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小学奥数思维练习-每日1题10.08
小学奥数思维练习-每日1题10.08
不一个个加，你能很快算出1 + 2 + 3 + …… + 10吗？ 解析：高斯的配对法：1+10、2+9、3+8……首尾配对，每对和都是11，一共 5 对。 (1 + 10) × 10 ÷ 2 =55 甲有12个气球，乙有8个。甲给乙几个气球后，两人的气球就一样多？ 解析：甲比乙多 12 − 8 =4个。把这多出来的 4 个分成两个 2：2 个甲自己留下，另外 2 个给乙——甲 12 − 2 = 10、乙 8 + 2 = 10，正好一样多！ (12 − 8) ÷ 2 =2（个） 老师给小朋友分苹果：如果每人分3个，就多出 8个；如果每人分5个，就还缺 4个。一共有多少个小朋友？多少个苹果？ 解析（盈亏问题）：苹果总数不变，两种分法一比：第一种分完剩 8 个，第二种不够还缺 4 个——两种分法相差 8 + 4 =12个。每人多分 5 − 3 =2个，这 12 个正好被"每人多分的 2 个"吃掉！ 人数 = (8 + 4) ÷ (5 − 3) =6（人）（赢+亏）÷分配差，苹果 = 3 × 6 + 8 =26（个） 盈亏系列问题可看前面文章小学盈亏问题：解题技巧大揭秘 环形跑道一圈400米。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人从同一地点同时同向出发。多少分钟后甲第一次追上乙？ 解析：同向而行，甲每分钟比乙多跑 250 − 200 =50米。甲要"追上"乙，就要比乙多跑整整一圈（400 米）！ 400 ÷ (250 − 200) =8（分钟） 一列火车通过250米长的大桥需要25秒，通过350米长的隧道需要30秒。火车每秒行多少米？车身长多少米？ 解析：火车"完全通过"时，走过的路程 =车长 + 桥（隧）长。两次一比：路程差 350 − 250 =100米，时间差 30 − 25 =5秒——多走的 100 米正是 5 秒跑出来的，车长被"消掉"了！ 车速 = 100 ÷ 5 =20（米/秒）；车长 = 20 × 25 − 250 =250（米） 林先生向商店订购一种商品100件，定价每件120元。林先生对商店经理说："如果你肯降价，那么每减价 1 元，我就多订购 5 件。"经理算了算：若减价 5%，由于多订购，总利润反而比原来多 120 元。这种商品每件的成本是多少元？ 130 × (x − 6) = 100x + 120 130x − 780 = 100x + 120 130x − 100x = 780 + 120 30x = 900 x = 30
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解析：设这种商品每件的利润为 x 元。
减价 5%：120 × 5% =6（元），每件少赚 6 元；多订购 6 × 5 =30（件），共订 100 + 30 =130（件）。列方程得：
所以成本 = 120 − 30 = 90（元）