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学易金卷：2020-2021 学年七年级数学上学期期中测试卷05（人教
版）试卷满分：100 分 考试时间：120 分钟
一．选择题（共10 小题，满分20 分，每小题2 分）
1．（2 分）（2019 秋•宜城市期末）如果一个物体向右移动2 米记作移动
米，那么这个物体又移动了
米的意思是
A．物体又向右移动了2 米
B．物体又向右移动了4 米
C．物体又向左移动了2 米
D．物体又向左移动了4 米
【解答】解：如果一个物体向右移动2 米记作移动
米，那么这个物体又移动了
米的意思是：物体又
向左移动了2 米．
故选：
．
2．（2 分）（2020•威海）
的倒数是
A．
B．
C．
D．2
【解答】解：
．
的倒数是
，
故选：
．
3．（2 分）（2020•天津）计算
的结果等于
A．10
B．
C．50
D．
【解答】解：
．
故选：
．
4．（2 分）（2020•安徽一模）
，
是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把
，
，
，
按照从小到大的顺序排列
A．
B．
C．
D．
2
【解答】解：观察数轴可知：
，且
的绝对值大于
的绝对值．
在
和
两个正数中，
；在
和
两个负数中，绝对值大的反而小，则
．
因此，
．
故选：
．
5．（2 分）（2020•湘潭）已知
与
是同类项，则
的值是
A．2
B．3
C．4
D．5
【解答】解：
与
是同类项，
，
解得，
，
故选：
．
6．（2 分）（2019 秋•高邑县期末）若把
看成一项，合并
得
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
，
，
．
故选：
．
7．（2 分）（2019 秋•南京期末）某商品原价格为
元，为了促销降价
后，销售额猛增．商店决定再
提价
，提价后这种产品的价格为
A．
元
B．
元
C．
元
D．
元
【解答】解：由题意可得，
提价后这种产品的价格为：
（元，
故选：
．
3
8．（2 分）（2019 秋•岳阳楼区校级期末）关于整式的概念，下列说法正确的是
A．
的系数是
B．
的次数是6
C．3 是单项式
D．
是5 次三项式
【解答】解：
、
的系数为
，错误；
、
的次数是4，错误；
、3 是单项式，正确；
、多项式
是三次三项式，错误；
故选：
．
9．（2 分）（2019 秋•云冈区期末）下列四个算式：①
；②
；③
；④
．其中，正确的算式有
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【解答】解：①
，此计算错误；
②
，此计算正确；
③
，此计算错误；
④
，此计算正确；
故选：
．
10．（2 分）（2018 秋•碑林区期中）数学概念是一个人对数学理解的开始，下列关于一些概念理解正确的
是
①数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数；②相反数等于本身的数是负数；③0 是绝对值最小的有理数；
④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④
【解答】解：
数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，
4
选项①不正确；
相反数等于本身的数是负数和0，
选项②不正确；
是绝对值最小的有理数，
选项③正确；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，
选项④正确．
说法正确的是：③④．
故选：
．
二．填空题（共6 小题，满分12 分，每小题2 分）
11．（2 分）（2019 秋•南京期末）计算
．
【解答】解：
，
故答案为：
．
12．（2 分）（2020•东莞市一模）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000 人，这个数
用科学记数法表示为
．
【解答】解：
．
故答案为：
13．（2 分）（2019 秋•宾县期末）在数轴上与
相距3 个单位长度的点有
2
个，它们分别是 和
．
【解答】解：如图所示：
在数轴上与
相距3 个单位长度的点有2 个，它们分别是
和
．
故答案为：2，
，
．
14．（2 分）（2020•香洲区二模）化简
．
5
【解答】解：
，
，
．
故答案为：
．
15．（2 分）（2020•十堰）已知
，则
7
．
【解答】解：
，
，
，
故答案为：7．
16．（2 分）（2019 秋•扬州期末）若代数式
经过化简后的结果等于4，则
的
值是
．
【解答】解：
，
，
经过化简后的结果等于4，
与
是同类项，
，
，
则
，
故答案为：
．
三．解答题（共8 小题，满分68 分）
17．（8 分）（2020 春•香坊区校级月考）计算
6
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．（8 分）（2019 秋•麻城市期末）化简：
7
（1）
．
（2）
．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
19 ．（8 分）（2019 秋• 双清区期末）先化简再求值：已知
，
，求代数式
的值．
【解答】解：原式
，
当
，
时，原式
．
20．（9 分）（2019 秋•交城县期中）商人小周于上周日买进某农产品10000 斤，每斤2.4 元，进入批发市
场后共占5 个摊位，每个摊位最多能容纳2000 斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20 元．
下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7
元）．
星期
一
二
三
四
五
与前一天的价格涨跌情况（元
当天的交易量（斤
2500
2000
3000
1500
1000
（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？
（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？
（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共
赚了多少钱？请你帮他算一算．
【解答】解：（1）
元；
（2）星期一的价格是：
元；
星期二的价格是：
元；
星期三的价格是：
元；
8
星期四是：
元；
星期五是：
元．
因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35 元，最低价格为每斤2.85 元；
（3）列式：
（元．
答：小周在本周的买卖中共赚了6325 元钱．
21．（9 分）（2019 秋•杭州期末）定义新运算
”与“
”：
，
．
（1）计算
的值；
（2）若
，
，比较
和
的大小．
【解答】解：（1）
；
（2）
，
，
则
．
9
22．（6 分）（2018 秋•硚口区期中）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：
长
宽
高
小纸盒
大纸盒
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）如果
，
，
，将3 个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最
小值为
512
平方厘米．
【解答】解：（1）2
，
（平方厘米）；
答：做这两个纸盒共用料
平方厘米；
（2）2
，
，
（平方厘米），
答：做大纸盒比做小纸盒多用料
平方厘米；
（3）
平方厘米，
故答案为：516．
23．（10 分）（2018 秋•海淀区校级期中）间读材料：
为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民
家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表．
北京市居民用水阶梯水价表
单位：元立方米
供水类型
阶梯
户年用水量
（立方米）
水价
1
自来水
第一阶梯
（含
5
第二阶梯
（含
7
第三阶梯
260 以上
9
（1）若小明家去年第一，二，三，四季度用水量分别是50，60，90，50 立方米，则小明家第三季度应缴
纳的水费为
550
元
．
（2）截至9 月底，小明家今年共纳水费935 元，则小明家共用水 立方米．
（3）若小明家明年预计用水
立方米，且总量不超过240 立方米，则应缴纳的水费多少元？（用含
的代
数式表示）
【解答】解：（1）小明家第三季度用水量90 立方米，
第一阶梯水量
（立方米），第二阶梯用水量
（立方米）
应缴纳的水费为
（元．
故答案为550；
（2）设小明家共用水
立方米，
，
小明家用水少于260 立方米，
，
解得
（立方米）
故答案为176；
（3）当
时，应缴纳的水费为
，
当
时，应缴纳的水费为
．
24．（10 分）（2019 秋•阆中市期中）（直接填答案，不写推演过程）
观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点
，
在数轴上分别表示数
，
，则
，
两点的距离可表
示为
．根据以上信息回答下列问题：已知多项式
的次数是
，
与
互为
相反数，在数轴上，点
是数轴原点，点
表示数
，点
表示数
．设点
在数轴上对应的数为
．
1
（1）
，
两点之间的距离是
8
．
（2）若满足
，则
．
（3）若
，
两点之间的距离为3，则
，
两点之间的距离是 ．
（4）若满足
，则
．
（5）若动点
从点
出发第一次向左运动1 个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2 个单位长
度，在此位置第三次运动，向左运动3 个单位长度
按照此规律不断地左右运动，当运动了2019 次时，
则点
所对应的数
．
【解答】解：（1）由多项式的次数是6 可知
，又
和
互为相反数，故
．
，
两点之间的距离是
，
故答案为：8；
（2）
，
，
，
，
故答案为：2．
（3）
，
两点之间的距离为3，
或
，
或11；
故答案为：5 或11；
（4）①当
在
左侧时，
，
，
；
②
在
和
之间时，
，
点
不存在；
③点
在
点右侧时，
，
，
；
故答案为：
或8．
1
（5）依题意得：
．
点
对应的有理数为
．
故答案为：
．
