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专题 01 集合、常用逻辑用语、平面向量及复数
（8大考点）(四川专用)
2026年高考数学二模分类汇编
8大考点概览
考点01集合间的基本关系
考点02集合的基本运算
考点03常用逻辑用语
考点04平面向量的线性运算
考点05平面向量的基本定理及坐标运算
考点06平面向量的数量积
考点07数系的扩充及复数的概念
考点08复数代数形式的四则运算
考点1 集合间的基本关系
一、单选题
1．（2026·四川雅安·二模）下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2026·四川成都·二模）设集合 ，若 ，则a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
考点2 集合的基本运算
1．（2026·四川达州·二模）已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2026·四川·二模）设 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2026·四川眉山·二模）已知集合 ，集合 ，则 （ ）A． B． C． D．
4．（2026·四川凉山·二模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2026·四川南充·二模）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
6．（2026·四川广元·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．（2026·四川德阳·二模）已知集合 ，若 ，则实数a的
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2026·四川成都·二模）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
9．（2026·四川成都·二模）已知集合 ， ．则
（ ）
A． B． C． D．
10．（2026·四川绵阳·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．11．（2026·四川泸州·二模）设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
12．（2026·四川绵阳·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
考点3 常用逻辑用语
1．（2026·四川达州·二模）已知向量 ， ，则“ ”是“ ”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2026·四川广安·二模）已知 ， 是两条不同的直线，且 在平面 内，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2026·四川广元·二模）已知直线 和平面 ， ，若 ，则“ ”是“ ”的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2026·四川成都·二模）已知 ，设甲： ，乙： ，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．（2026·四川·二模）“ ”是“ 是幂函数且在 上单调递减”
（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2026·四川绵阳·二模）已知 ，则下列条件中使 成立的充要条件是（ ）
A． B．
C． （ 且 ） D．
考点4 平面向量的线性运算
1．（2026·四川绵阳·二模）在 中， ，若 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．（2026·四川凉山·二模）向量 与 共线，则 的值为（ ）
A．-4 B．4 C．9 D．-9
3．（多选）（2026·四川德阳·二模）下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则向量 与 的夹角为钝角
B．若 ，则向量 在向量 方向上的投影向量为
C．两个非零向量 ，若 ，则 与 共线且反向
D．若 为 的外心， ，则 为 的垂心
考点5 平面向量的基本定理及坐标表示
1．（2026·四川·二模）在菱形 中， ，点 是 的中点，点 在线段
上（包含端点），则 的取值范围为（ ）A． B． C． D．
2．（2026·四川广安·二模）已知不共线向量 、 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2026·四川·二模）定义平面斜坐标系 ，记 ， ， 分别为x轴、y轴正方向上
的单位向量．若 ，则称 为P的斜坐标已知A，B的斜坐标分别为 ， ，
则 （ ）
A．1 B． C． D．
4．（2026·四川眉山·二模）已知 ， ．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．6
5．（2026·四川广元·二模）已知 ， ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D． .
6．（2026·四川南充·二模）在 中， ， ，若 ， ，
， 相交于点 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．（2026·四川内江·二模）已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A．2 B．1 C． D．
8．（2026·四川德阳·二模）已知向量 ， ，若 ，则 （ ）A．0或 B．0 C． D．
考点6 平面向量的数量积
1．（2025·福建漳州·模拟预测）已知平面内三点 ，则向量 在 上的投影
向量为（ ）
A． B． C． D．
2．（2026·四川成都·二模）已知平面向量 ．若 ，则
（ ）
A． B． C． D．2
3．（2026·四川眉山·二模）已知过点 的直线 与抛物线 交于 ， 两点．若
为直线 上的动点，则 的最小值为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
4．（2026·四川内江·二模）已知过点 的直线 与圆 交于 两点，若
，且点 在圆 上，则直线 的斜率为（ ）
A． B．2 C． D．
5．（2026·四川广元·二模）在 中， ，则 面积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2026·四川成都·二模）已知向量 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则为（ ）
A． B． C．7 D．21
7．（2026·四川成都·二模）已知向量 与 满足 ，且 ，则 （ ）
A．4 B．10 C．20 D．36
8．（2026·四川绵阳·二模）已知圆C： ，直线 与圆C交于A，B两点，点P在
圆C上，且 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．4
9．（2026·四川南充·二模）在 中， ， ， 分别是边 ， ， 边的中点，若
， ， ，则 的长度为_____________.
10．（2026·四川成都·二模）已知平面向量 与非零向量 满足 ， ， ，则
________.
11．（2026·四川泸州·二模）已知平面向量 ，若 ，则实数
___________．
12．（2026·四川绵阳·二模）已知平面向量 , ，若 ，则 ________.
考点7 数系的扩充与复数的概念
1．（2026·四川眉山·二模）若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2026·四川·二模）已知 ，则 的虚部为（ ）
A． B． C． D．3．（2026·四川凉山·二模）复数 是实数，则实数 （ ）
A．0 B．1 C． D．0或1
4．（2026·四川成都·二模）若 ， ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2026·四川南充·二模）若 ，则 （ ）
A． B． C．3 D．5
6．（2026·四川成都·二模）若复数z满足 ，则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2026·四川德阳·二模）当 时，复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点8 复数代数形式的四则运算
1．（2026·四川泸州·二模）在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2026·四川绵阳·二模）i为复数单位，复数 ；则 （ ）
A．1 B． C． D．2
3．（2026·四川成都·二模）复数 的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2026·四川广元·二模）已知复数 满足 ，则 __________.
