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期末考试冲刺卷三
一、选择题（本大题共14 个小题，每题2 分，共28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·黑龙江齐齐哈尔·初三期中）下面服装品牌 LOGO 中，是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2020·黎平县第五中学初三期中）方程
的根是（ ）
A．
，
B．
C．
D．
，
3．（2020·湖州市第四中学教育集团初三期中）下列事件中，必然事件是（ ）
A．2 月份有31 天
B．一个等腰三角形中，有两条边相等
C．明天的太阳从西边出来
D．投掷一枚质地均匀的骰子，出现6 点向上
4．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）为促进消费，重庆市政府开展发放
政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4 月份的销售额为
万元，接下
来5 月，6 月的月增长率相同，6 月份的销售额为
万元，若设5 月、6 月每月的增长率为
，则可列方
程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2020·山东初三期中）若二次函数
的图象经过
，
，
三点，
则
，
，
的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2020·河北初三其他模拟）如图，在
中，
，
，根据尺规作图的痕迹连
接
交
于点
，则点
为（ ）．
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A．
的外心
B．
的内心
C．
的外心
D．
的内心
7．（2020·江西初三期中）若关于x 的一元二次方程
有实数根，则m 的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
且
D．
且
8．（2020·江苏初三期中）如图，
与
轴交于点
，
，圆心
的横坐标为
，则
的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·杭州市建兰中学初三期中）已知二次函数
（其中a，h，k 是实数，
），
当
时，
；当
时，
，（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
10．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）如图，
是
的边
上
的中线，将线段
绕点
顺时针旋转
后，点
的对应点
恰好落在
边上，若
，则
的长为（ ）
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A．
B．
C．
D．
11．（2020·盘锦市双台子区第一中学初三月考）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，
动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C
以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P、Q 分别从A、B 同时出发，当运动的时间t= 时，
△PBQ 的面积最大．（ ）
A．3s
B．2s
C．1s
D．4s
12．（2020·河北石家庄·初三期中）如图，已知⊙O 的半径为3，弦AB、CD 所对的圆心角分别是
∠AOB、∠COD，若∠AOB 与∠COD 互补，弦CD=4，则弦AB 的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2020·盘锦市双台子区第一中学初三月考）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，
与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2
4
﹣ac＜0；②2a+b＝0；③
方程ax2+bx+c＝0 的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当y＞0 时，x 的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0 时，y
随x 增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）
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A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
14．（2020·河北石家庄·初三月考）在Rt△ABC 中，
，AC=3，BC=4．点O 为边AB 上一点
（不与A 重合）⊙O 是以点O 为圆心，AO 为半径的圆．当⊙O 与三角形边的交点个数为3 时，则OA 的
范围（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
或
二、填空题（本题共4 个小题；每个小题3 分，共12 分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·江苏苏州草桥中学初三期中）已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为
_____．
16．（2020·新疆初三三模）袋中装有6 个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个
球，恰是黑球的概率为
”，则这个袋中白球大约有_____个．
17．（2020·湖北初三期中）对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b 中的较大值，
如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，-x}=x2-2 的解为______．
18．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物
线
交
轴正半轴于点
，交
轴于点
，将抛物线向下平移
个单位长度，若抛
物线上
两点间的部分在平移过程中扫过图形的面积为
，则
的值为_______．
三、解答题（本题共8 道题，19-21 每题6 分，22-25 每题8 分，26 题10 分，满分60 分）
19．（2020·重庆市两江育才中学校初三期中）
在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小
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正方形的边长为个单位长度．
（1）在网格中画出
关于原点的中心对称图形
，并写出
，
，
的坐标；
（2）在网格中画出
绕原点逆时针旋转
后的图形
，其中点
的运动到
的轨迹长为
_______．
20．（2020·四川双流中学初三月考）双流空港花田需要绿化的面积为
，施工队在绿化了
后，将每天的工作量增加为原来的1.5 倍，结果提前4 天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米？
（2）该项绿化工程中，如图有长为22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14 米），围成中间隔
有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在
上用其他材料造了宽为1 米的两个
小门，此时花圃的面积刚好为45 米，求此时花圃的长和宽．
21．（2020·苏州市工业园区第一中学初三期中）如图，AB 为⊙O 的直径，C，D 为圆上的两点，
OC∥BD，弦AD，BC 相交于点E．
（1）求证：
；
（2）若CE＝2，EB＝6，求⊙O 的半径．
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22．（2020·江苏泰州中学附属初中初三期中）已知二次函数y=ax2+bx+4（a>0）的图象经过点A（1，
2）．
（1）若点B（3，10）在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；
（2）已知点M（3− t，5），N（t+3，5）在该二次函数的图象上，求该函数图像的顶点坐标．
23．（2020·渝中·重庆巴蜀中学初二期中）我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九
年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等
级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
等级
A（优秀）
B（良好）
C（合格）
D（不合格）
人数
200
400
280
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若我市九年级共有50000 名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为
人；
（4）若甲校体育教师中有3 名男教师和2 名女教师，乙校体育教师中有2 名男教师和2 名女教师，从甲乙
两所学校的体育教师中各抽取1 名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育
教师是1 男1 女的概率．
24．（2020·河北初三其他模拟）某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品
所获年利润
（万元）与投入资金
（万元）成正比例；乙种产品所获年利润
（万元）与投入资金
（万元）的平方成正比例，并得到表格中的数据．设公司计划共投入资金
（万元）（
为常数且
）生产甲、乙两种产品，其中投入乙种产品资金为
（万元）（其中
），所获全年总利润
（万元）为
与
之和．
（1）分别求
和
关于
的函数关系式；
（2）求
关于
的函数关系式（用含
的式子表示）；
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（3）当
时，
①公司市场部预判公司全年总利润
的最高值与最低值相差恰好是40 万元，请你通过计算说明该预判是
否正确；
②公司从全年总利润
中扣除投入乙种产品资金的
倍（
）用于其它产品的生产后，得到剩余
利润
（万元），若
随
增大而减小，直接写出
的取值范围．
（万元）
2
（万元）
1
（万元）
0.1
25．（2020·山西初三期中）实践与探究
已知：△ABC 和△DOE 都是等腰三角形，∠CAB=∠DOE=90°，点O 是BC 的中点，发现结论：
（1）如图1，当OE 经过点A，OD 经过点C 时，线段AE 和CD 的数量关系是 ，位置关系是
．
（2）在图1 的基础上，将△DOE 绕点O 顺时针旋转
（
）得到图2，则问题（1）中的结论
是否成立？请说明理由．
（3）如图3 在（2）的基础上，当AE=CE 时，请求出
的度数．
（4）在（2）的基础上，△DOE 在旋转的过程中设AC 与OE 相交于点F，当△OFC 为等腰三角形时，请
直接写出
的度数．
26．（2020·河北初三其他模拟）如图，在矩形
中，
，
，点
为对角线
上的动点（不与
、
重合），以点
为圆心在
下方作半径为2 的半圆
，交
于点
、
．
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（1）当半圆
过点
时，求半圆
被
边所截得的弓形的面积；
（2）若
为
的中点，在半圆
移动的过程中，求
的最小值；
（3）当半圆
与矩形
的边相切时，求
的长．
