文档文本内容
专题21 交变电流A
交变电流“四值”
【典例分析】
例1．如图所示，N 匝矩形导线框以角速度
绕对称轴
匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均
不计，在
左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，外电路接有电阻R，理想电流表A，则：（ ）
A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为
B．交流电流表的示数
C．R 两端电压的有效值
D．一个周期内R 的发热量
例2．(多选)在匀强磁场中，一个100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过
该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化设线圈总电阻为
，则
A．
时，线圈平面平行于磁感线
B．
时，线圈中的电流改变方向
C．
时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为
【能力训练】
1．某一电子设备所加正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示，则（ ）
A．交流电的频率为50Hz
B．交流电压的有效值为100
V
C．交流电压瞬时表达式为u=100cos25t(V)
D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80V 的电容器两端
2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势
随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．
时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的有效值为
C．该交变电动势的瞬时值表达式为
D．电动势瞬时值为
时，线圈平面与中性面的夹角为
3．2019 年3 月14 日，中国家电及消费电子博览会在上海盛大开幕，家电展上有些国家家用电器的额定
电压和我国是不同的，例如美国家用电器额定电压值为110V．已知某电源输出的交变电压的表达式为
，下列说法正确的是（ ）
A．用电压表测该电源的电压，其示数为
V
B．将该电压加在110Ω 的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为110W
C．交流电的频率为60Hz，电流方向每秒改变60 次
D．当
时电压表瞬间示数为0V
4．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝
T，边长L＝10cm 的正方形线圈abcd 共100 匝，线圈电阻r＝
1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置
开始计时，转动过程中感应电动势瞬时值表达式为e=______V；电压表的示数为___V.
5．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，
若外接一只电阻为95.0Ω 的灯泡，如图乙所示，则电压表的示数为_____V，灯泡实际消耗的功率为
_____W，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为_____J，克服安培力做功的平均功率_____W．
变压器
【典例分析】
例3．图甲是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的交变电压图象。将该电压加在图乙
中理想变压器的M、N 两端。变压器原、副线圈匝数比为5：1，电阻R 的阻值为2Ω，电流表、电压表均
为理想电表。下列说法不正确的是
A．电流表的示数为2A
B．线圈转动的角速度为50πrad／s
C．流过灯泡的电流方向每秒钟改变50 次
D．0.01s 时穿过线圈的磁通量最大
例4．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4:1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1
为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压
（V）。下列说法正确的是
A．变压器输入与输出功率之比为1:4
B．变压器副线圈中电流的频率为100Hz
C．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1:4
D．若热敏电阻RT的温度升高，电压表的示数不变，电流表的示数变小
例5．图甲中L1、L2是规格为“6V,3W”的灯泡,a、b 端接图乙所示的交变电压。现调节电阻箱R 为某一值时恰
好能使两个灯泡均正常发光。则
A．电压表示数为18V
B．变压器原副线圈匝数比为3:1
C．电阻箱消耗的电功率为3W
D．增大电阻箱R 连入电路的电阻值,电压表的示数将减小
例6．把如图所示的交变电流通过定值电阻R，经过一个周期T，产生的热量是多少：（ ）
A．
B．
C．
D．
【能力训练】
1．如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为10︰1，原线圈两端连接正弦交流电源u=311sin314t(V)，
副线圈接电阻R，同时接有理想电压表和理想电流表。下列判断正确的是（ ）
A．电压表读数约为31.1V
B．若仅将副线圈匝数增加到原来的2 倍，则电流表的读数增大到原来的2 倍
C．若仅将R 的阻值增加到原来的2 倍，则输入功率也增加到原来的2 倍
D．若R 的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2 倍，则输出功率增加到原来的4 倍
2．矩形线框与理想电流表、理想变压器、灯泡连接电路如图甲所示．灯泡标有“36 V 40 W”的字样且
阻值可以视作不变，变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，线框产生的电动势随时间变化的规律如图乙
所示．则下列说法正确的是( )
A．图乙电动势的瞬时值表达式为e＝36
sin(πt)V
B．变压器副线圈中的电流方向每秒改变50 次
C．灯泡L 恰好正常发光
D．理想变压器输入功率为20 W
3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
，a、b 两点间的电压为
，R 为可变电阻，P 为额定电流1A、用铅锑合金制成的保险丝．为使保险丝中的电流不超过
1A，可变电阻R 连入电路的最小阻值是（ ）
A．2.2Ω
B．
Ω
C．22Ω
D．
Ω
4．电风扇的挡位变换器电路如图所示，把它视为一个可调压的理想变压器，总匝数为2400 匝的原线圈
输入电压u=220
sin100πt(V)，挡位1、2、3、4 对应的线圈匝数分别为240 匝、600 匝、1200 匝、2400
匝。电动机M 的内阻r=8Ω，额定电压为U=220V，额定功率P=110W。下列判断正确的是）（ ）
A．该交变电源的频率为100Hz
B．当选择3 挡位后，电动机两端电压的最大值为110V
C．当挡位由3 变为2 后，原线圈的电流变大
D．当选择挡位4 后，电动机的输出功率为108W
5．教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R0供
电，电路如图甲所示，所产生的交变电压随时间变化规律如乙图所示，C 是耐压值为2．5 V的电容器，R
是滑动变阻器，所有电表均为理想电表．则（ ）
A．副线圈输出的电流频率为0．5 Hz
B．各电表的示数均为瞬时值
C．若原副线圈的匝数比为10:1，则电容器不会被击穿
D．滑动变阻器滑片P 向下移动时，电流表A1、A2的示数均增大
6．如图为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈接有交流电压
；图中
电压表和电流表均为理想交流电表，RT为负温度系数的热敏电阻(即当温度升高时，阻值减小)，R0、R1为
定值电阻，C 为电容器．通电一段时间后，下列说法正确的是
A．A1表的示数和A2表的示数都减小
B．V1表的示数和V2表的示数都增大
C．通过R1的电流始终为零
D．变压器的输入功率增大
7．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R 为
滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电
流表A2的示数增大了0.8 A。则下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d 的方向滑动
8．(多选)如图所示，甲为理想自耦变压器，A、P 分别是可以滑动的触头．变压器输入图乙所示的交流电
压，则
A．通过滑动变阻器的交变电流的频率为50Hz
B．滑动变阻器两端的电压等于220V
C．触头A 向下滑动时，滑动变阻器消耗功率变大
D．触头P 向下滑动时，滑动变阻器消耗功率变小
9、如图甲所示，变压器为理想变压器，R 为定值电阻，电流表A 为理想电表，交流电源的输入电压u 随
时间t 变化的图象如图乙所示，两只规格均为“4 V，2 W”的灯泡都正常发光。则原、副线圈的匝数之比
为_______；定值电阻R 的阻值为_______Ω。
远距离输电
【典例分析】
例7．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率
，发电机的电压
，经变压器升
压后向远处输电，输电线总电阻
，在用户端用降压变压器把电压降为
。已知输电线
上损失的功率
，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是
A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．用户得到的电流
【能力训练】
1．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n1、n2 ．
在T 的原线圈两端接入一电压
的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不
考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A．
B．
C．
D．
2、(多选)如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，
输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；
T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一
定，当用户消耗的功率变大时，有( )
A．U2减小，U4变大
B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小
D．P2变大，P3变大
3．(多选)如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电
压恒定、输电线上的电阻不变，假设用户所用用电器都是纯电阻用电器，若发现发电厂发电机输出的电
流增大了，则可以判定
A．通过用户的电流减小了
B．用户接入电路的总电阻减小了
C．用户消耗的电功率减小了
D．加在用户两端的电压变小了
专题21 交变电流
例1．B
【详解】
A.、由图可知线圈只有一半在磁场中，产生的电动势的最大值为：
，从图示
时刻起，线框产生的瞬时电动势为：
，故选项A 错误；
B、交流电流表的示数为：
，故选项B 正确；
C、
两端电压的有效值：
，故选项C 错误；
D、一个周期内的发热量：
，故选项D 错误．
例2．AD
【详解】
A．根据图象可知，在t=0 时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，A 正确；
B．Φ-t 图象的斜率为
，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s 之间，“斜率方向“不变，表示
的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，B 错误；
C．所以在t=1.5s 时，通过线圈的磁 量最大，线圈位于中性面，感应电动势为0，故C 错误；
D．感应电动势的最大值为
，有效值
，根据焦耳定律可得一个周期产生的热为
，故D
正确．
1、D
2、D
3、B
4．e=10cos2πt
5．209；459.8；24.2；484；
例3．【答案】D
【详解】
原线圈的电压的有效值为
=100V，由电压与匝数成正比可得副线圈的电压有效值为：
；副线圈上的电流：
，由电流与匝数成反比得
，所以电流表读数为2A，故A 正确。根据图象可以知道，交流电的周期是
0.04s，由
，故B 正确；交流电的周期是0.04s，在每一个周期内交流电的
方向改变2 次，所以流过灯泡的电流方向每秒钟改变次数：
次，故C 正确。由图
象可知，在t=0.01s 时，电压最大，此时是磁通量的变化率最大，此时穿过线圈的磁通量为零，故D
错误；此题选择错误的选项，故选D.
例4．【答案】C
【详解】
变压器输入与输出功率相等，选项A 错误；变压器中原副线圈中电流的频率相等，均为
，选项B 错误；变压器原、副线圈中的电流强度之比等于匝数的倒数比，为1:4，
选项C 正确；若热敏电阻RT的温度升高，则电阻减小，因初级电压不变，电压表的示数不变，则次
级电压不变，则次级电流变大，电流表的示数变大，选项D 错误；故选C.
例5．【答案】C
【详解】
A 项：电压表的示数为
，故A 错误；
B 项：由变压器的变压比得：
，故B 错误；
C 项：由变压器的变流比得：
所以
，所以电阻箱中的电流与灯泡L2的电流相等，
电阻箱与灯泡L2并联，电压相等，所以电阻箱消耗的功率为3W，故C 正确；
D 项：将电源和灯泡L1和变压器等效成一电路，由于大电阻箱R 连入电路的电阻值所以电路中的电
流减小，灯泡L1两端电压减小，电源电压不变，所以电压表示数增大，故D 错误。
故选：C。
例6．【答案】A
【详解】
根据电流的热效应可得交变电流通过定值电阻R，经过一个周期T，产生的热量是：
，故A 正确，BCD 错误。
1、B
【详解】
根据u=220
sin314t(V)可知，原线圈的电压有效值为
，电压表的读数为变压器的输出
电压的有效值，由
得，电压表读数为
，故A 错误；若仅将副线圈匝数增加到原
来的2 倍，根据
可知，U2增大到原来的2 倍，由
可知，电流表的读数增大到原来
的2 倍，故B 正确；输入电压和匝数比不变，则输出电压
不变，仅将R 的阻值增加到原来的2 倍，
由
可知，电流变为原来的一半，输入功率变为原来的一半，故C 错误；若副线圈匝数增加
到原来的2 倍，则U2增加到原来的2 倍，同时R 的阻值也增加到原来的2 倍，故输出功率
变为原来的2 倍，故D 错误。
2、D
【详解】
A．由乙图可知，周期为0.02s，交流电的圆频率：
，故原线圈输入电压的瞬
时值表达式为μ=72 sin100πt（V），故A 错误；
B．交流电的频率为50Hz，在一个周期内电流方向改变2 次，可知变压器副线圈中的电流方向每秒
改变100 次，选项B 错误；
C．变压器初级电压有效值为
，由原副线圈的匝数比为2:1 可知，次级电压为
18
V，则灯泡L 不能正常发光，选项C 错误；
D．灯泡电阻为
，次级功率：
，则理想变压器输入
功率为20W，选项D 正确；
故选D.
3、A
【解析】
原线圈输入电压
根据电压与匝数成正比
代入数据解得：
原线圈的最大输入功率为
输出功率等于输入功率
由公式：
解得：
故应选A．
4、D
【详解】
A、根据原线圈输入电压的瞬时值表达式知：
，交变电源的频率
，故A
错误；
B、当选择3 档位后，副线圈的匝数为1200 匝，根据电压与匝数成正比得：
，解得：
，所以电动机两端电压的最大值为
V，故B 错误；
C、当档位3 变为2 后，根据电压与匝数成正比知，副线圈两端的电压减小，输出功率变小，输入功
率变小，根据
知原线圈电流变小，故C 错误；
D、当选择档位4，副线圈匝数等于2400 匝，根据电压比规律得到副线圈两端的电压为220V，电动
机正常工作，流过电动机的电流
，电动机的发热功率
，电动机的输出功率
，故D 正确。
故选D。
5、D
【详解】
A 项：根据图乙知交流电周期为0.02s，所以频率为50Hz，故A 错误；
B 项：电流表的示数表示的是电流的有效值，故B 错误；
C 项：由题意知，原线圈的最大电压为31.1V，则副线圈两端的电压：U 2= 1
10 ×31.1V =3.11V，而
电容器的耐压值为2.5V，则电容器会被击穿。故C 错误；
D 项：滑动变阻器的触头向下滑动，电阻减小，而副线圈电压不变，变压器的输入功率等于输出功
率增大，两个电流表的示数都增大，故D 正确。
6、D
【详解】
根据变压器电压的制约关系可知，输入电压不变，输出电压不变，故V1表的示数和V2表的示数
不变，通电一段时间后，温度升高，热敏电阻阻值减小，故输出电流和输入电流增大，A1表的示数
和A2表的示数都增大，故AB 错误．电容器可以通交流，通过R1的电流不为零，故C 错误．输入电
流增大，则变压器的输入功率增大，故D 正确．
7、D
【解析】
电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c 向d 滑动，故D 正确；电压表
V1、V2示数不变，故A、B 错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1=n2I2，电流变化时，
n1ΔI1=n2ΔI2，故
，应是降压变压器，C 错误．
8、AC
【详解】
A．交流电的周期为T=0.02s，则通过滑动变阻器的交变电流的频率为50Hz，选项A 正确；
B．变压器输入电压有效值为220V，则因变压器次级匝数大于初级匝数，可知滑动变阻器两端的电
压大于220V，选项B 错误；
CD．触头A 向下滑动时，初级匝数减小，则次级电压变大，滑动变阻器消耗功率变大，选项C 正确，
D 错误；
9、5：1 2
例7．C
【解析】A．根据电功率公式
发电机输出电流
A 错误；
B．输电线上损失功率
，由
可得
故B 错误；
C．降压变压器原副线圈得到的功率为P4=P-P 线=95kW
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得
C 正确；
D．用户得到的功率为
，用户得到的电流
D 错误。故选C。
1、C
【详解】
加在原线圈上的电压
，根据电压比与匝数比关系：
，所以：
．
根据
，输电线上的电流
，输电线上消耗的功率
．故C 正
确，ABD 错误．故选C．
2、BD
【解析】由于用户消耗的功率增加，即P4增加，理想变压器无功率损耗，由理想变压器输出功率决
定输入功率可得：P3＝P4，功率P3也增加，同理P1、P2也增大，故选项C 错误，D 正确；输入电压U1为
定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压U2不变，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1增
加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律得U3＝U2－I2R，故U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所
以U4减小，故选项A 错误，B 正确．
3、【答案】BD
【详解】
A 项：如果发电机输出电流增大，根据变流比可知，输送电流增大，通过用户的电流增大，故A 错
误；
B 项：由
可知，输送电流增大，是由于
减小引起的，故B 正确；
C 项：当用户电阻减小时，用户消耗的功率增大，故C 错误；
D 项：发电机输出电流增大，则输电线上的电压降增大，因此降压变压器的输入、输出电压均减小，
即因在用户两端电压变小了，故D 正确。
故选：BD。
