北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
专题综合练
1.(2025届北京十五中开学测试,3)若a>b,则下列不等式中正确的是 ( )
1 1
A. < B.a2>b2
a b
C.a+b>2√ab D.a2+b2>2ab
答案 D
2.(2025届北师大二附中统练2,3)已知a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列各式中不一定
成立的是 ( )
A.ab>ac B.c(b-a)>0
C.cb2<ab2 D.ac(a-c)<0
答案 C
3.(2024北京市广渠门中学开学考试,3)设a,b∈R,且a<b<0,则 ( )
1 1 b a
A. < B. >
a b a b
a+b b a
C. >√abD. + >2
2 a b
答案 D
4.(2024北京市广渠门中学月考,3)已知a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是 ( )
A.若a>b,则ac2>bc2
a b
B.若 > ,则a>b
c c
1 1
C.若a>b且ab<0,则 >
a b
1 1
D.若a2>b2,则 <
a b
答案 C
1
5.(2024北京十七中月考,5)已知∀x∈(0,+∞),不等式x≥m- 恒成立,则实数m的最大值
x
是( )
A.1 B.2
C.3 D.不存在
答案 B
6.(2024北京四中月考,5)若不等式|x-3|+|x-4|>a的解集为R,则实数a的取值范围是
( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞)
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C.[1,+∞) D.(-∞,1]
答案 A
7.(2024北京一六六中学阶段测试,5)下列结论正确的是 ( )
A.若ac>bc,则a>b
B.若a>b,则a2>b2
1
C.若x>-1,则x+ >1
x+1
1
D.若x<0,则x+ ≤-2
x
答案 D
a
8.(2024北师大实验中学月考,6)若关于x的不等式 ax+ ≥1对于任意x>0恒成立,则a的
x
取值范围是 ( )
1 √2
A.a≥ B.a≥
2 2
1 1 √2 √2
C.a≤- 或 a≥ D.a≤- 或 a≥
2 2 2 2
答案 A
2x
9.(2024北京昌平一中期中,13)已知不等式 ≤a对任意的x∈R都成立,则实数a的
x2+1
最小值是 .
答案 1
10.(2024人大附中质检,14)某农户建造一个面积为100 m2的矩形养殖区,有一面利用旧
墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米
造价20元,则最低造价为 元.
答案 3 200
11.(2025届理工大附中开学测试,14)已知函数f(x)=2ax2-ax-1,a∈R.若命题“∀x∈R,不
等式f(x)<0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 .
答案 (-∞,-8]∪(0,+∞)
a
12.(2025届北京交大附中月考,14)已知f(x)=x+ -2,其中a>0.若∀x∈(0,+∞),f(x)≥0,则
x
a的取值范围是 ;若∃x∈[1,2],f(x)≥2,则a的取值范围是 .
答案 [1,+∞);[3,+∞)
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