文档文本内容
1、分数混合运算 第1 课时
分数混合运算
教学内容：
教科书第79 页，分数混合运算。
教学提示：
分数混合运算这一单元是在五年级学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘
法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。本节课是后面学习分数乘法的运算律以及
解答有关分数混合运算问题起到一个奠基作用。
在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数
混合运算时，遵循了本套教材的特点，直接给出了分数混合运算以及分数混合运算的顺序
从而使学生在计算的基础上，体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。
教材安排了一道例题——例1，例1 直接先告诉学生分数混合运算顺序与整数混合运
算顺序相同的规定，让学生在掌握运算顺序和计算方法的基础上放手让学生自己去进行计
算。
教学目标：
1.知识与技能：知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能
正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
2.过程能力与方法：使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行
分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3.情感态度与价值观：使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学
习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
重点难点：
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：能正确的进行分数四则混合运算。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
出具下面两道练习题：
1.计算下面各题。
2
3 +
1
6 =
3
8 －
1
4 =
4
7 ×
2
5 =
5
9 ÷
5
6 =
完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎
样计算？
2.说一说下面几道题的运算顺序。
630÷（21－12）×16 （420－42×7）÷63 530＋54×4÷24
教师：刚才我们复习了分数的四则运算以及整数四则混合运算的运算顺序等知识，今
天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。(板书课题：分数四则混合运算)
【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四
则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便
顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提
供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全
过程中。】
（二）探究新知
教师：同学们，我们前面学习过哪些混合运算呢？
预设：学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算。
教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？
通过教师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。
我们在学习整数和小数混合运算时，都很关注运算顺序、计算方法和书写形式这样三个问
题。让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。
谈话：从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好
了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运
算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一
下分数混合运算的运算顺序是怎样的？
预设：
如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么要做出这样猜测呢？让其他
学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。
如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉
学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混
合运算顺序，即：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法
又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，
再算中括号里的，最后算括号外面的。
教师：我们现在知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算
了。
多媒体课件出示例1：
3
4 －
3
4 ×
1
6
2
9 ÷[(
1
2 +
1
6 )×
4
3 ]
先让学生读题，然后说一说每道题的运算顺序。
学生同桌交流，小组内交流。
汇报：抽学生说每一题的运算顺序。
预设：
第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；
第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面
的除法。
教师根据学生的回答板书：
汇报完运算顺序后，让学生在掌握顺序的基础上动手尝试计算。
学生独立完成，同桌交流。
汇报，指明一两位同学到讲台板演。
让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这
个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行
计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。
展示：
-
=
-
=
=
=
=
根据学生完成情况教师给予鼓励性评价。
【设计意图：通过这个环节的教学，引导学生得出分数四则混合运算的顺序与整数四
则混合运算的顺序相同，在明确了运算顺序之后，放手让学生独立计算，解决问题。体现
了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混
合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。】
（三）巩固新知
1.完成教材第79 页例1 下面的试一试。
先让学生同桌之间互相说运算顺序，然后让学生独立完成，小组内交流。
2.处理教材第80 页课堂活动。
(按要求添括号)
教师出示：2÷
3
4 －
1
2 ×
5
8 ，
提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？
指名学生回答，集体判断是否正确。
同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台或小黑板展示并评价。
3.练习二十第2 题题目，独立完成 ，集体订正。
【设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运进一步巩固，在解决添括号等
混合运算问题的同时，培养学生的发散思维，激发学生的学习兴趣、培养良好的学习习
惯】
（四）达标反馈
1.计算
÷[(
)×
]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算
（ ）法。
2.把算式
添上括号，改为先算加法，再算除法，最后算乘法的算式为
（ ）。
3.一台收割机
小时能收割
公顷小麦，照这样的速度，
小时能收割多少公顷小麦？
答案：
1. 加 乘 除
2.
3.
÷
×
=
（公顷）
（五）课堂小结
通过今天的学习你有什么收获呢？
师生小结本次教学活动的重点内容。
【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】
（六）布置作业
1.计算。
1+
÷ [（
）×
]
2.把算式
添上括号，使它变成先算加法，再算乘法，最后算除法，并计
算出结果。
3.乐乐妈妈的体重是50 千克，妈妈的体重是爸爸的
，乐乐的体重是爸爸的
，乐
乐的体重是多少千克？
答案：
1.
3
2.
=
=
=
3.
=
= 26（千克）
板书设计
分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；
如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；
如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，
最后算括号外面的。
-
=
-
=
=
=
=
教学资料包
教学精彩片段
分数四则混合运算(教学片断)
出示例1：
-
先让交流两个算式的运算顺序。
教师指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混
合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
独立思考，尝试计算
提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的
运算顺序是怎样的？
使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。
尝试：这两道算式你能试一试吗？
学生分别计算，指名板演。
交流算法，理解顺序。
让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算
乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四
则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同
时运算。
【评析：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数
四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成
章。】
资料链接
《九章算术》中的分数四则运算
