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2020-2021 学年七年级数学下册全程单元提优测评卷（人教版）
第6 章 实数
考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分
姓名：
班级：
学号：
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共8 小题，满分16 分，每小题2 分）
1．（2 分）（2020 秋•淮安期末）下列各数没有平方根的是（ ）
A．﹣3
B．0
C．2
D．5
2．（2 分）（2020 秋•江都区期末）一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）
A．3 到4 之间
B．4 到5 之间
C．5 到6 之间
D．6 到7 之间
3．（2 分）（2020 秋•金川区校级期末）若
＝a，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧
B．原点右侧
C．原点或原点左侧
D．原点或原点右侧
4．（2 分）（2020 秋•新都区月考）下列语句中正确的是（ ）
A．16 的算术平方根是±4
B．任何数都有两个平方根
C．∵3 的平方是9，∴9 的平方根是3
D．﹣1 是1 的平方根
5．（2 分）（2019 春•番禺区期中）若9﹣
的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b 等于（ ）
A．12﹣
B．13﹣
C．14﹣
D．15﹣
6．（2 分）（2019 秋•武进区期中）实数m、n 在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m 的结果为
（ ）
A．n﹣2m
B．﹣n﹣2m
C．n
D．﹣n
7．（2 分）（2019 秋•沙坪坝区校级月考）如图，数轴上有O，A，B，C，D 五点，根据图中各点所表示
的数，表示数
的点会落在（ ）
A．点O 和A 之间
B．点A 和B 之间
C．点B 和C 之间
D．点C 和D 之间
8．（2 分）（2015 秋•扬中市期末）如图，Rt△MBC 中，∠MCB＝90°，点M 在数轴﹣1 处，点C 在数轴1
处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A 对应的数是（ ）
A．
+1
B．﹣
+1
C．﹣
﹣1
D．
﹣1
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共10 小题，满分20 分，每小题2 分）
9．（2 分）（2020 秋•鼓楼区期末）如图，数轴上点A 表示的数是﹣2，∠OAB＝90°，AB＝1，以点O 为
圆心，OB 为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P 所表示的数是 ．
10．（2 分）（2020 秋•青田县期末）如图，在数轴上，点A 到点C 的距离与点B 到点A 的距离相等，A，
B 两点所对就的实数分别是﹣
和1，则点C 对应的实数是 ．
11．（2 分）（2020 秋•宜宾期末）如图，有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x 是9 时，输出的y 是 ．
12．（2 分）（2020 春•海淀区期末）把无理数
，
，
，
表示在数轴上，在这四个无理数中，
被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 ．
13．（2 分）（2020 秋•海淀区校级月考）已知
≈1.2639，
≈2.7629，则
≈
．
14．（2 分）（2020 秋•双流区校级期中）对于实数x，规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]＝4，[
]
＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82 进行如下操作：82
[
]＝9
[
]＝3
[
]＝1，这样
对82 只需进行3 次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3 次操作后变为2 的所有正整数中，
最大的正整数是 ．
15．（2 分）（
﹣1.733）2的算术平方根是 ．
16．（2 分）若|a|＝
，则﹣
的相反数是 ．
17．（2 分）
的最小值是 ，这时a＝ ．
18．（2 分）已知
＝1.2584，
＝2.711，则
＝ ，
＝ ．
评卷人
得 分
三．解答题（共10 小题，满分64 分）
19．（4 分）（2020 秋•南京期末）求下列各式中的x：
（1）（x+2）2＝16；
（2）8x3+27＝0．
20．（6 分）（2020 秋•青田县期末）计算：
（1）﹣2﹣3×（﹣1）；
（2）
；
（3）
．
21．（6 分）（2020 秋•安定区期末）已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”或“＜”填空：
b﹣a 0，c﹣b 0，a+b 0；
（2）化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
22．（6 分）（2020 秋•开福区校级期末）已知：3a+1 的立方根是﹣2，2b﹣1 的算术平方根是3，c 是
的整数部分．
（1）求a，b，c 的值；
（2）求2a﹣b+
的平方根．
23．（5 分）（2020 秋•兰州期末）已知2a﹣1 的平方根是±3，3a+b﹣1 的算术平方根是4，求a+2b 的值．
24．（8 分）（2019 春•磁县期末）（1）求出下列各数：①2 的算术平方根；②﹣27 的立方根；③
的
平方根．
（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．
25．（9 分）（2019 秋•皇姑区期末）阅读理解：
一般地，在数轴上点A，B 表示的实数分别为a，b（a＜b），则A，B 两点的距离AB＝xB﹣xA＝b﹣a．
如图，在数轴上点A，B 表示的实数分别为﹣3，4，则记xA＝﹣3，xB＝4，因为﹣3＜4，显然A，B 两点
的距离AB＝xB﹣xA＝4﹣（﹣3）＝7．若点C 为线段AB 的中点，则AC＝CB，所以xC﹣xA＝xB﹣xC，即
xC＝
．
解决问题：
（1）直接写出线段AB 的中点C 表示的实数xC＝ ；
（2）在点B 右侧的数轴上有点P，且AP+BP＝9，求点P 表示的实数xP；
（3）在（2）的条件下，点M 是AP 的中点，点N 是BP 的中点，若A，B 两点同时沿数轴向正方向运
动，A 点的速度是B 点速度的2 倍，AP 的中点M 和BP 的中点N 也随之运动，3 秒后，MN＝2，则点B
的速度为每秒 个单位长度．
26．（8 分）（2018 秋•梁园区期末）如图，在数轴上有A、B、C、D 四个点，且线段AB＝4，CD＝6，已
知A 表示的数是﹣10，C 表示的数是8，若线段AB 以每秒6 个单位长度的速度，线段CD 以每秒2 个单
位长度的速度在数轴上运动（A 在B 左侧，C 在D 左侧）
（1）B，D 两点所表示的数分别是 、 ；
（2）若线段AB 向右运动，同时线段CD 向左运动，经过多少秒时，BC＝2；
（3）若线段AB、CD 同时向右运动，同时点P 从原点出发以每秒1 个单位长度的速度向右运动，经过
多少秒时，点P 到点A，C 的距离相等？
27．（6 分）（2018 秋•寻乌县期末）如图，已知点A、B 是数轴上两点，O 为原点，AB＝12，点B 表示的
数为4，点P、Q 分别从O、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1 个单位，点Q
速度为每秒2 个单位，设运动时间为t，当PQ 的长为5 时，求t 的值及AP 的长．
28．（6 分）（2019 春•阜阳期中）观察下列各等式及验证过程．
＝
，验证
＝
＝
＝
；
＝
，验证：
＝
＝
＝
；
＝
，验证：
＝
＝
＝
．
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思想，猜想
的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n 为正整数）表示的等式，并证明．
