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第六单元 圆
1.圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、
梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2.画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示;连接圆心
和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示;通过圆心并
且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。在同一个圆
里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相
等，所有直径的长度都相等。
3.用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必
须保持不变;要旋转一周。
4.在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。(d=2r,
r=d÷2)
5.圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大
小，就是比较两个圆的直径或半径。 扇形是由圆心角的两条
半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定
的。（半圆与直径的组合也是扇形）
7.正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径 画法：(1)画出正
方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8.长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 画法：(1)画出长方
形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9.同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10.车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米
数(速度)=车轮的周长×转数
11.任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们
把它叫做圆周率。 用字母π(读pài)表示。π 是一个无限不循
环小数。π=3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小
数，取它的近似值3.14。π>3.14
12.如果用C 表示圆的周长，那么C=πd 或C = 2πr
13.求圆的半径或直径的方法：d = C 圆÷π r= C 圆÷ π÷2= C 圆÷2π
14.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C 半圆= πr+2r
C 半圆= πd÷2+d
15.常用的3.14 的倍数：3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56
3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12
3.14×9=28.26 16、圆的面积公式：S 圆=πr2。圆的面积是半径
平方的π 倍。
17.圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与
圆的面积相等(即S 长方形=S 圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长
方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。即：S 长方形= a × b
S 圆 = πr × r =πr2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形
=2πr+2r=C 圆+d
18.半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆=πr2÷2 C 半圆=C/2+d
19.大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
面积的倍数=半径的倍数的平方
20.周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形
中，圆的周长最短。
21.求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以
利用乘法分配律进行简便计算。S 圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)
22.常用的平方数：
=121
=144
=169
=196
=225
=256
=289
=324
=361
=400
