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阶段过关检测（专题四） 曲
线运动
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1.（2021江苏常熟中学月考）关于做圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是
（ ）
A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C.它一定是物体所受的合力
D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
2.（2021江苏常熟中学月考）如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是
由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手
摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半
径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打
滑，下列说法正确的是 （ ）
A.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
B.从动轮的转速是260 r/min
C.P点的线速度大小约为3.8 m/s
D.Q点的向心加速度大小约为48 m/s2
3.（2021江苏盐城期末)如图所示，三角形木块甲固定在水平面上，物体乙沿甲的斜面匀
速下滑，则物体乙在水平和竖直方向的分运动分别为 ( )A.匀速运动，匀速运动
B.匀速运动，匀加速运动
C.匀加速运动，匀速运动
D.匀加速运动，匀加速运动
4.（2020江苏射阳高一月考)运动员将铅球从A处以一初速度斜向上抛出，运动轨迹如图
所示，空气阻力不计，则铅球到达最高点B处时 ( )
A.速度为零，加速度为零
B.速度为零，加速度不为零
C.速度不为零，加速度为零
D.速度不为零，加速度不为零
5.（2020江苏苏州高三上期中)如图所示，一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动，下
列说法正确的是 ( )
A.水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B.静摩擦力提供向心力
C.重力、支持力的合力提供向心力
D.轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零
6.（2022江苏淮安高中校协作体期中）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修
建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时 ( )A.汽车对路面的压力比汽车的重力小
B.汽车对路面的压力比汽车的重力大
C.汽车的加速度为零，受力平衡
D.汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小
7.（2021江苏宿迁一调)如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过
容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对
容器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α>β。则 ( )
A.A的质量一定小于B的质量
B.A、B受到的摩擦力可能同时为零
C.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
8.（2022江苏泰州姜堰中学月考）如图所示，一个光滑半圆形管道固定在竖直平面内，有
一个直径略小于管道内径的小球从A点进入管道后在管道里做圆周运动，从B点脱离后
做平抛运动，经过0.3s后又恰好与倾角为45°的斜面于C点垂直相碰。已知小球经过A点
时速度为7m/s，半圆形管道的半径为R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，重力加
速度g取10 m/s2 ，则 （ ）
A.C点与B点间的水平距离是1.0 m
B.C点与B点间的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的A点时，受到管道的作用力F 的大小是61 N
NA
D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F 的大小是1 N
NB9.(2023江苏徐州期末)如图所示，在行驶的列车上，一位小朋友在水平桌面上玩玩具车，
小朋友让玩具车相对于列车以恒定的速率沿直线从A点跑到B点，再以相同的速率从B
点跑到A点，A、B连线和列车运动方向垂直，玩具车从A点跑到B点期间列车匀速行驶，
从B点跑到A点期间列车匀加速行驶。下列说法正确的是 （ ）
A.玩具车从B到A相对地面做匀变速曲线运动
B.玩具车从A到B相对地面做匀变速直线运动
C.玩具车从A到B所用的时间小于从B到A所用的时间
D.玩具车从A到B所用的时间大于从B到A所用的时间
10.（2024届江苏南通检测，3）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹
正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则 ( )
A.仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡
B.仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡
C.可求出炸弹水平方向通过的距离
D.可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比
11.（2023届江苏南京高三二模，8）如图为倾角α的足够长斜面，现从斜面上O点与斜面
成β角（β<90°），以速度v 、2v 分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B
0 0
两点时的速度分别为v 、v ，设O、A间的距离为s ，O、B间的距离为s ，不计空气阻力。
P Q 1 2当β取不同值时，下列说法正确的是 （ ）
A.v 一定等于2v
Q P
B.v 的方向与斜面的夹角一定小于v 的方向与斜面的夹角
Q P
C.P、Q在空中飞行的时间可能相等
D.s 可能大于4s
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二、非选择题：共5题，共56分。非选择题要求写出演算步骤，只写出最后答案的不能
得分，有数值计算时答案中必须标明单位。
12.（15分）
（2023江苏盐城测试）图甲是“研究平抛运动的特点”的实验装置图。
甲
乙
丙
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 。实验时每次将小球从
同一位置由静止释放，是为了每次平抛的 。（2）图乙是根据正确实验取得的数据描出的运动轨迹，其中O为抛出点，则此小球做平
抛运动的初速度为 m/s。（重力加速度g取9.8 m/s2）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5 cm，通过实验记录了小球
在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s，B
点的竖直分速度为 m/s。（重力加速度g取10 m/s2 ）
13.（8分）（2023江苏扬州新华中学月考）如图所示，竖直平面内有一口径很小的光滑
圆弧管道，其半径为R=2m，平台与轨道的最高点等高。一质量m=1kg可看作质点的小球
从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道，管道半径OP与竖
直方向的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2
，整个运动过
程中不计能量损失。试求：
（1）小球从A点运动到P点的时间t和A点水平抛出的速度大小v ；
0
（2）小球沿管道通过圆弧的最高点Q时（速度大小为v ），管道对小球的弹力大小及施
0
力物体是管道内壁还是外壁？
14.（10分）（2023江苏南通期末）如图所示，光滑圆锥体固定于水平地面，顶端转轴处
用光滑铰链分别连接两根轻杆，轻杆末端分别固定质量均为m=1.0kg的A、B两小球，连
接A、B的杆长分别为l =0.25m、l =0.5m，两杆沿圆锥体表面且与竖直方向夹角均为
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37°，已知sin37°=0.6， cos 37°=0.8。g取10 m/s2 。
（1）整个装置处于静止状态时，求轻杆对A球的拉力大小F ；
1（2）转轴带动轻杆匀速转动时，A球刚要离开圆锥体表面，求：
①匀速转动的角速度大小；
②轻杆对B球的拉力大小F 。
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15.（11分）（2023江苏苏州中学期中）为了研究滑板运动中的滑道设计，如图所示，将
滑道的竖直截面简化为直轨道BC与圆弧轨道CDE，半径OC与BC垂直，A、B两点的高
度差h=1.8m，B、C两点的高度差H=9m，滑板在BC段运动时与地面间的动摩擦因数
μ=0.25，CDE段摩擦不计，圆弧半径R=5m，运动过程中空气阻力不计，BC与水平方向
的夹角θ=37°，将运动员及滑板简化为一质量m=60kg的质点，经过前一滑道的滑行，到
达图示的A点时速度恰好水平向右做平抛运动，到达B点时速度恰好与轨道BC平行进入
轨道，经过CDE后竖直上抛再从E点落回滑道，取重力加速度g=10 m/s2 ，sin 37°=0.6，
cos 37°=0.8，求：
（1）运动员到达B点时的速度大小；
（2）运动员第一次到达D点时滑板对D点的压力大小；
（3）运动员第二次向上冲出E点时的速度大小。
16.（12分）（2020江苏扬州中学高三上月考)如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，
盘上的水平杆上穿着两个质量均为m=2kg的小球A和B。现将A和B分别置于距轴
r =0.5m和r =1m处，并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是
A B
f =1N。试分析转盘的角速度ω从零逐渐缓慢增大（短时间内可近似认为是匀速转动），
m
两球与杆保持相对静止过程中，在满足下列条件下ω的大小。
（1）绳中刚要出现张力时的ω ；
1
（2）A、B中某个球所受的摩擦力刚要改变方向时的ω ，并指明是哪个球的摩擦力方向
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改变；（3）两球相对杆刚要滑动时的ω 。
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