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1 / 7 原创 期末考试冲刺卷二 一、选择题（本大题共14 个小题，每题2 分，共28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要 求的） 1．（2020·海南中学初三期中）下列事件： ①打开电视机，正在播广告； ②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球； ③同性电荷，相互排斥； ④抛掷硬币 次，第 次正面向上． 其中为随机事件的是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 2．（2020·北京市第二中学分校初三期中）抛物线y＝x2+2x+2 的对称轴是（ ） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线y＝﹣1 D．直线y＝1 3．（2020·江西初三期中）已知 是方程 的一个根，则代数式 的值为（ ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 4．（2019·东北师大附中明珠学校初三期中）如图，AB 是 直径，CD 是 的弦，如果∠BAD=34°， 则∠ACD 的大小为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏苏州草桥中学初三期中）如图，一个正六边形转盘被分成6 个全等三角形，任意转动这个 转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·台州市椒江区第二中学初三期中）如图，点A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为（ ） 2 / 7 原创 A．90° B．75° C．60° D．45° 7．（2020·宝鸡市第一中学初三期中）若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的值 可能为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．（2020·四川射洪中学初二期中）若 ，则 的值是（ ） A．3 B．-1 C．3 或1 D．3 或-1 9．（2020·佳木斯市第十九中学初三期中）二次函数y＝ax2+bx+c 与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐 标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．（2019·山西初一期末）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3 个正五边形，则要完成 这一圆环还需（ ）个这样的正五边形 A．6 B．7 C．8 D．9 11．（2020·海淀·北京市八一中学初三月考）如图，一条抛物线与x 轴相交于M、N 两点（点M 在点N 的 左侧），其顶点P 在线段AB 上移动．若点A、B 的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N 的横坐标的最 大值为4，则点M 的横坐标的最小值为（ ） 3 / 7 原创 A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7 12．（2020·台州市椒江区第二中学初三期中）如图，半径为1cm 的 在边长为9πcm，12πcm，15πcm 的三角形外沿三遍滚动（没有滑动）一周，则圆P 所扫过的面积为（ ）cm2 A．73π B．75π C．76π D．77π 13．（2020·重庆市两江育才中学校初三期中）如图，抛物线 与 轴交于点 ，顶 点坐标为 ，与 轴的交点在 ， 之间（包含端点）．有下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， ，⑤ ．其中正确的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 14．（2020·浙江初三期中）如图，MN 是半径为1 的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点B 为劣 弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为（ ） A． B．1 C．2 D． 4 / 7 原创 二、填空题（本题共4 个小题；每个小题3 分，共12 分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·山东初三期中）已知抛物线 的部分图象如图所示，当 时， 的取值范围 是______． 16．（2020·上海初二期中）如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是______． 17．已知点 在直线 上，则点关于原点的对称点的坐标是_________ 18．（2020·全国椒江区第五中学初三期中）如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm 的的圆心P 在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm，以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么与直线 CD 相切时，圆心P 的运动时间为 _____． 三、解答题（本题共8 道题，19-21 每题6 分，22-25 每题8 分，26 题10 分，满分60 分） 19．（2020·重庆市两江育才中学校初三期中）解下列方程： （1）x²－8x＋1＝0 （2）3x（x－1）＝2－2x 20．（2020·南昌市新建区第六中学初三期中）如图，已知⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC，连接AO 并延长 交⊙O 于点E，连接DE，若AB＝4 ，请完成下列计算 （1）求⊙O 的半径长； （2）求DE 的长． 21．（2020·成都市树德实验中学初三月考）如图，已知 的三个顶点坐标分别为 ， ， ． 5 / 7 原创 （1）若平面内有一点 ，请直接写出点 关于坐标原点对称的点 的坐标为___________． （2）将 绕坐标原点 逆时针旋转90 度，画出旋转后的图形 ，并写出 的坐标为 __________． （3）请直接写出：以 、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标为__________． 22．（2020·山东初三期中）如图，抛物线 与x 轴交于点 和点 ， 与y 轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC 与抛物线的对称轴l 交于点E． （1）求抛物线的表达式； （2）点P 是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当 时，求点P 的坐标． 23．（2020·山西初一期末）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转 盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交 界处，则重新转动转盘）． 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“10 元兑换券”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“10 元兑换券”的频率 0.68 a 0.68 0.69 b 0.701 （1）a 的值为 ，b 的值为 ； （2）假如你去转动该转盘一次，获得“10 元兑换券”的概率约是 ；（结果精确到0.01） （3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20 元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确 6 / 7 原创 到1°） 24．（2020·重庆实验外国语学校初二月考）某商场打算购进甲乙两种水果． （1）已知甲种水果进价每千克4 元，售价每千克6 元，乙种水果进价每千克6 元，要使乙种水果的利润率 不低于甲种水果的利润率，则乙种水果的售价至少是每千克多少元？ （2）该商场库存有甲种水果4000 千克，乙种水果3000 千克，由于疫情原因，商场计划甲种水果售价为4 元/千克，乙种水果售价为5 元/千克．随着疫情好转，实际销售时，甲种水果销售价格上涨 a%，乙种水 果的销售价格上涨 a%，由于气候条件的影响，甲种水果与乙种水果分别有 a%与 a%的损坏而不能 售出，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了300 元，求a 的值． 25．（2020·福建省永春华侨中学初三）2020 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，市 政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30 天计）的第x 天（x 为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x 的函数关系式为 ，销售量y（千 克）与x 之间的关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）当月前20 天中，第几天该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？ 26．（2020·河北初三其他模拟）如图，半圆 的直径 ，点 在半圆 上， 为弦 的中点， 连接 并延长交 于点 ，过点 作半圆 的切线 ，交 的延长线于点 ，连接 ． （1）求证： ； （2）当 时， ①求证： ； ②求 ， 和 所围成的封闭图形的面积（结果保留 ）； 7 / 7 原创 （3）若 的内心在 的内部，请直接写出 的取值范围．
