文档文本内容
单元六 机械能守恒定律
2027 届高考物理一轮复习
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．游乐园的蹦床活动深受小朋友们喜爱。如图所示，一个小朋友在蹦床上活动时，从最低点经蹦床弹起、
腾空并到达最高点的过程中（空气阻力不计），该小朋友（ ）
A．机械能守恒
B．腾空后加速度恒定
C．在最高点的加速度为零
D．离开蹦床的瞬间速度最大
2．如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端
经Q 点自由下滑至其底部，Q 为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小
（ ）
A．在Q 点最大
B．在Q 点最小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
3．随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞
行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为
，表面
重力加速度为
。质量为m 的飞行器与星球中心距离为r 时，引力势能为
。要使飞
行器在距星球表面高度为
的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，把不可伸长的轻绳两端固定在水平天花板上的a、b 两点，绳长为L；一个质量为m 的物体A
通过穿在绳上的轻质光滑小环挂在轻绳中间（小环大小忽略不计），静止时小环两侧轻绳的张角为
。
现给小环施加一水平向右的力F，让小环缓慢沿绳移动，最终使小环重新稳定在b 点的正下方。已知重力
加速度为g，则（ ）
A．重新稳定时轻绳中张力大小为
B．重新稳定时水平力大小为
C．在小环移动过程中水平力做功为
D．若水平力大小
，则重新稳定时，小环两侧的轻绳与天花板所成角度之和小于
5．如图，竖直平面内固定一半径为R 的半圆形光滑轨道，A 为光滑水平面上的一点，B 为轨道与水平面的
切点。A 点与圆心O 点之间距离为3R，AO 的延长线交半圆形轨道于P 点。原长为2R、劲度系数为k 的轻质
弹簧一端固定于O 点，另一端与质量为m 的物块连接。若物块从P 点以
的初速度沿轨道滑下，且运动
到A 点的过程中始终不脱离轨道和水平面，下列说法正确的是（ ）
A．物块在P 点时加速度的方向指向圆心
B．物块运动到A 点时的速度大小为
C．物块对轨道的最大压力为
D．物块质量m 最大为
6．如图甲所示，“窜天猴”又称“冲天炮”，是利用火箭原理制成的一种鞭炮，火药燃烧后，在尾部喷
出气流，能使主体向上飞。如图乙为某次燃放时，某支“窜天猴”在竖直方向上运动时的速度—时间图像，
取竖直向上为正方向，不计空气阻力。已知
时刻起飞，图像
段为倾斜直线，斜率绝对值与重力加速
度g 大小相等，图像其余段均为曲线。下列对该支“窜天猴”的运动判断正确的是（ ）
A．在
时间内，“窜天猴”处于失重状态
B．在
时间内，“窜天猴”的机械能守恒
C．在
时刻，“窜天猴”内的火药刚好燃尽
D．在
时间内，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐增大
7．如图所示，两个可视为质点的滑块P 和Q 质量分别为
和
，P、Q 通过光滑铰链用长为
的轻杆连接，
P 套在固定的光滑竖直杆上，Q 在光滑水平地面上。原长为
的轻弹簧水平放置，右端与Q 相连，左端
固定在竖直杆上O 点。将P 由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角
；P 下降到最低点时
变为
。
已知
，
，重力加速度为
，则在P 下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P 的加速度方向一直向下
B．P 和Q 组成的系统机械能守恒
C．弹簧弹性势能最大值为
D．P 速度最大时，Q 受到地面的支持力大小为
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上
选项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8．如图所示，质量为
的
圆弧轨道静置于水平地面上，圆弧轨道面光滑，水平底面与地面间的动摩擦
因数为
。一质量也为
的小球从轨道最高点由静止释放，沿轨道下滑至最低点。在这过程中，轨道能始
终保持静止，受到的静摩擦力为
。已知重力加速度为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确
的是（ ）
A．
最大值为
B．
最大值为
C．
不能小于0.6
D．
不能小于0.75
9．如图所示，光滑轻杆一端固定在竖直转轴
上的
点且与
的夹角为
，轻杆可随竖直轴一起
转动。质量为
的有孔小球套在光滑轻杆上，原长为
的轻质弹簧一端固定于
点，另一端与小球相连，
与轻杆垂直且
长度恰好与弹簧原长相等，
水平且小球在A 点时弹簧弹力大小恰好等于小球重力。
若
以一定角速度转动时，小球随轻杆一起转动的轨迹平面水平。已知弹簧的弹性势能
，其
中
为弹簧的形变量，重力加速度为
。当小球与轻杆相对静止时，下列说法正确的是（ ）
A．小球在
点时轻杆转动的角速度为
B．小球在
点时缓慢增大角速度，小球可能仍相对轻杆静止
C．小球在A 点时轻杆转动的角速度为
D．小球和弹簧组成的系统，在A 点的机械能比在
点的机械能大
10．如图所示，一物体以速度
沿粗糙斜面上滑到最高点后再沿斜面下滑，回到出发点时的速度为
，
已知斜面的倾角为
，则下列判断正确的是（ ）
A．物体与斜面间的动摩擦因数等于
B．物体上滑时的加速度大小是下滑时加速度大小的
C．物体沿斜面上滑的最大距离等于
D．物体从上滑至回到初位置的过程中摩擦力做功为
非选择题：本题共5 题，共54 分。
三、实验题：本题共2 小题，共16 分。
11．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，重物从高处由静止开始下落，重物拉动纸带通过打点计
时器，打出一系列的点，对纸带上点间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。
(1)实验常选用电磁打点计时器，最符合电磁打点计时器工作要求的电源电压是（ ）
A．直流
B．直流
C．交流
D．交流
(2)实验中，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，
点为打点计时器打出的第一个点。选取连续打出
的点
、
、
为计数点，各计数点间距离已在图上标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为
，重
物质量
，从释放到打下
点，重物减少的重力势能
为__________；打下
点时，重物的动能
为
__________（重力加速度为
）。若
与
近似相等，则机械能守恒。
12．某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安
装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处
于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终
伸直。小物块连同遮光条的总质量为
，弹簧的劲度系数为
，弹性势能
（
为弹簧形变量），
重力加速度为
，遮光条的宽度为
，小物块释放点与光电门之间的距离为（
远远小于）。现将小物
块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。
(1)物块通过光电门时的速度为________；
(2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从
点静止释放，记录多组l 和对应的时间，做出
图
像如图所示，若在误差允许的范围内，
满足关系式________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机
械能守恒；
(3)在（2）中条件下，
和
时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为
、
，则
________（用、
、
、
表示）；
(4)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为________（
、
、
表示）。
四、计算题：本题共3 小题，共38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．如图所示，竖直面内固定一个圆管轨道，圆管内径远小于圆管轨道半径。小球质量为m，以水平速度
通过最高点时，对圆管外壁弹力的大小为其重力的三分之二，重力加速度为g，小球直径略小于圆管的
内径。
(1)求圆管的半径R；
(2)若小球运动到最低点时的速度为
，求小球从最高点到最低点过程中摩擦力对小球做的功。
14．如图所示，水平面上固定一轻质弹簧，左端与墙壁相连，右端与质量为
的小物块（可看成质
点）接触（不连接）。弹簧处于原长时物块位于
点，
点左侧的水平面光滑，
点右侧的水平面OB 部分
粗糙，长度为
，与物块间的动摩擦因数为
。OB 右端与竖直面内的半圆形导轨在
点平滑连
接，导轨半径为
。已知弹簧被压缩至
位置时的弹性势能为
，现将物块由静止释放，物块
离开弹簧后沿水平面运动，经过
点沿半圆形导轨运动，恰好能通过最高点C。重力加速度
，
求：
(1)物块运动到半圆形轨道的
点时，对轨道的压力大小；
(2)物块沿半圆形轨道从
点运动到
点的过程中，摩擦力所做的功。
15．如图所示，P 是固定在水平面上半径为R=2m 的圆弧凹槽。从高台边A 点以速度v0（未知）水平飞出的
小滑块（可视为质点），经时间t=1.6s 恰能从圆弧轨道的左端B 点沿圆弧切线进入轨道。O 是圆弧的圆心，
OB 与竖直方向的夹角θ=53°，已知滑块的质量m=1kg，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，g 取
10m/s2。求：
(1)滑块从A 点飞出时的速度v0的大小；
(2)滑块运动到B 点时重力的功率PG；
(3)若滑块沿圆弧从B 点运动到C 点时速度vC=10m/s，求滑块沿圆弧运动的过程中克服摩擦力所做的功Wf。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
D
B
C
AD
AC
AC
11．(1)D
(2)
12．(1)
(2)
(3)
(4)
13．(1)
(2)
【详解】（1）小球在最高点时，受到重力
和圆管外壁的弹力
，两者的合力提供向心力，根
据牛顿第二定律得
将
代入可得
解得圆管的半径为
（2）小球从最高点到最低点的过程中，只有重力做功和摩擦力做功，根据动能定理得
由（1）可知
，代入上式解得
14．(1)
(2)
【详解】（1）物块自
到
，根据能量守恒得
在
点，轨道支持力
与重力的合力提供向心力，得
解得N=90N
由牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小FN=N=90N
（2）物块恰好通过
点，重力提供向心力
解得νc = ❑√10m/s
对
到
过程列动能定理，得
解得摩擦力所做的功W f =−15 J
15．(1)12m/s
(2)160W
(3)158J
【详解】（1）滑块运动到B 点时竖直方向的速度
滑块恰能从凹槽的圆弧轨道B 点沿圆弧切线方向进入轨道，对滑块在B 点的速度进行分解，则有
解得
（2）B 点时重力的瞬时功率为
（3）滑块运动到B 点时的速度大小为
滑块从B 点到凹槽最低点过程，根据动能定理可得
解得
