文档文本内容
2、图形的变换和面积计算、可能性
教学内容
教材第103 页第5-7 题的“图形的变换和面积计算、可能性”的知识复习，完成练习
二十七的10-17 题。
教材提示
本节内容主要有：
知识点一：复习图形的变换。
知识点二：复习图形的面积计算。
知识点三：复习可能性知识。
本节课在教材的编制上有以下特点：
首先、复习图形的变换和面积计算这部分内容, 图形的变换和面积计算都属于图形与
空间的内容，把这些内容结合到一起安排，有利于沟通图形间的联系，帮助学生更好地形
成空间观念。
第二、教材安排的是对可能性知识进行整理复习，通过第7 题巩固如何根据事件发生
的可能性判断事件结果有几种。
通过本节课的教学，让学生学会复习的方法，培养学生归纳、分析能力和概括理解能
力，使学生逐步养成自觉整理复习所学知识的意识和习惯。同时，让学生在复习中，进一
步体会到所学数学知识和方法的内在联系，使所学数学知识系统化、条理化。
教学目标
知识与技能：
学生经历复习的过程，加深对图形变换方式的理解，能画出简单平面图形的对称轴。
通过复习，使学生进一步理解多边形面积计算公式，熟悉计算多边形面积的方法。复习巩
固简单的可能性知识，加强分析、判断可能性的能力。
过程与方法：
通过引导学生复习、归纳、寻找知识点之间的联系，从而突破难点，更好地理解所学
内容。
情感、态度和价值观：
在参与数学学习的过程中，培养学生学会数学和会学数学，从而爱学数学的意识和情
感。
重点、难点
重点
掌握图形变换的意义和多边形的面积公式，会进行平方千米和公顷的换算，会判断事
件发生结果的可能性有几种。
难点
用图形变换的方法确定位置，三角形和梯形的面积公式中对“除以2”的理解。
教学准备
教师准备：多媒体课件。
学生准备：直尺等。
教学过程
（一）新课导入：
1.谈话引入。
师：这一单元，我们在图形的学习中，有哪些收获呢？
学生谈图形学习上面的内容和学习收获。教师并适时补充。
2.引入新课。
这一节课,我们一起来复习整理“图形的变换和面积计算”以及“可能性”的相关内容。
板书课题：图形的变换和面积计算、可能性
设计意图：用简单的语言,告诉学生本节课学习的内容,让学生对所整理与复习的知识
有一个大概了解,为引出要复习的内容做好铺垫。
（二）探究新知：
一、复习“图形的变换”
1．问：请同学们先回忆一下，我们学习过的图形变换的方式有哪些？
学生回答：平移、旋转和轴对称。
2.举例说一说，生活中哪些现象是平移？哪些现象是旋转？你见过哪些图形或物体是
轴对称？
（1）学生思考后先在小组里说一说。
（2）小组选派代表汇报。
3.出示103 页第5 题。
（1）请同学们观察后，说一说图①变换到图②的方法。
（2）提问：图①要经过怎样的变换才能到图③的位置？
学生思考后，指名汇报。
（3）图①要经过怎样的变换才能到图④的位置？
指名汇报。
（4）质疑：在解决本题时，要注意些什么？
学生回答：要注意弄清“物体从哪个位置开始旋转？绕哪个点旋转？旋转方向、旋转
角度”等问题。
设计意图：通过对图形变换知识的复习，使学生能够熟练地掌握每种图形变换方式的
特点，并能根据要求，对图形进行相应的变换，进一步发展学生的空间观念。
二、复习多边形的面积计算
1.问：本学期我们学习了哪些多边形面积计算方法？
学生汇报，教师板书计算公式。
2.问：平行四边形面积计算公式是如何推导出来的？
让学生回答回顾后交流汇报：把一个平行四边形沿着它的一条高剪成两部分，通过平
移，可以拼成一个长方形，这个长方形的面积与平行四边形的面积相等。这个长方形的长
与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，所以，平行四边形的面积=底×高。
（教师板书面积公式）
3.问：三角形、梯形的面积公式是如何推导出来的？
指名让学生回答三角形和梯形的面积公式推导过程。重点引导学生回顾转化的推导方
法：即用两个相同的三角形拼成平行四边形，和用两个相同的梯形拼成平行四边形，再根
据拼接前后图形的关系推导出相关公式。
4.问：我们还学习了哪些图形的计算方法？
学生回答：不规则图形面积计算的方法。在估算不规则图形的面积时，我们常用数格
子的方法，把完整的格子算作1 格，不完整的格子算作半格，统计出一共有多少格后，就
能估算出面积了。
5.巩固练习。
完成103 面第6 题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报计算结果，并说一说解题思路。
设计意图：让学生经历回顾平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程，进
一步对这3 种图形的面积计算公式的知识进行整理、科学归纳，沟通了各种图形面积计算
公式的联系，能有效地帮助学生形成整体认知结构，使学生构建系统的知识。
三、复习“可能性”
1.本学期，我们学习了哪些关于可能性的知识呀？
（1）引导学生回忆本学期所学的可能性的知识。
（2）指名说一说。
2.巩固练习。
完成103 页第7 题。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）学生独立思考后，在小组里交流自己的想法。
（3）指名汇报。
设计意图：通过让学生经历整理和复习可能性知识的过程，训练了学生的思维能力，让
学生理清知识之间的联系。
（三）巩固新知：
1.独立完成“练习二十七”第3 题。
（1）学生读题，审清题意。
（2）学生独立列式，并计算出结果。
（3）反馈汇报，说清楚解题思路。
2.完成“练习二十七”第10 题。
（1）学生读题，思考平移和旋转的方法。
（2）在小组里说一说自己的看法，通过讨论，形成统一意见。
（3）反馈汇报。
3．完成“练习二十七”第11 题。
（1）学生独立连线。
（2）反馈汇报。
（四）达标反馈
习题;1.填空。
（1）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm 和8cm，这个三角形的面积是(
)cm2。
（2）一个三角形的面积是5.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。
（3）一块梯形麦田，它的面积是720 m2，上底是23 m，下底是25 m，这块麦田的高
是( )m。
（4）一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，高也相等，三角形的底是20
cm，平行四边形的底是( )cm。
（5）常用图形变换的方式有（ ）、（ ）、（ ）。
2．早点店有下面这些早点和饮料，小丽想买早点和饮料各一种，她有多少种选择的方
式？
答案:1. 24 11.6 30 10 平移 旋转 轴对称
2. 8 种
（五）课堂小结
师：这节课我们复习了哪些知识?
学生总结：①图形的变换，进一步理解了图形变换的方法。
②面积计算，深化了对多边形面积公式推导过程的认识。
③可能性的知识进行了整理与复习。
设计意图：回顾本节课学习内容，培养学生归纳总结所学知识的能力，让学生在归纳
总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。
（六）布置作业
1.完成“练习二十七”的第12、16.17 题。
2.选择。
（1）把一个长方形的木框拉成平行四边形后，它的周长( )，它的面积( )。
A．变小 B．变大
C．不变
D．无法判定
（2）右图是两个完全相同的平行四边形，图中阴影部分的面积相比较，( )。
A．①＝②
B．①<②
C．①>②
D．无法判定
（3）正方形有( )条对称轴。
A．1
B．2
C．3
D．4
（4）一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的4 倍，高应扩大到( )。
A．原来的2 倍
B．原来的4 倍
C．原来的8 倍
3.解决问题。
一块梯形菜地，如下图所示，平均每平方米能收菜0.75 kg，这块菜地可收菜多少千
克？(单位：m)
答案：1.第12 题：（1）12×5÷2=30 平方米 (2)8.2×5=41 平
方米
第16 题：5 (答案不唯一)
第17 题：6 种
2.CA A D B
3.(22+28)×15÷2×0.75=281.5 千克
板书设计
总复习
图形的变换 平移 旋转 轴对称
多边形的面积 规则图形：平行四边形、三角形、梯形用公式计算
不规则图形：数方格估算
根据等可能性设计公平的游戏规则。
可 能 性
判断事件发生的结果有几种可能。
