八年级上册数学同步巩固练习---三角形的边,全文解析版,可打印,免费下载

配套练习：

八年级《三角形的边》同步巩固题（人教版，含解析，可打印）

初二第一次月考，几何分数往下掉的孩子，问题往往不是出在后面的全等三角形，而是全等之前那节—— “三角形的边” 。

教材上就两三页，有的老师一节课就讲完了。

有些孩子初一还能考九十多，一上初二第一次月考几何就掉下去，家长还以为是粗心，其实就是这节没过。

后面全等、相似，甚至高中立体几何，全是从这儿往下长的。

三边关系背得比乘法口诀还熟—— “两边之和大于第三边，两边之差小于第三边” ，但一换题型照样卡住。

说个具体的，第8题。三角形ABC内部有一点P，三边长度已知，求证PA+PB+PC大于周长的一半。

这道题学生第一次见，常见反应就两种：要么盯着图发呆，要么拿尺子去量。

问题出在哪儿？三条线段全在三角形里面，跟边不挨着，不知道怎么比。

这时候关键的一步是： 把分散的线段“挪”到能跟已知边产生关系的三角形里去 。

在△ABP中，AP+BP > AB；在△BCP中，BP+CP > BC；在△ACP中，AP+CP > AC。

三个不等式加起来，左边是2(PA+PB+PC)，右边就是周长。除以2，结论就出来了。

这个方法本身不难，但第一次见就是想不到，得有人点一下。

可以总结成一句话： 哪儿散，往哪儿画三角形 。

中考压轴里那些绕来绕去的线段和最值，拆开看，都是这个思路——把不在同一个三角形里的边，想办法凑到一块儿比大小。

第10题用中线倍长构造全等，也是同一个目的。这个辅助线本身也是个坎儿，但思路源头是一样的。

刷题多不代表几何就好。见过不少孩子练习册做了一本又一本，碰到没见过的图还是没辙。

关键得练出一种感觉：看到图，本能地先找三角形，想到用三边关系，线段分散的时候，知道用辅助线把它们“搬”到一起。

资料里第18题可以拿来练练—— 周长为30的整数边三角形有几个？

做这个题最容易出的问题是漏情况或者重复算，得一点点按顺序排，排着排着就有序了。

这道题给的答案是分类列表的，但我觉得让孩子自己先试错几次，比直接看答案更有用。

做完一遍，三边关系就不只是个公式了 。