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高中数学一年级第一册第一章同步巩固练习题
高中数学一年级第一册第一章同步巩固练习题人教A版必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》基础练习题（自编+典型题），覆盖：集合概念、交并补、子集空集、充要条件、全称/存在量词命题。题后附详细答案。 一、选择题 1. 下列各组对象能构成集合的是（ ） A. 高一班比较高的同学 B. 郑州市所有高楼 C. 方程 x^2-1=0 的实数根 D. 比较帅的男生 2. 已知 A=\{1,2,3\},\ B=\{2,3,4\} ，则 A\cap B= （ ） A. \{1,2,3,4\} B. \{2,3\} C. \{1\} D. \{4\} 3. 已知 U=\{1,2,3,4,5\},\ A=\{2,3,5\} ，则 \complement_U A= （ ） A. \{1,4\} B. \{2,3,5\} C. \{1,2,3,4,5\} D. \varnothing 4. 命题“ \forall x\in \mathbb R,\ x^2\ge 0 ”的否定是（ ） A. \forall x\in\mathbb R,\ x^2<0 B. \exists x\in\mathbb R,\ x^2<0 C. \exists x\in\mathbb R,\ x^2\ge 0 D. \forall x\in\mathbb R,\ x^2\le 0 5. “ x>2 ”是“ x>1 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 高中数学文章13第一章《集合与常用逻辑术语》总结 二、填空题 6. 集合 \{a,b\} 的真子集有______个。 7. 若 A=\{x\mid x<3\},\ B=\{x\mid x\ge 1\} ，则 A\cup B= ______。 8. 若 A\subseteq B ，且 A=\{1,2\},\ B=\{1,2,3,m\} ，则 m 的一个可能值是______。 9. 命题“ \exists x\in\mathbb R,\ x+1=0 ”是______命题（填“真”或“假”）。 10. “ a=0 ”是“ ab=0 ”的______条件。 25年全国高考数学试卷解析：选择题1—4题 三、解答题 11. 已知 A=\{x\mid -1<x\le 3\},\ B=\{x\mid 1\le x<5\} 。 求： A\cap B,\ A\cup B 。 12. 已知 A=\{x\mid x^2-3x+2=0\},\ B=\{1,2,3\} 。 （1）求 A ；（2）判断 A 与 B 的关系。 13. 写出命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定，并判断原命题真假。 14. 已知 p:\ x>3 ， q:\ x>5 。判断 p 是 q 的什么条件，并说明理由。 15. 已知集合 A=\{x\mid m-1<x<m+1\},\ B=\{x\mid 1<x<4\} 。若 A\subseteq B ， 求实数 m 的取值范围。 高中数学文章13第一章《集合与常用逻辑术语》总结
