初中数学解题技巧——怎样进行分式化简与求值之分式化简的流程

本讲汇总分式运算全部基础技能，提炼 “先化简，再求值” 的答题流程。

为后续专门学习代入求值方法做好铺垫。

分式题绝大多数是 "先化简，再求值"。

标准流程三步：化简 → 选值 → 代入。化简要彻底到最简分式，选值要排除使分母为零的数，代入要算准。

把复杂的分式混合运算，化简成一个最简分式或整式。化简过程中能约分先约分，能合并先合并。

• 代入的值不能使原式任何一个分母为零；

• 也不能使化简过程中出现的分母为零；

• 题目给的取值范围中，排除无效值后选择。

• 负数、分数代入必须加括号；

• 先化简后代入，不要直接代入原式硬算。

1. 化简：按运算顺序，把原式化简成最简形式；

2. 选值：从给定范围中，排除使分母为零的值，选一个合适的数；

3. 代入：把选好的值代入化简后的式子，计算结果；

4. 检查：确认选的值没有使原分母为零。

• 化简不彻底，还能约分得不约；

• 选值时选了使分母为零的数，直接扣分；

• 代入负数、分数不加括号；

• 直接代入原式硬算，不先化简。

1、先化简再求值：

其中x=2

【解析】

先化简括号内，除法变乘法，因式分解约分，最后代入数值。

【答案】

2、先化简，再求值

其中x=3

【解析】

先对多项式因式分解，将除法转为乘法约分，再做减法运算，观察结果是否与字母无关。

【答案】

3、先化简、再求值

从0、1、2、-2中选一个合适的数代入

【解析】 

先处理括号内减法，因式分解，除法变乘法约分；再逐个检验候选数值，排除让原式分母、除式为 0 的取值。

【答案】