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实验十一 测量电源的电动势和内阻
目标要求 1.理解测量电源电动势和内阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流
表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数
据．
考点一 伏安法测电源的电动势和内阻
1．实验原理
闭合电路欧姆定律．
2．实验器材
干电池、电压表、电流表、__________________、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．实验步骤
(1)电流表用________ A 的量程，电压表用________ V 的量程，按图连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最________的一端．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方
法再测量几组I、U 值，填入表格中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
4．实验数据处理
(1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值．
(2)用作图法处理数据，如图所示．
①图线与纵轴交点为________________；
②图线斜率的绝对值为________．
5．误差分析
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(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I 图像时描点不准确．
(2)系统误差：
①若采用甲图电路
方法a 电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I 真与I 测的
差越大，IV＝.其中U－I 图像如图乙所示．
结论：E 测<E 真，r 测<r 真．
方法b 等效电源法
如图甲所示，E 测＝E 真<E 真，r 测＝<r 真．
②若采用丙图电路
方法a 电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U 真与U 测的差越
大，UA＝I·RA.其中U－I 图像如图丁所示．
结论：E 测＝E 真，r 测>r 真．
方法b 等效电源法
如图丙所示，E 测＝E 真，r 测＝r＋RA>r 真．
(3)电路选择：
①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．
②当
内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．
6．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较________的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．
(3)要测出不少于6 组的(I，U)数据，变化范围要大些．
(4)若U－I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r
＝||确定．
例1 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电
源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
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电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R1(阻值2 Ω)；
定值电阻R2(阻值5 Ω)；
开关一个，导线若干．
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近
满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I 坐标纸上描点，如图乙
所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，
填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方
案，重新测量得到的数据如下表所示．
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙中已标出后3 组数据对应的坐标点，请标出前4 组数据对应的坐标点并画出U－I 图
像．
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)．
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路．
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例2 (2023·湖南省长郡中学月考)某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列
仪器：
A．待测“水果电池”(电动势E 约为4 V，内阻r 约为200 Ω)
B．毫安表A(量程5 mA，内阻为RA＝60 Ω)
C．电压表V(量程U0＝4 V，内阻约5 kΩ)
D．电阻箱R1(0～999.9 Ω)
E．滑动变阻器R(0～1 000 Ω)
F．开关、导线若干．
(1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A 并联，可使其量程扩大，取R1＝
RA，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的________倍；
(2)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或
“乙”)；
(3)根据实验数据画出U－I 图线，如图所示．由图线可得，“水果电池”的电动势E＝
________ V，内电阻r＝________ Ω.(保留三位有效数字)
考点二 安阻法测电动势和内阻
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1．实验原理
闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．
2．实验器材
电池、________________、________________、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．数据处理
(1)计算法：由
解方程组求得E、r.
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
①＝R＋，可作－R 图像(如图甲)
－R 图像的斜率k＝，纵轴截距为
②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)
R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.
4．误差分析
(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；
(2)结论：E 测＝E 真，r 测＞r 真(r 测＝r 真＋rA)．
例3 某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供下列仪器：
A．电池组(电动势约为3 V，内阻约为10 Ω)
B．电压表V(量程0～15.0 V，内阻约为3 000 Ω)
C．电流表A(量程为0～2 mA，内阻RA＝12 Ω)
D．定值电阻R0＝6 Ω
E．电阻箱R1(0～999 Ω，0～1.0 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0～1.0 A)
G．导线及开关
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(1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的(a)、(b)两种测量电路，经讨论后认为(a)测
量电路不合理，应选(b) 测量电路．请说明(a) 测量电路不合理的原因：
__________________________.
(2)请在图乙中按照(b)电路图连接测量电路．
(3)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记录下各仪器的读数．若某次实验时电阻箱旋
钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为____ Ω，通过电阻箱的电流大小为____
mA.
(4)设电源的电动势为E，内阻为r，改装后电流表内阻为Rg，某次实验中电阻箱的阻值为
R1，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为E＝______________.(用I、R1、Rg、r 表
示)
(5)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线
纵轴截距为13.5，图线斜率为0.94，则电池组电动势E＝________ V，内阻r＝__________
Ω.(结果均保留到小数点后一位)
(6) 误差分析：(b) 测量电路设计方案及上述数据处理方法使电源电动势测量值
__________________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)．
考点三 伏阻法测电动势和内阻
1．实验原理
闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示．
2．实验器材
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电池、________________、________________、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．数据处理
(1)计算法：由
解方程组可求得E 和r.
(2)图像法：由E＝U＋r 得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图．
4．误差分析
(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；
(2)结论：E 测＜E 真，r 测＜r 真．
例4 (2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)
和内阻r(小于2 Ω)．图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻
箱R 最大阻值为999.9 Ω；S 为开关．按电路图连接电路．完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或
“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R 和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E 和r 表示，得＝___________________；
(4)利用测量数据，作－R 图线，如图(b)所示：
(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2 位小数)，r＝________Ω(保留1 位小数)；
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为
×100%＝________%.
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