文档文本内容
单元七 动量守恒定律
2027 届高考物理一轮复习
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．某同学在参观科技馆时，看到一个有趣的装置：钢球从轨道最底端由静止释放后，会沿轨道运动到最
上方，在钢球运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的重心升高
B．小球的机械能增大
C．轨道对小球的支持力的冲量为0
D．小球对一侧轨道的压力逐渐变大
2．如图所示，光滑水平面上，小球M、N 分别在水平恒力
和
作用下，由静止开始沿同一直线相向运动
在
时刻发生正碰后各自反向运动。已知
和
始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1 次速
度减为0 的过程中，两小球速度v 随时间t 变化的图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，带电小滑块甲和乙的质量相同，放置在足够长的光滑绝缘斜面上，相距
（远远大于滑块宽
度），释放两滑块瞬间，甲的加速度为零；经过一段时间，两滑块相距
时，速度分别为
、
，加速
度之比
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，半径为R 的半圆弧ACB，O 是圆心，AD=2OD。自A 点和D 点同时水平抛出甲、乙两个相同小
球，两球落在圆弧BC 上的同一个点E（图中未画出），其中一个小球落点处速度方向与圆弧切线垂直，忽
略空气阻力和小球大小，则（ ）
A．甲、乙两球在运动过程中动量变化量不同
B．甲球在落点处速度方向与圆弧切线垂直
C．甲、乙两球同时到达E 点
D．甲、乙两球初速度大小之比为3：2
5．如图，质量均为m＝2kg 的木块A 和B，并排放在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点
系一长为L＝0.8m 的轻细线，细线另一端系一质量为
kg 的球C，现将C 球拉起使细线水平伸直，并
由静止释放C 球，C 球在空中摆动过程中，线不可伸长。取
，下列说法中错误的是（ ）
A．C 到达最低点时，速度大小为
m/s
B．A、B 两木块分离时，木块A 速度大小为
m/s
C．C 由静止释放到最低点的过程中，木块A 移动的距离为0.16m
D．C 由静止释放到最低点的过程中，A 对B 的冲量大小为2N·s
6．两小车M、N 在光滑水平面上正碰，其速度随时间变化的 v-t 图像如图所示，碰撞时间极短。下列说法
正确的是（ ）
A．碰撞过程中小车M 受到的冲量较大
B．碰撞后小车M 的动量小于小车N 的动量
C．碰撞后小车M 与小车N 的动能可能相同
D．小车M 的质量大于小车N 的质量
7．如图所示，相同的小球甲、乙（均视为质点）用长度均为L 的细线紧挨着吊在水平天花板上，将小球甲
拉至距小球乙高度为
的位置由静止释放。不计空气阻力，小球甲、乙第一次碰撞（碰撞时间极短）后小
球乙上升的最大高度可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上
选项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8．如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用
轻绳缚住已压缩的轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因
数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（ ）
A．动量大小之比为1:1
B．速度大小之比为2:1
C．动量大小之比为2:1
D．速度大小之比为1:1
9．如图所示，水平桌面上静止着质量分别为2m 和m 的两滑块A 和B，给A 一个水平向右的冲量，使得A 以
v0的速度与B 正碰。测得碰后瞬间两滑块的动量相等，若两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，则
（ ）
A．该碰撞为非弹性碰撞
B．碰后A 的速度大小为
C．碰后A、B 滑行的最大距离之比为1:2
D．碰后A、B 的运动时间之比为1:4
10．如图所示，光滑半圆形轨道放在气垫导轨上，用卡扣固定半圆形轨道。小球从右边圆心等高处静止释
放，当小球运动到半圆形轨道某位置时解开卡扣，使半圆形轨道自由运动，发现随着时间推移，圆弧形轨
道总能运动到足够长的气垫导轨左端，关于这次实验解开卡扣的时刻，可能是（ ）
A．小球静止释放时解开卡扣
B．在小球向下经过B 位置时解开卡扣
C．小球向左经过C 位置时解开卡扣
D．小球向下经过D 位置时解开卡扣
非选择题：本题共5 题，共54 分。
三、实验题：本题共2 小题，共16 分。
11．如图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，入射球与靶球直径相同，测得质量分别为
m1、m2。图中P 点是未放靶球时入射球的落点，放置靶球后，两球落点分别为M、N，M、P、N 三个落点的位
置距O 点的长度分别为OM、OP、ON。
(1)下列说法中符合本实验要求的是（ ）
A．下滑倾斜轨道允许有摩擦
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．本实验需要测量小球做平抛运动的高度
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(2)若两球发生弹性碰撞，则OP、OM、ON 三者之间满足关系式________（用OP、OM、ON 表示）。
12．如图甲所示，某小组用气垫导轨和光电门等装置来“探究碰撞中的不变量”。实验中用到两个相同的
光电门1 和2 及两滑块
和
，两滑块上分别固定有宽度相同的长方形遮光条。部分实验操作如下：
（1）用天平测出两滑块（包括遮光条）的质量分别为
、
。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度
，结果如图乙所示，则
______
。
（3）打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨水平。
（4）将滑块
静止放置在两光电门之间，滑块
放置在光电门1 左侧，给滑块
一个合适的初速度，使
其向右第一次通过光电门1，两滑块碰撞后，滑块
被弹回第二次通过光电门1，滑块
向右通过光电门
2。光电门1 先后记录的遮光时间为
，
，光电门2 记录的遮光时间为
。计算
得两滑块碰撞前，滑块
通过光电门1 时的动量大小为______
，碰撞后两滑块的动量之和的大小为
______
。（结果均保留两位有效数字）
（5）分析实验数据发现两滑块碰后的动量比碰前的动量略大。若上述的差别是由单一因素引起，该因素
可能是______（填正确答案标号）。
A．气垫导轨对滑块有阻力
B．气垫导轨不水平，左低右高
C．气垫导轨不水平，左高右低
四、计算题：本题共3 小题，共38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块Ａ、B、C，B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡
板质量不计)。设A 以速度v0朝B 运动，压缩弹簧；当A、B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然
后继续运动。假设B 和C 碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中
（1）整个系统损失的机械能；
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能
14．如图所示，一质量为
的长木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为
的
小物块A，物块与木板之间动摩擦因数为
，给A 和B 以大小均为
、方向相反的初速度，
使A 开始向左运动，B 开始向右运动，物块A 始终没有滑离木板B。（g 取
）求：
(1)当A 物块速度减为0 时木板的速度；
(2)A 与B 相对静止时的共同速度；
(3)为了使物块不脱离木板，木板的长度至少为多少。
15．如图所示，一质量M=1kg 的小车由水平部分AB 和
圆弧轨道BC 组成，水平部分与圆弧轨道相切于B
点，水平部分长l=1.6m、圆弧的半径R=0.5m，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN 相切，一质量
m1=3kg 的小物块P 从某处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量m2=1kg 的小物块Q 发生弹性碰撞，碰后
立即拿走P，Q 恰好能运动到小车上的C 点，小物块Q 与AB 段之间的动摩擦因数μ=0.25，碰撞时间极短，
两小物块均可视为质点。已知除了小车AB 段粗糙外，其余所有接触面均光滑，取重力加速度大小
g=10m/s2。
(1)求小物块P 开始下降处到轨道MN 最低点的高度h；
(2)求小车最终的速度大小v4；
(3)要使小物块Q 既可以到达B 点最终又不会离开小车，求小物块P 开始下降处到MN 最低点的高度的范
围。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
D
B
B
AB
AB
BC
11．(1)AD
(2)
12． 0.630 0.030 0.032 C
13．(1)
m
；(2)
m
【详解】(1)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v1时，对A、B 与弹簧组成的系统，取水平向右为正方
向，由动量守恒定律得
mv0=2mv1①
此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C 组成的系统，
由动量守恒和能量守恒定律得
mv1=2mv2②
m
=ΔE+
(2m)
③
联立①②③式得
ΔE=
m
④
(2)由②式可知v2<v1，A 将继续压缩弹簧，直至A、B、C 三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至
最短，其弹性势能为Ep．由动量守恒和能量守恒定律得
mv0=3mv3⑤
m
－ΔE=
(3m)
+Ep⑥
联立④⑤⑥式得
Ep=
m
⑦
14．(1)2m/s，方向水平向右
(2)
，方向水平向右
(3)
【详解】（1）当A 物块速度减为0 时，令木板的速度为
，对A、B 构成的系统，根据动量守恒定律有
解得
方向水平向右。
（2）A 与B 相对静止时，令共同速度为
，对A、B 构成的系统，根据动量守恒定律有
解得
方向水平向右。
（3）结合上述，A 与B 相对静止后，两者以相等速度向右做匀速直线运动，根据能量守恒定律有
解得
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）P 与Q 发生弹性碰撞，则有
，
解得
设Q 到C 点时与小车共速的速度为
，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
，
在P 下滑的过程有
解得
（2）结合上述数据有
可知，Q 最终要离开小车，系统在水平方向上动量守恒，则有
根据能量守恒定律有
解得
（3）设最低高度为
，Q 恰好运动到B 点，则有
，
P 与Q 发生弹性碰撞，则有
，
在P 下滑的过程有
解得
设最高高度为
，Q 运动到C 点后最终在A 点与小车保持相对静止，则有
，
P 与Q 发生弹性碰撞，则有
，
在P 下滑的过程有
解得
故高度范围为
