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2026 届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 抛体运动
一、单选题
1．一小船（可视为质点）从两岸平行的河的一侧岸边开始渡河，已知小船在静水中的速度
保持不变，渡河过程船头始终垂直河岸．若行驶到河中央时，水流速度突然增大，则小船
渡河的时间将（ ）
A．不变
B．减小
C．增大
D．无法确定
2．从同一高度以不同初速度水平抛出两个质量不同的石子，若不计空气阻力，则下列说法
正确的是（ ）
A．两个石子同时落地
B．质量大的先落地
C．质量小的先落地
D．初速度大的先落地
3．从相同高度将甲、乙两个小球同时水平抛出，甲的初速度大于乙的初速度，它们最后落
在同一水平面上，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．甲和乙一定同时落地
B．甲先落地
C．乙先落地
D．无法确定谁先落地
4．如图所示，一辆小汽车匀速驶上圆弧拱桥。下列说法正确的是（ ）
A．车对桥的压力大于桥对车的支持力
B．车对桥的压力小于桥对车的支持力
C．车对桥的压力大于车的重力
D．车对桥的压力小于车的重力
5．某水上娱乐项目可简化为如图所示的模型。摆绳上端固定在离水面高度为H 的O 点，
人抓紧绳子另一端，在绳子伸直情况下从与O 点等高处由静止开始下落，到达最低点时松
手，做一段平抛运动后落入水中。当绳长为L（
）时，平抛运动的水平位移为x，人
可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．绳长L 不同，平抛运动的水平位移x 一定不同
B．当绳长
时，平抛运动的水平位移有最大值，为
C．绳长L 不同，人落水时的速度大小一定不同
D．绳长L 不同，人落水时的速度方向一定不同
6．小海同学制作的游戏装置如图所示，安装在竖直轨道
上的弹射器可上下移动，能射
出速度大小可调节的小球。圆心为
的圆弧槽
上开有小孔
，小球落到小孔时，速度
只有沿
方向才能通过小孔，游戏成功。已知当弹射器在轨道上E 位置，使小球以速度
水平射出时，游戏成功，则进行下列操作后，仍能使游戏成功的是（ ）
A．弹射器在E 位置，将小球以大于
的速度斜向右上射出
B．弹射器在E 位置，将小球以小于
的速度斜向右下射出
C．升高弹射器至Q 点，小球以大于
的速度斜向右下射出
D．升高弹射器至Q 点，小球以小于
的速度斜向右上射出
7．如图，在足够长的斜面底端A 点向斜上方抛出一小球，小球与斜面垂直碰撞于D 点，
不计空气阻力。已知斜面倾角θ=45°，重力加速度大小g 取10m/s2。则可以求出的物理量是
（ ）
A．初速度v0与水平面夹角
B．小球的初速度v0的大小
C．小球在空中运动的时间
D．小球克服重力所做的功
8．如图所示，某同学在练习“擦板投篮”时，篮球恰好在轨迹最高点击中篮板上的A 点，
A 点与篮球被抛出时球心的高度差为1.8m，球经篮板反弹后进入篮筐，当篮球球心与篮筐
中心的连线垂直篮板时，球离开篮板的距离是30cm。已知篮球与篮板碰撞后，平行于篮板
方向的速度分量大小不变，垂直于篮板方向的速度分量大小变为碰前的一半。已知篮板上
的O1点与A 点在同一水平线上，O2点是篮筐中心在篮板上的投影，O1点在O2点正上方，
且O1A=40cm，O1O2=20cm，不计篮球与板碰撞时的形变与碰撞时间，忽略空气的阻力和篮
球的旋转，已知重力加速度g=10m/s2，则该同学投篮时，篮球离开手时的速度大小是（
）
A．7m/s
B．8m/s
C．9m/s
D．10m/s
9．我国相关法律规定，故意高空抛物，尚未造成严重后果，但足以危害公共安全的，依照
刑法一百一十四条规定的以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。2023 年3 月5 日，重庆市
璧山区一私家车被高空坠下的鹅卵石砸坏、警方经现场侦查，锁定大致方位和楼层后，进
一步走访确认为26 楼住户内一小朋友将花盆中鹅卵石向下抛出所致。若该鹅卵石抛出时的
速度为水平方向，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．该鹅卵石在空中运动的时间不少于3s
B．该鹅卵石抛出时的初速度越大，在空中运动的时间越短
C．该鹅卵石砸车时的速度大小与抛出时的速度无关。
D．该鹅卵石的质量越大，砸车时的速度越大
二、多选题
10．一物体在多个恒力作用下沿光滑水平地面向东做匀速直线运动，现撤去水平向西的恒
力（ ）
A．物体将做曲线运动
B．物体将做匀加速直线运动
C．若同时施加一水平向北的恒力，物体将做曲线运动
D．若同时施加一水平向北的恒力，物体将做匀加速直线运动
11．两支玩具枪与竖直墙壁距离相等，沿水平方向正对墙面射出甲、乙两颗子弹，子弹打
在墙上，两颗子弹沿竖直方向的位移分别为
如图所示。不计空气阻力，两
颗子弹相比（ ）
A．甲运动时间较长
B．乙运动时间较长
C．甲初速度较大
D．乙初速度较大
12．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种
和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。
若不计空气阻力，且离开洞口后不受风力影响，对这一现象，下列分析正确的是（ ）
A．谷种质量大，惯性大，飞出的距离更远
B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同
D．谷种飞出洞口后比瘪谷在单位时间内的速度变化大
13．如图所示，将a、b 两小球以不同的初速度水平抛出，均落在水平地面上的P 点。已知
P 点到两小球抛出点的水平距离相等，a 球抛出时的高度大于b 球抛出时的高度，不计空气
阻力。关于a、b 两球下列说法正确的是（ ）
A．a 球的初速度较大
B．b 球的运动时间较短
C．两球的速度变化率相等
D．b 球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大
14．如图所示，把质量为m 的石块从距地面高h 处以初速度
斜向上抛出，
与水平方向
夹角为
，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角
，下列物理量可能变化的是
（ ）
A．石块在空中的飞行时间
B．石块落地的水平距离
C．石块落地时的动能
D．石块落地时的动量
15．某同学想研究篮球弹跳的规律，假设有两个连续台阶高度同为h，该同学从第一个台
阶的顶部边缘以某一速度
将质量为m 的篮球水平向右抛出，篮球恰好落在第一个台阶边
缘的A 点处弹起后刚好落在第二个台阶的边沿B 处，假设小球与台阶发生的是弹性碰撞
（碰撞前后速度的水平分量方向不变，竖直分量反向），不计空气阻力。下列说法正确的
是（ ）
A．篮球在A 点处发生碰撞时合力对它的冲量大小为
B．在A 点处台阶弹力对篮球所做的功为0
C．两台阶的宽度之比是
D．如果直接将篮球水平抛出至B 点，则抛出的初速度应该为
16．如图所示，刚性轻杆一端固定一个小球，另一端固定在过O 点的水平转轴上，使轻杆
绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．小球在转动过程中，向心加速度不变
B．在转动过程中经过某一位置时，杆对小球的弹力可能为0
C．从最高点转到最低点的过程中，杆对小球的弹力做负功
D．小球经过最高点时，所受杆的作用力一定竖直向下
17．要把湿手上的水甩掉，人通常的甩手动作如图所示，这幅图片是由每秒25 帧的摄像机
拍摄视频后制作的，它真实地记录了手臂各部位在不同时刻的位置信息，图中A、B、C 是
甩手动作最后3 帧照片指尖的位置，M、N 分别是最后1 帧照片中肘关节、腕关节的位置。
指尖从A 到B 的运动过程，可以看作：指尖先以肘关节为圆心做圆周运动，再以腕关节为
圆心做圆周运动。测得A、B 之间的真实距离为32cm，AM 的真实长度为40cm，CN 的真
实长度为16cm。重力加速度为g．结合以上信息，下列判断中正确的是（ ）
A．指尖在A、B 之间运动的速度比在B、C 之间的大
B．指尖在A、B 之间运动的速度大小约为10m/s
C．指尖的最大向心加速度大小约为16g
D．若水滴未被甩出，则图中显示的甩手全过程中，水滴的机械能增加
三、解答题
18．某同学在砖墙前的高处以速度
水平抛出一个石子，恰好垂直打在一倾角为
37°斜坡上的A 点，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。若每块砖的平均厚度为
10cm，空气阻力不计，取
，
，
，求：
(1)石子在空中的运动时间；
(2)抛出点到A 点在竖直方向上有多少块砖。
19．一个小球从距地面高
处以
的水平速度抛出。运动过程不计空气阻力，
重力加速度
。求：
(1)小球在空中飞行的时间t；
(2)小球在空中飞行过程中，水平方向的位移x。
20．图甲为北京2022 年冬奥会的雪如意跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪
运动员从跳台a 处沿水平方向飞出，落点在斜坡b 处，测得ab 间的距离为40m，斜坡与水
平方向的夹角为30°，不计空气阻力，
，求（计算结果均可带根号）：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员从a 处飞出的速度大小。
21．如图所示，长为
的轻绳悬挂于O 点，另一端连接质量为
的小球，小球可视为质点。
在
点正下方的
处固定一光滑小钉，将小球拉起使悬线呈水平绷紧状态后，无初速地释
放，小球运动到最低点后绕
点运动，不计空气阻力，重力加速度为
．
（1）要使小球能以
为圆心做完整的圆周运动，OC 长度至少为多大？
（2）小球从A 运动到B 的过程中，当重力功率最大时，绳对小球的拉力为多大。
22．辘轳是我国古老的打水工具（如图），其结构由辘轳头、摇柄等部分组成，摇柄固定
在辘轳头上，转动摇柄即可打水。已知圆柱形辘轳头的底面直径为
cm，水桶和水的
总质量为
kg。取重力加速度
m/s ，
，忽略空气阻力和绳索的重力。
（1）匀速转动摇柄使水桶匀速上升。若辘轳头转动16 圈恰好将桶提到井口，所用时间为
1min。则打水过程中绳索拉力做功的功率为多大？
（2）加速转动摇柄使辘轳头转动的角速度随时间均匀增大，桶匀加速上升。若绳索能承受
的最大拉力为
N，要使绳索不断，求角速度的变化量与所经历时间的比
不能
超过多少？
23．某兴趣小组模拟一个娱乐设施做如下实验：轨道
图所示，竖直固定在水平地面
上。已知倾斜轨道
与水平面的夹角
，
点距地高度
，水平轨道
与左
侧半圆轨道切于
点，
长
，半圆轨道光滑，半径
，倾斜轨道
、水平轨
道
与小物块间的动摩擦因数
，
。设小物块通过倾斜轨道底端
点速度
大小不变，现将
的小物块P（可视为质点）从倾斜轨道上
点以初动能
释放。（
，
）则
（1）判断小物块P 能否运动到半圆轨道的最高点
；
（2）若
点另放置一个
的小物块Q（可视为质点），P 与Q 碰撞后粘在一起，
求
整体沿斜面上升的最大高度及最终停下来的位置与
点的距离。
24．如图（a）为食品加工厂生产和包装饺子的流水线。水平传送带在电机作用下以某一速
率v0逆时针匀速转动，传送带右端点B 的右侧平滑连接一个粗糙金属圆弧槽AB，AB 高度
差h1=0.5m，左端点C 的正下方放一长方形凹槽，凹槽右侧O 与C 处在同一竖直面上，凹
槽与C 的高度差h2=0.8m。质量为m=0.02kg 的饺子从A 点由静止开始滑下，到B 点时的速
度大小vB=2m/s。饺子在传送带上运动过程的v2−s 图像如图（b）所示，v 是饺子的速度，s
是饺子距B 点的距离。忽略空气阻力和凹槽的底盘厚度，饺子可视为质点，重力加速度g
取10m/s2。求：
(1)饺子在圆弧槽AB 上运动时克服摩擦力做的功；
(2)饺子与传送带之间的动摩擦因数μ；
(3)饺子在凹槽上的落点D 与O 点的距离x。
《2026 届高三物理二轮复习专项训练：力学专题抛体运动》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
A
A
D
D
C
A
A
A
题号
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
BC
BC
BC
BC
ABD
ABC
BC
AC
1．A
【详解】渡河过程船头始终垂直河岸，可知船渡河的时间为
与河水流速无关，即若行驶到河中央时，水流速度突然增大，则小船渡河的时间将不变。
故选A。
2．A
【详解】石子都做平抛运动，平抛运动与物体质量无关，两物体从同一高度抛出，竖直方
向的分运动是自由落体运动，由
可知两石子运动时间相同，故两个石子同时落地。
故选A。
3．A
【详解】由题意知两球下落高度相同，由
可知
两球一定同时落地。
故选A。
4．D
【详解】一辆小汽车匀速驶上圆弧拱桥，小车加速度向下，处于失重状态，所以车对桥的
压力小于车的重力，而车对桥的压力与桥对车的支持力是相互作用力，大小相等。
故选D。
5．D
【详解】A．设人在O 点正下方松手时的速度为v，由机械能守恒定律有
可得
松手后人做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
可得
则当绳长取不同值时，平抛运动的水平位移x 可能相同，故A 错误；
B．当
，即
时，平抛运动的水平位移有最大值，为H，故B 错误；
C．设人落水时的速度为
，对全过程由机械能守恒定律有
可得
与绳长无关，故C 错误；
D．人做平抛运动，竖直方向有
设人落水时的速度方向与水平方向的夹角为
，有
L 与
一一对应，绳长L 不同，人落水时的速度方向一定不同，故D 正确。
故选D。
6．C
【详解】当小球沿着OP 方向射出时，则速度方向满足
其中θ 为OP 与水平方向
的夹角；
即要想小球沿着OP 方向射出，则
必须是定值；
A．弹射器在E 位置，将小球以大于
的速度斜向右上射出，则到达P 点时速度的竖直分
量变大，所用时间变大，而EP=R 不变，可知到达P 点时的水平速度变小，此时
变大，
选项A 错误；
B．弹射器在E 位置，将小球以小于
的速度斜向右下射出，则到达P 点时速度的竖直分
量变大，而水平速度变小，此时
变大，选项B 错误；
C．升高弹射器至Q 点，小球以大于
的速度斜向右下射出，则到达P 点时速度竖直分量
变大，虽然高度增加，但是所用时间可能变短，因QO=R 一定，此时水平速度也增加，则
可能不变，选项C 正确；
D．升高弹射器至Q 点，小球以小于
的速度斜向右上射出，则到达P 点时速度竖直分量
变大，水平速度变小，则
变大，选项D 错误。
故选C。
7．A
【详解】A．设初速度方向与水平方向夹角
，小球由A 点至D 点的过程中，在竖直方向
上做初速度为
，加速度为g 的竖直上抛运动，在水平方向上做速度为
的匀速
直线运动，由几何关系得小球的水平位移与竖直位移大小相等，设小球在空中运动的时间
为t，则
又小球与斜面垂直碰撞于D 点，则
联立解得
即
故A 正确；
BCD．根据已知条件不能求出小球的初速度和小球在空中运动的时间，又因为小球质量未
知，所以不能求出重力做功，故BCD 错误。
故选A。
8．A
【详解】篮球与篮板碰撞后，有
解得
，
，
所以碰前的速度大小为
，
碰前在竖直方向有
所以
所以篮球抛出时的速度大小为
故选A。
9．A
【详解】A．该鹅卵石水平抛出后只受重力作用，在竖直方向做自由落体运动，取每层楼
高约3m，由
得， 该鹅卵石在空中运动的时间约为
故A 正确；
B．该鹅卵石下落的高度一定，下落时间与抛出时的速度无关，故B 错误；
CD．由机械能守恒定律得
解得该鹅卵石砸在车辆上时的速度大小
与抛出时的速度有关，与质量无关，故CD 错误。
故选A。
10．BC
【详解】AB．物体向东做匀速运动时，受力平衡，现撤去水平向西的恒力，则剩余力的合
力向东，物体将做匀加速直线运动，故A 错误，B 正确；
CD．若同时施加一水平向北的恒力，则合力方向与速度方向不共线，物体将做曲线运动，
故C 正确，D 错误；
故选BC。
11．BC
【详解】AB．竖直方向根据
可知
A 错误，B 正确；
CD．水平方向做匀速直线运动，位移相同，根据
可知
C 正确，D 错误。
故选BC。
12．BC
【详解】A．在大小相同的风力作用下，风车做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开
风车时的速度小，飞出后，竖直高度相同，在空中飞行时间相同，但是水平距离会较小，
A 错误；
B．谷种和瘪谷做的是平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，故谷种和瘪谷飞出洞口后
都做匀变速曲线运动，B 正确；
C．平抛运动在竖直方向做自由落体运动，高度相同，故运动时间相同，C 正确；
D．由于飞出后两者都只受重力，加速度相同，单位时间内速度变化量是一样的，D 错误。
故选BC。
13．BC
【详解】A B．两个小球均做平抛运动，竖直方向有
解得
因为a 球抛出时的高度大于b 球抛出时的高度，所以
水平方向均做匀速直线运动，由
可判断
，故
错误，
正确；
C．两个小球均做平抛运动，都只受重力的作用，所以加速度都为
，根据
可知两小球的速度变化率相同，故
正确；
D．设小球落地时的速度方向与初速度方向的夹角为
，有
设小球落地时的位移方向与初速度方向的夹角为
，有
又因为
整理解得
两小球的水平位移大小相等，竖直位移
，可知
球落地时的速度方向与初速度方向
的夹角大，故
错误。
故选BC。
14．ABD
【详解】
A． 设竖直方向为正方向，竖直方向上
由上式可判断，当角度
改变时，石块在空中的飞行时间变化。故A 正确；
B．石块落地的水平距离
因为时间和角度
均发生变化，所以水平位移也可能变化。故B 正确；
C．由动能定理得
得石块落地时的动能
由上式可知，石块落地时的动能不变。故C 错误；
D．改变抛射角
，虽然石块落地时的动能不变，也即落地时的速度不变，但由于速度方向
变化，所以石块落地时的动量
大小不变，但方向变化。故D 正确。
故选ABD。
15．ABC
【详解】A．若小球在A 处发生弹性碰撞，则其水平分速度不变，竖直分速度反向，设竖
直向下为正方向，故由动量定理可得
A 正确；
B．A 点处碰撞瞬间，由于台阶施加的弹力没有产生位移，故台阶弹力做功为0，B 正确；
C．由平抛运动规律可知，下落至A 台阶处的时间为
在A 处反弹后，做斜抛运动，上升的最大高度与抛出的初始位置等高，上升过程时间
下降过程时间
台阶宽度为两个过程的水平位移，由于水平速度不变，则两台阶的宽度之比为
C 正确；
D．若直接抛出到B 点，由平抛运动规律可知时间为原来的
倍，水平位移为原来的
倍，故平抛初速度应为原来的
，即
，D 错误。
故选ABC。
16．BC
【详解】A．小球在转动过程中，向心加速度方向时刻改变，故A 错误；
BD．小球经过最高点时，合外力提供向心力，若满足
时，此时杆对小球的弹力，故B 正确，D 错误；
C．从最高点转到最低点的过程中，重力做正功，根据动能定理
故杆对小球的作用力做负功，故C 正确。
故选BC。
17．AC
【详解】AB．由图可知B、C 之间距离比A、B 之间的距离小，经过的时间相同，故指尖
在B、C 之间运动的速度比A、B 之间的小；指尖在A、B 之间运动的速度大小约为
其中
，
解得
故A 正确，B 错误；
C．图中B、C 之间距离接近CN 的距离，故可知指尖在B、C 之间运动的速度大小约为
可得指尖在B、C 之间运动的加速度和在A、B 之间运动的加速度分别为
，
故C 正确；
D．若水滴未被甩出，则图中显示的甩手全过程中，手对水滴先做正功，后做负功水滴的
机械能先增加后减小，故D 错误。
故选AC。
18．(1)2s
(2)200 块
【详解】（1）石子恰好垂直打在倾角为37°斜坡上的A 点，则
解得t=2s
（2）竖直方向根据
可得n=
=200 块
19．(1)2s
(2)
【详解】（1）由平抛运动在竖直方向做自由落体运动，有
可得
（2）由平抛运动水平方向做匀速直线运动，有
可得
20．（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意可知，运动员从a 点做平抛运动，竖直位移为
竖直方向上，由运动学公式
得，运动员在空中飞行的时间
（2）水平方向上的位移为
水平方向上，由运动学公式
得，运动员从a 处飞出的速度大小为
21．（1）
；（2）
【详解】（1）以
点为重力势能参考点，设OC 距离为，小球恰好通过最高点时的速度
为，由机械能守恒定律得
由牛顿第二定律得
解得
（2）当绳对小球拉力
的竖直分量与重力大小相等时，小球运动速度的竖直分量最大，
重力功率最大，设此时绳与水平方向的夹角为
，小球速度大小为，则有
由动能定理得
由牛顿运动定理得
解得
22．（1）33.5W；（2）
【详解】（1）提水速度
由平衡条件得
绳拉力的功率
（2）若加速提水，则由牛顿第二定律
最大加速度为
由
可得
故角速度的变化量与所经历时间的比
不能超过
。
23．（1）见解析；（2）0.06m，
【详解】（1）从A 到C 的过程中，由动能定理得
解得
从C 到D 的过程中，由动能定理
解得
恰好到达最高点D 的临界速度为
，由牛顿第二定律
解得
因为
所以小物块P 能到达半圆轨道最高点。
（2）P 与Q 碰撞过程中，由动量守恒定律
解得
对PQ 物块由机械能守恒定律
解得
所以P 与Q 碰撞后恰好运动到与圆心等高的位置，不会脱离轨道，则从C 点再次到达斜面
最高点过程，由动能定理
解得
从最高点到停止运动的过程中
解得
所以停在B 左侧
24．(1)0.06J
(2)0.25
(3)1.2m
【详解】（1）根据动能定理可得
代入数据解得，饺子在圆弧槽AB 上运动时克服摩擦力做的功
（2）由图（b）可知，v2−s 图线的斜率
则饺子在传送带上的加速度大小为
由牛顿第二定律可得
解得饺子与传送带之间的动摩擦因数
（3）由图（b）可知，饺子从传送带上抛出时的速度
饺子在抛出后，在空中运动的时间
则饺子在凹槽上的落点D 与O 点的距离
