初中数学60,想要突破95,要这样提升

今天想聊另外一部分孩子。

数学长期在60分左右，甚至五十多分，想突破95分，应该从哪里开始？（文末领取免费资料）

这个分数段和80多分的孩子不太一样。

80多分的孩子，很多题其实会，主要问题可能是不熟练、不稳定，或者题目稍微变化一下就不会了。

但到了60分左右，通过试卷已经能看到比较明显的知识漏洞。

有些题是会一点，但是做不完整，有些知识点确实没掌握。

还有一些问题，可能不是现在这一章才出现的，而是六年级、七年级留下来的，到了八年级继续影响新的学习。

这种情况下，如果想着利用国庆把所有不会的都补一遍，基本不现实。

我的做法是：一个问题一个问题解决，先把最容易拿回来的分数拿回来。

最近我带的一个八年级孩子，就是这样调整的。

前面数学基础就比较薄弱，开学以后又开始跟不上了

这个孩子之前的数学基本在55—60分之间。

暑假我们预习过八年级的一些内容，所以刚开学学习实数、二次根式的时候，前面其实还能跟得上。

但是学校往后讲得比较快。

开学两三周以后，从平时的课堂检测、周测和学校作业里，已经能明显看出来，又开始有些跟不上了。

有时候检测成绩甚至不到60分。

这个时候家长着急，孩子自己其实也能感觉到。

尤其是一个孩子连续几次考试都在五六十分，他很容易觉得气馁。

所以这段时间，一方面我会一直给他打气，另一方面做得比较多的一件事，就是每天看他的学校作业，周测、检测卷也拿过来分析。

我把没做对的分为两大类。

一类是：这道题他差一点就能做对了。

可能思路已经有了，只是某个知识点不熟，可能前面两步都对，后面某一步做错，也可能方法知道，但是计算或者变形没有完成。

还有一类是这道题背后的知识，他确实没有掌握。

题目放在那里，他基本没有思路，或者即使讲过，下一次再碰到还是不会。

这两中类型，肯定要分开处理，而且是先抓第一类，先守住，再拓展。

先把差一点做对的题，变成真正能拿到的分

为什么先处理这一部分？

因为60分左右的孩子，试卷里其实经常有不少这样的分数。

不是完全不会，而是会了一半，最后没拿到分。

这部分如果先稳定下来，孩子的分数会比较快地有变化。

更重要的是，他会开始感觉原来这些题我是可以做对的。

我带的这个八年级孩子，连续看了一段时间的学校作业和检测以后，就发现有几个问题出现得非常集中。

一个是数轴相关的问题。

比如数轴上一个点关于另外一个点的对称点，对应的数怎么求；

再比如数轴上的点、距离，以及和绝对值化简结合起来以后，怎么处理。

这些内容并不是八年级才第一次接触。

孩子也不是一点都不知道，但是掌握得不牢。

平时单独问他，好像懂一点，一放到实数、绝对值这些题里面，就开始出问题。

还有因式分解、乘法公式，尤其是平方差公式。

到了二次根式这一章，很多运算又会重新用到前面的代数基础。

比如分母有理化，看到某些式子的结构，需要想到平方差公式，二次根式化简的过程中，也会碰到因式分解和代数变形。

如果这些旧知识本身就不熟，现在做二次根式，自然会不断遇到困难。

所以这一阶段，我没有一下子铺开很多内容。

数轴这一块有问题，就先把数轴这一块补起来，平方差不熟，就把平方差相关的问题解决，因式分解影响到了现在的计算，就把对应的因式分解补上。

一个一个来。

这一批问题处理以后，再看他现在做类似的题，正确率已经明显稳定了，很多原来容易错的题现在基本能够做对。

对60分左右的孩子来说，这一步很重要。

先别想着难题能不能做出来，先把原来差一点就能拿到的分真正拿住。

但讲懂了，还不能算这个漏洞补上了

这里也是我觉得很多孩子补课以后效果不明显的一个原因。

今天发现平方差不会，讲一遍，孩子说懂了，然后就往前推进了。

过几天又错了，那前面其实等于没有真正解决。

我现在处理一个比较明确的知识漏洞，大致会走这样一个过程：

先把这个知识点重新讲清楚，再把这个知识点常见的题型过一遍。

不是只告诉他这道题怎么算，而是要让他知道：

这类题有什么特征？

看到什么条件应该想到这个知识点？

第一步从哪里开始？容易错在哪里？然后回到他原来做错的题。

原题重新做。

原题能独立做对以后，再换一道同类型的新题。

如果新题也能独立做出来，再进行一次限时的小检测。

为什么还要测？

因为平时慢慢做会，和考试的时候能不能自己认出来、稳定做对，是两回事。

我们之前给家长做学情自查的时候，也一直强调这一点：订正时会，不代表真正掌握，换一道题还能做对，更有判断价值。   

所以我的要求很简单：

讲过不算，原题做对不算，换题以后还能独立做对，这个问题才可以暂时放过去。

然后再解决下一个。

前面差一点能做对的分数守住了，再去解决那些原来完全不会的

等第一批问题逐渐稳定以后，就可以往前走一步。

开始解决原来那些真正不会的题。

这个八年级孩子在二次根式里面，也有这种情况。

有些知识点他知道，但是一进入具体题型，就不会处理。

比如二次根式化简里，被开方数出现字母以后，就不能只把它当成普通数字去算。

题目里出现类似根号内出现符号时，孩子不仅要会化简，还要结合根式有意义的条件去判断字母与0的关系。

当 被开方数的符号关系影响到根式外因式的符号时，就不能机械地往外提，还要考虑具体条件，必要时分类讨论。

这种题，他原来就属于没有真正掌握。

那这一块就不是多做几道计算题能解决的。

要把这种题的思路单独讲清楚：

条件告诉了我什么？

我为什么要先判断字母的符号？

什么情况下可以直接化简，什么情况下要讨论？

然后还是一样，讲题型，做原来的错题，再换同类题，最后检测。

这个过程看起来慢。

但是对于五六十分的孩子，我觉得反而不能着急。

因为他的知识漏洞不是一个。

你今天补三个，明天补五个，每个都讲了一点，最后很可能还是哪个都不牢。

一次解决一块，解决完以后确认它真的会了，再处理下一块。

我认为这是这个分数段更需要的节奏。

大概两次以后，成绩到了70分左右

按照这样的方式调整了大概两次以后，这个孩子目前的成绩已经能够到70分左右。

当然，70分也不代表问题都解决了。

后面还有很多东西要继续补。

但从五十多分、不到60分，到现在能够到70分左右，我觉得这个过程至少说明了一件事：

60分左右的孩子想提分，不一定要先学更多，而是要先把现有的漏洞按照优先级，一个一个补起来。

而且这个顺序很重要，先看最近的学校作业、课堂检测和试卷。

把错题放在一起，不要只统计错了多少道，而是看：

哪些题已经差一点做对？

哪些知识点是真的不会？

哪些旧知识正在影响现在的新知识？

然后先把“差一点会”的这一批稳定下来。

能拿的分先拿住。

再去处理那些完全不会、同时又会影响后续学习的重要漏洞。

讲一个，练一个，原题重做，换题验证，再做检测。

确认这个地方过去了，再进行下一个。

60分到突破95分，每个孩子走的路其实不一样

这也是我最后特别想提醒家长的一点。

今天我讲的是一个八年级孩子的真实情况。

他的主要问题出现在数轴、绝对值、因式分解、乘法公式以及二次根式的一些题型上。

换一个孩子，不一定是这些。

分数只能告诉我们孩子现在大概在哪个位置，真正决定下一步怎么补的，要看孩子的失分结构，具体情况具体分析。

不要想着一下子把所有问题都解决。

先找最值得解决的那一个。

解决掉，验证。

再找下一个。

逐个击破，先把应该拿到的分一块一块拿回来。

这可能没有一套卷子刷到底看起来那么快，但对这个分数段的孩子来说，方向找准了，后面的每一道题才没有白做。