【初中数学】必会题型- 二元一次方程组(二)

【知识精讲】

一．二元一次方程的概念

含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．

判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：

1．方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母；

2．有两个未知数——“二元”；

3．含有未知数的项的最高次数为1——“一次”．  

要点诠释：

含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0).

二．二元一次方程的解

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示．

如：方程的一组解为，表明只有当和同时成立时，才能满足方程．

三．二元一次方程组的概念

由几个一次方程组成并且一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．

四．二元一次方程组的解

二元一次方程组中所有方程（一般为两个）的公共解叫做二元一次方程组的解．

【易错难点】

一．考点：二元一次方程的概念和解，二元一次方程组的概念和解．

二．易错点：

1．和也是二元一次方程组．

2．二元一次方程组的解一定要写成联立的形式，如方程组的解是．

3．二元一次方程组的解必须同时满足所有方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等．

【必会题型】

考点一：二元一次方程组的概念