文档文本内容
第四单元 比和按比例分配
单元备课方案
教学内容：
本单元的教学内容共包括以下几部分：①比的意义和性质；②问题解决；③整理与复
习；④综合与实践等内容。
本单元一共安排了2 部分内容，第一部分是比的意义和性质，在这一部分中教材一共
安排了3 道例题。例1 是认识比，先通过除法引入比，即比表示两个量之间的关系，然后
介绍比的写法和读法、比的意义以及比各部分名称。教材选用两个量（张丽用的时间和李
兰用的时间）作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系。介绍了比的多种写法，使
学生对比的认识更加全面。例2 由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关
经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促
进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。例3 化简比包括化
简整数比和分数比，都是应用比的基本性质。强调比的结果应该是最简整数比。
第二部分是问题解决，在这一部分当中，教材一共安排了3 道例题。例1 通过两个小
孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值。呈现多
种解决问题的方法。一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配。对照按比
例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义。例2 和上一题不同的是，题中的比是一
个连比。在学生解题的基础上，归纳总结按比例分配的解题方法。例3 既涉及按比例分配
的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。突出“按所行的路程的比”分配。在书写上
又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式体现总份数。利用算法多样化，沟
通归一问题与按比例分配的联系，帮助学生形成整体认知结构。
教材分析：
比和按比例分配是在学生已经掌握了分数的意义。分数的基本性质、分数与除法的关
系和分数乘除法等的基础上进行学习的。由于它和前面学习的很多知识具有密切的联系，
把这一单元安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识的内在联系，又为以后学习比例
等知识打下基础。
教材编写的主要特点：
1.选择贴近现实生活的教学内容。
比和按比例分配与现实生活密切相关。本单元注重选取和实际生活相联系的实例来呈现
教学内容，凸现比和按比例分配在现实生活中的应用价值。例如，第52 页课堂活动第2 题
中提到的《学校课桌椅功能尺寸》；教材第52 页练习十四第2 题第（4）小题三峡库区由
于水运量的增加，所需拖船的只数的情况；第52 页练习十四的第3 题，我国高考的人数情
况；第53 页第7 题，动物跑动的快慢与小腿骨和大腿骨长度的比有关等。学生在学习这些
内容的同时，不但掌握了比的有关知识，也感受到比和按比例分配在人类社会中的重要作
用。
2.注意沟通知识间的内在联系。
比、分数、除法三者之间有其不可分割的关系。教科书关注知识的内在联系，引导学生
从比的意义进行构建。因为学生已经学习了分数与除法的关系，比的意义又是建立在除法
之上的，可见它们之间有着千丝万缕的联系。所以教科书在第50 页就安排了“议一议”，
让学生探究，构建三者之间的关系。又在第52 页安排了“议一议”，讨论三者性质之间的
联系，找出它们的相同与不同之处。这样，不但有利于学生构建知识，更有利于培养学生
的迁移能力和探索能力。
3.注意突出学生的主体地位。
教科书多次引用“试一试”、“议一议”、观察、比较等手段，引导学生主动参与学习
活动。通过探索与交流的方式，让学生经历比、分数、除法之间联系的探究过程，经历比
的基本性质的探究过程，经历什么是按比例分配的探究过程……让学生经历观察、分析、
推导、归纳、总结的每个环节，突出学生的主体地位。
4.注意和其他学科的整合。
本单元选取的素材比较广泛，涉及自然、社会、品德、生物、地理等学科。例如，第
52 页的第2 题，第53 页的第7 题等。这样编排，能让学生体会到数学的应用价值，同时还
拓宽了学生的视野。有的内容和现实生活联系紧密（如第58 页第11 题），还能让学生受
到思想品德的教育。
教学目标：
知识目标：
1.理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并会化
简比和求比值。
2.结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。
能力目标：
3.在探究比的基本性质以及在用按比例分配解决问题的过程中，培养学生的概括归纳、
解决问题的能力。
情感目标：
4.通过学习体会新旧知识间的内在联系与区别。
重点难点：
重点
理解并掌握比的意义、比的读法和写法、认识各部分名称并能求出比值。
理解并掌握比的基本性质和化简比的方法。
掌握解按比例分配问题的方法。
运用按比例分配的知识进行材料预算。
难点
理解比、分数和除法的关系。
理解化简比和求比值的区别与联系。
会解较难的按比例分配问题。
学会修建道路等的方案设计。
教学建议
小学数学新课程标准提出：数学课程生活化，数学教学要从学生的生活经验和已有的
知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生
过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，
建构数学知识结构。让学生亲历数学知识的形成，学习数学唯一正确的方法是实行“再创
造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就
是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。
1.注意体现数学知识之间的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三
者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成
“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。
2.提供丰富的现实素材，让学生理解比的意义。
“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助教材问题情境中提供的素材，
使学生理解同类量比较中的含义。另外，还应借助练习题中的素材，帮助学生理解非同类
量比较中的比的含义，从而使学生全面理解比的含义。
3.注意培养学生用方程解决问题的意识。
按比例分配问题是学生学习的一个难点，教学时要引导学生把按比例分配问题转化成
“求一个数的几分之几是多少”的问题，同时也要鼓励学生用方程解决问题。列方程解问
题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生容易理
解。让学生体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识。
课时安排：
课题
课时
1、比的意义和性质
2
2、问题解决
3
3、整理与复习
1
4、综合与实践 修晒坝的经费预算
1
总计
7
