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专题18 动量守恒定律及其应用
核心考点
考点梳理1 动量守恒定律的理解及其应用.........................................................................................................1
母题考点一 动量守恒定律的理解及其应用.......................................................................................................2
考点梳理2 爆炸和反冲.........................................................................................................................................5
母题考点二 爆炸和反冲........................................................................................................................................5
考点梳理3 人船模型...........................................................................................................................................10
母题考点三 人船模型..........................................................................................................................................11
考点梳理1 动量守恒定律的理解及其应用
1．动量守恒条件的理解
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的矢量和为零。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的矢量和为零，则系统在这一方向上动
量守恒。
2．动量守恒定律的表达式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用
后的动量和。
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为0。
3．动量守恒定律的五个特性
矢量性
动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
相对性
各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)
同时性
动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2…应是系统中各物体在相互作用前同
一时刻的动量，p1′、p2′…应是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量
系统性
研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
普适性
动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动
的微观粒子组成的系统
母题考点一 动量守恒定律的理解及其应用
【母题1】（2025·河南·高考真题）两小车P、Q 的质量分别为
和
，将它们分别与小
车N 沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v 随时间t 的变化分别如图1 和图2 所示。小车N
的质量为
，碰撞时间极短，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】PN 碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有
即
根据图像可知
，故
；
同理，QN 碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有
即
根据图像可知
，故
；
故
故选D。
【练1】（2025·福建泉州·一模）某兴趣小组对一简易缓冲装置进行性能测试，该装置由轻弹
簧和足够长的轻杆相连组成，轻杆可在墙壁上的槽内水平移动，如图所示。测试时，把小球
A 用轻绳悬挂于O 点，在O 点正下方的光滑水平面上静置一小物块B。拉起A 至轻绳水平由
静止释放，A 摆到最低点时恰好与B 发生正碰，碰后瞬间两者速度大小均为v=1.5m/s，A 向
左运动，B 向右运动压缩弹簧，一段时间后使杆在槽内移动。已知A 的质量mA=1kg，绳长
L=0.45m，杆与槽间的最大静摩擦力fm=7.5N，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，弹簧劲度系数
k=75N/m，其弹性势能Ep与形变量x 的关系式为
，弹簧始终在弹性限度内，取重力
加速度大小g=10m/s2，A 与B 碰撞后不再相碰。求：
(1)A 与B 碰撞前瞬间A 的速度大小；
(2)轻杆开始移动时B 的加速度大小；
(3)B 最终的速度大小。
【练2】（24-25 高一下·湖北孝感·期末）已知一滴雨滴的重力可达蚊子体重的几十倍，但是
下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机
拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵抗雨滴，而是与雨滴融为一
体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为
，初速度为
零；雨滴质量为
，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为
，蚊子与雨滴的作用时间为，
以竖直向下为正方向，假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则（ ）
A．蚊子与雨滴融为一体后，整体的速度大小为
B．蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量与蚊子的动量变化量完全相同
C．蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为
D．若雨滴直接砸在停在地面的蚊子上，蚊子受到的平均作用力将变小
【练3】（2025·陕西宝鸡·三模）一名航天科技爱好者设计了一个命名为御剑的飞行器，御剑
通过喷气获得动力，御剑飞行速度可达250km/h，下列说法正确的是（ ）
A．250km/h 指的是御剑飞行时的最大速度
举一反三
B．御剑飞行过程中，御剑与喷出的气体组成的系统动量守恒
C．御剑向上飞行时处于超重状态
D．御剑在空中水平方向匀速飞行时，不需要对外喷气
考点梳理2 爆炸和反冲
1．对反冲现象的三点说明
(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。
(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。
(3)反冲运动中平均动量守恒。
2．爆炸现象的三个规律
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到
的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后
系统的总动能增加。
(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不
计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。
母题考点二 爆炸和反冲
【母题2】（2024·江苏·高考真题）“嫦娥六号”探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回
器四个部分组成，沿环月轨道以速度
运动。某时刻，着陆器和上升器（组合体
）、轨
道器和返回器（组合体
）分离，分离时间为
。分离后
的速度大小为
，方向与
相
同。已知组合体
、
的质量分别为
、
。求：
（1）分离后
的速度大小
；
（2）分离过程中，
对
的平均
推力大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）组合体
、
分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有
解得
（2）以组合体
为研究对象，由动量定理有
解得
【练1】（2025·重庆·三模）中国某新型连续旋转爆震发动机(CRDE)测试中，飞行器总质量
(含燃料)为
，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为
，喷气速度均为
(相对地面)，喷气方
向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行
次爆震(喷气时间极
短,忽略重力与阻力)。下列说法正确的是（ ）
A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相同
B．每次喷气后，飞行器(含剩余燃料)速度增量大小相同
C．经过
次喷气后，飞行器速度为
D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速
【练2】（2025·四川达州·模拟预测）2024 年10 月30 日11 时，神舟十九号飞船与中国空间
站完成自主交会对接，在交会对接前的最后阶段，神舟十九号与空间站在同一轨道上同向运
动，两者的运行轨道均视为圆形轨道。要使神舟十九号在同一轨道上追上空间站实现对接，
下列神舟十九号喷射燃气的方向可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【练3】（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量
的滑块A 和
的滑块
B（左侧粘有质量可忽略的炸药）静止在水平面上，它们两个相距
，质量
、
举一反三
左侧为四分之一圆弧的滑块C，与滑块A、B 在同一直线上，滑块C 圆弧的半径
，
圆弧面在最低点与水平面相切。滑块A 在水平拉力F 作用下向滑块B 运动，拉力F 大小与滑
块A 位移大小x 的关系如图乙所示。滑块A 与滑块B 碰撞过程极短，碰撞过程中炸药发生爆
炸，此后滑块A 刚好静止，滑块B 滑上滑块C。已知A、B 两个滑块可视为质点，滑块B 右
侧水平面光滑，滑块B 左侧水平面粗糙，滑块A 与该部分水平面间的动摩擦因数
，
重力加速度g 取
，忽略空气阻力，设炸药爆炸过程中释放的化学能全部转化为两个
滑块的动能。求：
(1)滑块A 的最大速度；
(2)炸药爆炸过程中释放的化学能；
(3)滑块B 离开滑块C 的过程中，滑块C 发生的位移和滑块C 最终的速度。
考点梳理3 人船模型
1．模型探究：如图所示，长为L、质量为m 船的小船停在静水中，质量为m 人的人由静
止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。
2．模型特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m 人v 人－m 船v 船＝0；
(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；
(3)两物体的位移大小满足：m 人－m 船＝0，x 人＋x 船＝L，得x 人＝L，x 船＝L。
3．“人船模型”的拓展(某一方向动量守恒)
母题考点三 人船模型
【母题3】（2024·河北·高考真题）如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上
表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A 木板左端。已知
三块木板质量均为
A 木板长度为
，机器人质量为
，重力加速度g 取
，忽略空气阻力。
（1）机器人从A 木板左端走到A 木板右端时，求A、B 木板间的水平距离。
（2）机器人走到A 木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A 木板右端跳到B 木
板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B 木板左端后立刻与B 木板相对静止，随即相对B
木板连续不停地3 次等间距跳到B 木板右端，此时B 木板恰好追上A 木板。求该时刻A、
C 两木板间距与B 木板长度的关系。
【答案】（1）
；（2）90J，2；（3）
【详解】（1）机器人从A 木板左端走到A 木板右端，机器人与A 木板组成的系统动量守
恒，设机器人质量为M，三个木板质量为m，取向右为正方向，则
机器人从A 木板左端走到A 木板右端时，机器人、木板A 运动位移分别为
为
、
,则有
同时有
解得A、B 木板间的水平距离
（2）设机器人起跳的速度大小为
，方向与水平方向的夹角为
，从A 木板右端跳到B 木
板左端时间为t，根据斜抛运动规律得
联立解得
机器人跳离A 的过程，系统水平方向动量守恒
根据能量守恒可得机器人做的功为
联立得
根据数学知识可得当
时，即
时，W 取最小值，代入数值得此时
（3）根据
可得
，根据
得
分析可知A 木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A 木板到与B 木板相对静止的过程
中，机器人与BC 木板组成的系统在水平方向动量守恒，得
解得
该过程A 木板向左运动的距离为
机器人连续3 次等间距跳到B 木板右端，整个过程机器人和B 木板组成的系统水平方向动
量守恒，设每次起跳机器人的水平速度大小为
，B 木板的速度大小为
，机器人每次跳
跃的时间为
，取向右为正方向，得
①
每次跳跃时机器人和B 木板的相对位移为
，可得
②
机器人到B 木板右端时，B 木板恰好追上A 木板，从机器人跳到B 左端到跳到B 右端的过
程中，AB 木板的位移差为
可得
③
联立①②③解得
故A、C 两木板间距为
解得
举一反三
