整理与练习。(教材第47~49 页)
1. 归纳整理“因数与倍数”的有关概念,理解并掌握概念间的内在联系,形成认知结构。
2. 亲历数学知识的整理过程,培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维
能力。
3. 在整理和练习的过程中,培养学生合作、交流的意识,渗透事物间相互联系、相互依
存的辩证思想。
重点:概念间的联系和发展,运用所学的知识解决实际问题。
难点:归纳和整理知识点,形成知识网络。
课件。
师:同学们,这一单元你学到了哪些知识?
学生可能会说:
·我学会了找一个数的因数、倍数,找两个数的公因数和公倍数。
·我知道2、5、3 的倍数的特征。
·我认识了奇数、偶数、质数、合数。
……
师:同学们学到知识真不少,今天我们就把这一单元的知识进行系统的整理,希望你能掌
握得更好。
【设计意图:做到“温故而知新”,为系统整理本单元的知识做准备】
师:请同学们在小组内讨论下面的问题。(课件出示:教材第47 页问题)
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:举例说说什么是因数和倍数。
生1:如12÷4=3 中,12 是3 的倍数,12 也是4 的倍数;3 是12 的因数,4 也是12 的因数。
生2:倍数和因数是相互依存的,我们一般说“谁是谁的倍数”“谁是谁的因数”;但不
能单独说某一个数是倍数,也不能单独说某一个数是因数。
师:2、5、3 的倍数各有什么特征?你是怎样发现的?
学生可能会说:
·2 的倍数的特征是个位上是0、2、4、6 或8;我们可以通过列举一些2 的倍数,然后
仔细观察,就能发现这一规律。
·5 的倍数的特征是个位上是0 或5;我们只要列举几个5 的倍数,结合2 倍数的特征就
比较容易发现5 的倍数的特征了。
·3 的倍数的特征是各位上数的和是3 的倍数;我们是借助计数器,把3 的倍数在计数器
上表示出来,然后看用了几个珠子(珠子的个数就是各位上数字之和),这样就能发现3 的倍
数的特征了。
师:怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数?
生1:我们可以依次分别写出两个数的因数(或倍数),再从中找出它们的最大公因数(或
最小公倍数)。
生2:我们也可以先写出其中一个数的因数(或倍数),再从这个数的因数(或倍数)中找
出另一个数的因数(或倍数),从中选出最大的(或最小的)就是最大公因数(或最小公倍数)。
【设计意图:引导学生结合具体问题的讨论,串联本单元所学知识,逐步构建本单元的知
识网络】
师:同学们,时间过得真快,马上就要下课了,让我们一起来回忆一下,通过整理和练习,
你有什么收获?
学生谈收获。
师:同学们都很爱学习,也很会学习,从课前的自主整理,到课上的合作交流,再到最后我
们一起整理成有条理的网络图,每位同学都在积极参与、主动进步,你们的表现的确非常优
秀!老师很高兴,希望大家继续努力,争取更大的进步。
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
整理与练习
{
因数与倍数:a×b=c(a、b均不为0)a和b是c的因数,c是a的倍数,也是b的倍数。
2、3、5倍数的特征{
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6或8{
是2的倍数就是偶数(双数)
不是2的倍数就是奇数
5的倍数的特征:个位上是0或5
3的倍数的特征:各位上数的和是3的倍数
质数与合数(按因数个数划分){
1既不是质数也不是合数
质数:只有因数1和他本身
合数:除了1和它本身还有其他因数
公因数和最大公因数
公倍数和最小公倍数
❑
A 类
请你在1~10 的自然数中,选择合适的数填入圈中。
(考查知识点:因数与倍数;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
B 类
手机密码破译,写出破译结果。
我的手机号码是A B C D E F G H I J K
请注意:每个字母代表一个数字,
A——既不是质数也不是合数
B——5 的最小倍数
C——8 的最大因数
D——比最小的合数大1
E——最小的奇数的3 倍
F——最大的一位数
G——既是6 的倍数又是6 的因数
H——既是2 的倍数又是3 的倍数
I——6 和10 之间的偶数
J——比最小的质数大4
K——9 的质因数
(考查知识点:因数与倍数;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A 类:
质数:2,3,5,7 合数:4,6,8,9,10 偶数:2,4,6,8,10
奇数:1,3,5,7,9 既是质数也是偶数:2 既是合数也是奇数:9
B 类:
15853966863
教材习题
教材第47~49 页“整理与练习”
1. 6 是12 的因数,12 是6 的倍数。
4 是16 的因数,16 是4 的倍数。
15 是45 的因数,45 是15 的倍数。
17 是51 的因数,51 是17 的倍数。
1 是13 的因数,13 是1 的倍数。
2. 10 的因数:1,2,5,10 12 的因数:1,2,3,4,6,12
15 的因数:1,3,5,15 23 的因数:1,23
24 的因数:1,2,3,4,6,8,12,24 30 的因数:1,2,3,5,6,10,15,30
49 的因数:1,7,49
3. 2 的倍数:30,92,78,50,120 5 的倍数:30,65,50,105,120
3 的倍数:30,39,78,105,120
既是2 的倍数,又是5 和3 的倍数:30,120
4. (1)30 (2)80 (3)13
5. 质数:13,41,67 合数:33,51,77,81,91
6. 质数:2,3,5,7,11,13,17,19 偶数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
不是所有的质数都是奇数;也不是所有的合数都是偶数。
7. 3×5 2×19 7×7 5×13 3×29 13×7
8. 3
4
1
7
4
5
2
9
9. 12 和20 的最大公因数是4,最小公倍数是60。
33 和11 的最大公因数是11,最小公倍数是33。
8 和9 的最大公因数是1,最小公倍数是72。
35 和14 的最大公因数是7,最小公倍数70。
13 和7 的最大公因数是1,最小公倍数是91。
15 和21 的最大公因数是3,最小公倍数是105。
17 和34 的最大公因数是17,最小公倍数是34。
18 和1 的最大公因数是1,最小公倍数是18。
10. 12,24,36 涂色略
11. 每根短彩带最长是15 厘米。
12. 8 月24 日他们又再次相遇。
13. 72,81,99,297
发现各位上的数的和是9 的倍数。
14. 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 …
画图略
