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小题精练15 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射
一、波动图像和振动图像的比较
振动图像
波的图像
研究
对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究
内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻介质中所有质点的空间分布规
律
图像
物理
意义
表示同一质点在各时刻偏离平衡位置
的位移
表示介质中的各个质点在某一时刻偏
离平衡位置的位移
图像
信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻偏离平衡位置
的位移
(4)某一质点在各时刻速度、加速度
的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻偏离平衡位
置的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方
向
(4)已知波的传播方向，可判断介质
中各质点的振动方向；已知介质中某
一质点的振动方向，可判断波的传播
方向
图像
变化
随时间推移，图像延续，但已有形状
不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
连续重复的最短
完整曲线占横坐
标的距离
表示一个周期
表示一个波长
二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二
找”的方法
三、波的干涉和衍射的比较
内容
波的衍射
波的干涉
定义
波可以绕过障碍物继续传播的现象
频率相同、相位差恒定、振动方向相同
的两列波叠加时，某些区域的振动总是
加强、某些区域的振动总是减弱的现象
现象
波偏离直线而传播到直线以外的空间
两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的
振动加强区和振动减弱区，产生稳定的
干涉图样
条件
明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍
物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长
更小
充分条件：两列波的频率相同，相位差
恒定，振动方向相同
相同点
干涉和衍射是波特有的现象
四、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法
(1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷
的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种
线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点
的振幅之间。
(2)公式法
①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加
强区，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处
是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
【例题1】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，波速为30m/s，向右传播的机械横波，在t1时刻的部
分波形对应图中的实线所示，t2时刻的部分波形对应图中的虚线所示（t2>t1），A、B 两质点间的
距离为7.5m，下列说法错误的是（ ）
A．t1时刻质点A 向下振动
B．t2时刻质点B 加速度最小
C．此波的频率为5Hz
D．t2与t1的差值为（0.05+0.2n）s（n=0，1，2，3⋯⋯）
【例题2】（2026·重庆·一模）现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A 处和陆
地上的B 处同时引爆炸弹，A、B 处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的
波均向O 处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1＝1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2
＝3000m/s，AB＝600km，O 为AB 的中点，C 为OB 的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速
度不变，忽略海水的流速。则（ ）
A．O 点为振动减弱点
B．若A 处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s
C．由于A、B 处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象
D．C 点持续振动的时间为200s
1.
（2026·湖南·一模）S1、S2为同一均匀介质中相距8 m的两个波源，在t =0时刻同时由各自平衡位置
沿y轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，P为两波源连线上介质中的质点，与波源S1、
S2的距离分别是x1=2m和x2=6 m，测得质点P的振动图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．两波的传播速度均为4 m/s
B．波源S2振动的振幅为4cm
C．两列波叠加时质点P所在位置为振动的减弱点
D．从t =0时刻开始，在5s内质点P运动的路程为32cm
2.
（2025·云南红河·一模）体育课上，小明同学手持绳子一端抖动形成绳波，可看成简谐横波。其
t=0 时刻的波形图如图甲所示，图乙是平衡位置在x =2m处质点M 的振动图像，则（ ）
A．t =0.5s时，质点M 的加速度最小
B．M 点的振动方程为y =20sin(πt )cm
C．该波沿x 轴正方向传播
D．0~3s 内质点M 振动的路程为80cm
3.
（2025·山西·模拟预测）如图所示，在平静的湖面上有两个波源S1和S2，落水的排球静止在湖面上
的P点，波源S1、S2和排球分别位于边长为l =8 m的等边三角形的三个顶点。t =0时刻，S1开始自
平衡位置向下振动，S2开始自平衡位置向上振动，且S1振动的周期是S2的3
5
倍。产生的两列波在水
面传播的速度均为2m/s，其中S1产生的波的波长为λ1=3 m。下列说法正确的是（ ）
A．两列波在P点相遇会发生干涉现象
B．S2产生波的周期为T 2=1.5s
C．从t =0开始，经过107
8 sP 点的排球第一次偏离平衡位置位移为负向最大值
D．从t =0开始，经过75
8 sP 点的排球第一次偏离平衡位置位移为正向最大值
4.
（2025·云南·模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点，a、b 是x
轴上的两个质点，平衡位置坐标分别为xa=3 m，xb=6 m。a、b 两质点的振动图像如图乙中的实线
和虚线所示。已知该简谐横波的波长大于3 m。下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波的波长为12m
B．该简谐横波的波速为20 m/s
C．t =1.25s时，a 的速度方向沿y 轴负方向
D．t =1.25s时，a 和b 的加速度方向相同
5.
（2025·广东珠海·模拟预测）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿x轴方向传播的简
谐横波，图甲是t =1.0s时的波形图，图乙是x =1.0 m处质点的振动图像，a、b质点在x轴上的平衡
位置分别为xa=0.5 m、xb=2.5 m，下列说法正确的是（ ）
A．选手抖动频率加大，波长变大
B．波沿x轴负方向传播，波的传播速度为2m /s
C．t =1.0s时，a、b两质点的速度和加速度方向均相反
D．从t =1.0s到t =1.5s，质点a的路程为10cm
6.
（25-26 高三上·北京·期中）一根软绳平放时与x 轴重合，绳的左端在坐标原点O 处，用手握住绳
的左端上下抖动，在绳上形成简谐波。从开始抖动计时，t =0.3s形成的波形如图所示，波刚好传
播到x =6 m处，关于这段波动过程，下列判断正确的是（ ）
A．绳左端起振的方向为y 轴正方向
B．手的抖动先快后慢
C．绳波传播的速度为20m/s
D．t =0.25s时，手抖动的频率为5Hz
7.
（2025·广东深圳·模拟预测）两列简谐波a、b 沿x 轴相向而行，波速均为v =0.8 m /s，两波源分别
位于A、B 处，t =0时的波形如图所示。P 为A、B 间的一点，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波a 的频率为2Hz
B．简谐波b 的周期为2s
C．P 点的起振方向向下
D．t =0.5s 时，质点P 的位移为0
8.
（2025·陕西渭南·一模）一波速为0.7 m /s、沿水平方向传播的简谐横波，在t1时刻的部分波形如图
中的实线所示，t2时刻的部分波形如图中的虚线所示，P为波上一点，设波的周期为T，已知
t2−t1=1s，且T <t2−t1<2T，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻质点P一定正向下振动
B．t2时刻质点P的速度最大
C．若波向右传播，周期为0.7s
D．若波向左传播，波长为0.4 m
9.
（2025·海南海口·模拟预测）海南岛因美丽的海滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质
点）停泊在海岸边，有人测得小船在1min 内完成了15 次全振动，t=0 时刻海浪的波形如图所示，
此时小船处于平衡位置，沿y 轴正方向运动，求（ ）
A．海浪的周期是20s
B．海浪传播的速度大小为5m/s
C．1min 内小船通过的路程300m
D．t=15s 时小船偏离平衡位置的位移为0.1m
10. （2025·四川巴中·模拟预测）质点A 沿竖直方向做简谐运动，某时刻A 开始振动经过2s在绳上形成
的波传到质点C 时的波形如图所示，已知AB 相距10m，AC 相距12m。则（ ）
A．质点A 开始振动时向上运动
B．2s时质点A 在平衡位置且振动方向向下
C．这列波的传播速度大小为6 m /s
D．A、C 两质点之间（不包括A）与质点C 振动状态完全相同的点还有两个
11. （24-25 高二下·江苏盐城·月考）如图所示为一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t =0时的波形图，
P、Q 分别是平衡位置为x =1m、x = 4 m处的质点，已知波速为2m /s，此时x =8 m处的质点刚开始
运动，则（ ）
A．这列波的起振方向沿y 轴正方向向上
B．t =3s时x =10 m处的质点第一次到达波峰
C．t =3s时Q 质点的加速度方向沿y 轴正方向向上
D．t =1s时P 质点的速度方向沿y 轴正方向向上
12. （2025·湖北武汉·一模）位于坐标原点的质点P从t =0时刻开始沿y轴做简谐运动。t =0.3s时，振
动沿x轴正方向传播到x =9cm处、沿x轴负方向传播到x =−9cm处，如图所示。此时，质点
M 、N的位移均为−1cm，质点P位于正向最大位移处。下列说法正确的是（ ）
A．波速大小为0.3 m /s
B．质点P的起振方向沿y轴正方向
C．M 、N两质点的振动总是相反
D．t =0.4s时，质点M到达波峰
13. （2024·江苏·模拟预测）如图甲所示为一列简谐横波在t =0.1s时的波形图。P 是平衡位置在x =7 m
处的质点，Q 是平衡位置在x = 4 m处的质点，图乙是质点Q 的振动图像。下列说法正确的是
（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．该波的波速为20 m /s
C．在t =0.1s时，质点P 的加速度方向沿y 轴正方向
D．在t =0.2s时，质点Q 运动到x =0处
14. （2025·安徽·模拟预测）在模拟地震波传播的物理实验中，研究人员将波源置于水平的二维坐标平
面原点处，用于模拟振源的振动。从开启波源计时，即t =0时刻，波源沿y轴正方向进行简谐运动，
其振动随时间变化的情况记录如图甲所示。波源持续振动一个周期后，因实验设置而停止振动。当
ι=5s时，在介质中形成的类似地震波的简谐波呈现出如图乙的波形。以下说法正确的是（ ）
A．质点N的平衡位置坐标为xN =8 m
B．质点P从计时开始到t =5s时运动的路程为30cm
C．该简谐波的波长为λ =22m
D．质点P的平衡位置坐标xP=16 m
15. （25-26 高三上·山西·月考）甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于O点，乙波振
源位于x =11m处，在t =0时刻所形成的波形与位置如图所示，已知v甲=0.5 m /s，下列说法正确的
是（ ）
A．两列波的振动周期都为4s
B．甲、乙两列机械波相遇后会形成稳定的干涉图样
C．甲的波谷经过11s与乙的波峰第一次相遇
D．x =5.0 m处是振动减弱点，振幅为−4cm
16. （2026·河南·一模）如图一条弹性轻绳放置于x轴正半轴，绳的左端位于坐标原点，P、Q是弹性绳
上坐标分别为x1=1m、x2=1.5 m的两点，t =0时刻，坐标原点处的波源沿y轴正方向开始振动，振
动规律为y =0.15sin(5 πt )cm。此后，测得P点开始振动的时刻为t =1s。下列说法正确的是（
）
A．波传播速度为2m/s
B．t =1.25s时，P点的速度方向沿y轴负方向
C．Q点开始振动时P点位于正向最大位移处
D．t =0至t =2s时间内Q点通过的路程1.5 m
17. （25-26 高二上·全国·课后作业）如图1 所示，介质中有两个相距6 m 的波源S1和S2，两波源的振
动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25 m/s。图2 是S1的振动图像，
图3 是S2的振动图像。M 点在S1和S2的连线上，与波源S1相距2.5 m，N 和S1的连线与S1和S2的
连线垂直，N 点到S1的距离为8 m。下列说法正确的是（ ）
A．M 是振动加强点
B．N 是振动加强点
C．M 是振动减弱点
D．N 是振动减弱点
18. （2026·重庆沙坪坝·一模）雷达技术中国已是断代式领先，其中最先进的某相控阵雷达原理如图：
在xOy直角坐标系中(k ，0)的各坐标点（k为正整数）都为一个雷达波发射单元，可向y >0空间发
射波长λ=2m的以波源为圆心的同种圆形雷达波。若要利用波的叠加原理向θ =60
∘方向集中雷达
波能量，只需使各雷达波在垂直该方向的直线AB上的相位相同即可；此时相邻两发射单元相位差
大小为Δφ。则（ ）
A．Δφ = π
4
B．Δφ= π
2
C．若θ从60
∘开始减小，则Δφ增大
D．若θ从60
∘开始减小，则Δφ减小
19. （2025·四川成都·一模）一列简谐横波沿x轴正向传播，t =0时传至A点，该波的波速v =1.0 m /s，
波形图如图（a）所示，此时x =20 m处质点B开始在同一平面振动，振动图像如图（b）所示。下
列说法正确的是（ ）
A．t = 4s时P质点向负方向振动
B．0∼2s内P质点经过的路程为1+ ❑√3
2
cm
C．t =10s时，x =12m处质点位移为0
D．经过一段时间振动稳定后，AB间有3 个振动减弱点
20. （2025·四川达州·一模）如图所示，在同种均匀介质中，x轴上O、P两处分别有两个波源S1和S2，
它们在t =0时刻同时开始沿y方向做简谐振动，形成的两列简谐横波沿x轴相向传播，t1=2s时刻O、
P
连线中点N
处质点开始振动。已知O
、P
间距为8 m
，S1
的振动方程为y1=10sin(π t)cm，S2
的振
动方程为y2=5sin(π t)cm。下列说法正确的是（ ）
A．两列波的传播速度v =2m /s
B．N处质点起振方向沿y负方向
C．N处质点振动的振幅为15cm
D．O、N两处中点M处质点为振动减弱点
