ARTICLE · 1233538
【一题多解】【高中数学】条件最值问题倒数和的艺术-巧妙代换与配凑
【一题多解】【高中数学】条件最值问题倒数和的艺术-巧妙代换与配凑

点赞收藏走一波,玩转倒数和!这道题是一道非常经典的条件最值问题。1/x+1/y+x/y=4,别傻傻通分,巧妙代换加配凑才是精髓。基本不等式一出手,最小值乖乖现身。注意x>1/4的限制,别让分母为零。这题就是倒数的艺术,玩得溜,解题就像喝奶茶一样爽!
ARTICLE · 1233538

点赞收藏走一波,玩转倒数和!这道题是一道非常经典的条件最值问题。1/x+1/y+x/y=4,别傻傻通分,巧妙代换加配凑才是精髓。基本不等式一出手,最小值乖乖现身。注意x>1/4的限制,别让分母为零。这题就是倒数的艺术,玩得溜,解题就像喝奶茶一样爽!
微专题22 数列中的最值、范围问题_2025年新高考资料_二轮复习_2025届高考数学二轮复习课件+练习_2025届高中数学二轮复习板块三数列微专题22 数列中的最值、范围问题(课件+练习)
2025届高中数学一轮复习练习:第三章限时跟踪检测(八) 函数的单调性和最值(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_第三章第2讲函数的单调性和最值(课件+讲义+练习)
微专题4 导数与函数的单调性、极值、最值_2025年新高考资料_二轮复习_2025届高考数学二轮复习课件+练习_2025届高中数学二轮复习微专题4 导数与函数的单调性、极值、最值(课件+练习)
专题1.3动点中的定值和最值问题(强化)(解析版)_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_06专项讲练
专题1.3动点中的定值和最值问题(强化)(原卷版)_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_06专项讲练
专题12.5解题技巧专题:全等三角形中多解、动点、最值与新定义型问题(学生版)_初中数学_八年级数学上册(人教版)_重难点专题提优-V8_2025版
2025届高中数学一轮复习练习:第九章限时跟踪检测(五十八) 最值与范围问题(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习
专题09二次函数最值和存在性问题-解析版_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练_一题三变系列九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)
专题09二次函数最值和存在性问题-原卷版_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练_一题三变系列九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)
专题12.5解题技巧专题:全等三角形中多解、动点、最值与新定义型问题(教师版)_初中数学_八年级数学上册(人教版)_重难点专题提优-V8_2025版
2025届高中数学一轮复习讲义:第九章第11讲第2课时 最值与范围问题(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理(课件+讲义+练习)(完结)
2025届高中数学一轮复习练习:第四章限时跟踪检测(十八) 导数与函数的极值与最值(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习
2025届高中数学一轮复习讲义:第三章第2讲 函数的单调性和最值(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理(课件+讲义+练习)(完结)
❤重难点03二次函数中的线段、周长与面积的最值问题及定值问题(原卷版)_02中考总复习(2026版更新中)_02-数学-中考总复习_2024年中考复习资料_一轮复习资料_重难点突破
❤重难点03二次函数中的线段、周长与面积的最值问题及定值问题(解析版)_02中考总复习(2026版更新中)_02-数学-中考总复习_2024年中考复习资料_一轮复习资料_重难点突破_解析版
专题16圆锥曲线中的范围与最值问题、探索性问题(原卷版)_2.2025数学总复习_赠品通用版(老高考)复习资料_二轮复习
17.圆中的最值问题_初中数学_九年级数学上册(人教版)_专题练习
专题16圆锥曲线中的范围与最值问题、探索性问题(解析版)_02高考数学_通用版(老高考)复习资料_2023年复习资料_二轮复习
微专题17 与平面向量有关的最值、范围问题_2025年新高考资料_二轮复习_2025届高考数学二轮复习课件+练习
2025届高中数学一轮复习讲义:第四章第3讲 导数与函数的极值与最值(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理(课件+讲义+练习)(完结)
专题12直线与圆中的最值和范围问题(5大题型)-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练(新高考通用)(原卷版)_02高考数学_2025年新高考资料_二轮复习_一、题型突破
导数与单调性和极最值(教师版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学(暑假衔接)面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集(小一轮)
导数与单调性和极最值(学生版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学(暑假衔接)面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集(小一轮)
专题03二次函数的最值与存在性问题(20题)(学生版)_初中数学_九年级数学上册(人教版)_同步讲义-U18_2024版
专题10二次函数中线段﹑周长与面积的最值问题及定值问题(期末复习专项训练,8大题型)(原卷版)_人教版数学九年级上册_版本二_九年级数学上册(人教版)_期末专项复习-U276_2026版
专题12直线与圆中的最值和范围问题(5大题型)-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练(新高考通用)(解析版)_2025年新高考资料_二轮复习_一、题型突破_热点题型•选填题攻略
微专题04数列的性质、蛛网图、最值问题、恒成立问题、插项问题、公共项问题、规律问题、奇偶问题(解析版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习
专题3.3导数与函数的极值、最值七大题型(原卷版)_2026高考数学系统提分方案《189个题型专项突破合集》_专题3.3导数与函数的极值、最值七大题型
第31讲、W的取值范围与最值问题(学生版)_2027年高考数学一轮复习讲义_赠送:备用word版本(仅供编辑使用)_Word版(仅供编辑使用)
专题03二次函数的最值与存在性问题(20题)(教师版)_初中数学_九年级数学上册(人教版)_同步讲义-U18_2024版
专题9利用函数思想求圆锥曲线中的最值与范围问题(解析版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_专项复习_2023年高考数学大题系列
专题12特殊的平行四边形中的最值和新定义问题的八种考法(教师版)_初中数学_八年级数学下册(人教版)_压轴题攻略-V9_2025版
专题12特殊的平行四边形中的最值和新定义问题的八种考法(学生版)_初中数学_八年级数学下册(人教版)_压轴题攻略-V9_2025版
微专题04数列的性质、蛛网图、最值问题、恒成立问题、插项问题、公共项问题、规律问题、奇偶问题(原卷版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习
导数与单调性和极最值题集(教师版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学(暑假衔接)面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集(小一轮)
导数与单调性和极最值题集(学生版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学(暑假衔接)面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集(小一轮)
第31讲、W的取值范围与最值问题(教师版)_2027年高考数学一轮复习讲义_赠送:备用word版本(仅供编辑使用)_Word版(仅供编辑使用)
专题9利用函数思想求圆锥曲线中的最值与范围问题(原卷版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_专项复习_2023年高考数学大题系列
《应用题》经典和差问题基本知识-5星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和差问题基本知识-4星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和差问题基本知识-3星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和差问题基本知识-2星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和差问题基本知识-1星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和差问题基本知识-0星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和倍问题基本知识-5星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和倍问题基本知识-4星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和倍问题基本知识-3星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和倍问题基本知识-2星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和倍问题基本知识-1星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
《应用题》经典和倍问题基本知识-0星题(含解析)全国通用版_小学数学母题大全一二三四五六年级上下册一题多解题母题解_《经典应用题》(含详解)
专题10函数y=Asin(ωx+φ)中ω、φ的取值和最值问题(5大题型)-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练(新高考通用)(解析版)_02高考数学_2025年新高考资料_二轮复习_一、题型突破
第31讲ω的取值范围与最值问题_高中三年全科资料_高考数学《必刷5000题》2025版_2025高考数学必刷5000题(解析版分章节PDF)
专题01菱形与翻折、最值、动点、定值的交互问题(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本
专题01菱形与翻折、最值、动点、定值的交互问题(专项训练)(原卷版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本
拔高点突破04多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)(解析版)_2025年新高考资料_一轮复习_2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考,含2024高考真题)
拔高点突破04多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)(原卷版)_2025年新高考资料_一轮复习_2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考,含2024高考真题)
第6课时二次函数的图像与系数、最值问题与存在问题专题训练-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)_初中数学人教版
第31讲ω的取值范围与最值问题_高中三年全科资料_高考数学《必刷5000题》2025版_2025高考数学必刷5000题(原卷版分章节PDF)
第31讲W的取值范围与最值问题(学生版)_高中三年全科资料_高考数学《必刷5000题》2025版_2025高考数学必刷5000题(分章节WORD)
微专题与圆有关的最值问题学案——2023届高考数学一轮《考点•题型•技巧》精讲与精练_02高考数学_通用版(老高考)复习资料_2023年复习资料_一轮复习
素养拓展16解三角形中三角形面积和周长(边)的最值(范围)问题(精讲+精练)一轮复习讲义2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)原卷版_2024年新高考资料
专题10函数y=Asin(ωx+φ)中ω、φ的取值和最值问题(5大题型)-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练(新高考通用)(原卷版)_02高考数学_2025年新高考资料_二轮复习_一、题型突破
素养拓展16解三角形中三角形面积和周长(边)的最值(范围)问题(精讲+精练)一轮复习讲义2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)解析版_2.2025数学总复习
专题28圆锥曲线中的范围和最值问题(解析版)_02高考数学_2024年新高考资料_3.2024专项复习_2024年新高考数学之圆锥曲线专项重难点突破练(新高考专用)
第31讲W的取值范围与最值问题(教师版)_高中三年全科资料_高考数学《必刷5000题》2025版_2025高考数学必刷5000题(分章节WORD)
重难点7-1圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(解析版)_2024年新高考资料_3.2024专项复习_2024年高考数学热点·重点·难点专练(新高考专用)
期末复习重点题型几何最值及代数最值问题专题训练(学生版)_初中数学_八年级数学上册(人教版)_专题训练+提分专项训练-V6
第6课时二次函数的图像与系数、最值问题与存在问题专题训练-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(解析版)_初中数学人教版_07专项讲练
拔高点突破04多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)(解析版)_02高考数学_新高考复习资料_2025年新高考复习_2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考,含2024高考真题)
拔高点突破04多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)(原卷版)_02高考数学_新高考复习资料_2025年新高考复习_2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考,含2024高考真题)
拔高点突破04多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)(解析版)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考,含2024高考真题)
拔高点突破04多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)(原卷版)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考,含2024高考真题)
期末复习重点题型几何最值及代数最值问题专题训练(教师版)_初中数学_八年级数学上册(人教版)_专题训练+提分专项训练-V6
1_4.2导数与函数的单调性极值和最值讲解册_高中三年全科资料_高考数学《考点考法清单》2025版_04专题四导数及其应用
微专题与椭圆有关的最值(范围)问题学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练_02高考数学_通用版(老高考)复习资料_2023年复习资料_一轮复习
专题20点到圆的距离最值问题(解析版)_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_5专项练习
专题28圆锥曲线中的范围和最值问题(原卷版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_3.2024专项复习_2024年新高考数学之圆锥曲线专项重难点突破练(新高考专用)
专题13平面向量的数量积与向量中的最值问题(解析版)_02高考数学_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学热点难点特色专题分题型强化训练(新高考专用)
专题03二次函数的最值与存在性问题(20题)(学生版)_人教版数学九年级上册_版本二_九年级数学上册(人教版)_同步讲义-U18_2024版
专题10与圆有关的最值问题(解析版)_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_07专项讲练_压轴必考2022-2023学年九年级数学压轴题攻略(人教版)_上册