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选考押题卷(二)
考生须知:
1.本卷满分100 分,考试时间90 分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂
相应数字;
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题纸;
5.可能用到的相关公式或参数:若无特别说明,重力加速度g 均取10 m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共10 小题,每小题3 分,共30 分。每小题列出的四个备选项中,只
有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.“曹冲称象”的故事家喻户晓,曹冲在称大象的过程中运用的思想方法和建立某个物理
量的思想方法相同,这个物理量是( )
A.质点
B.瞬时速度
C.加速度
D.平均速度
2.雨滴相对伞的速度方向沿伞柄时伞的挡雨效果最好。一无风的下雨天,雨滴下落速度
为2.0 m/s,某同学打着伞匀速行走,行进速度为1.5 m/s,以下持伞方式挡雨效果最好的是(
)
3.某人用嘴“吹破”玻璃杯的情境如图所示,在他对着空玻璃杯发出特定的声音后,玻璃
杯破碎。对此,下列说法正确的是( )
A.他发出声音时所带的气流使玻璃杯破碎
B.他用特定音调的声音才容易使玻璃杯破碎
C.用同样的声音能使装满水后的同规格玻璃杯破碎
D.用同样的声音一定可以使不同规格的玻璃杯破碎
4.电容位移传感器具有灵敏度高的优点,某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所
示的装置,电容器接在恒压直流电源上,其中A 是固定极板,B 是可动极板,B 与被测物体
连接在一起,G 为灵敏电流计,当被测物体水平向左移动时,下列说法正确的是( )
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A.电容器的电容变小
B.极板间的电场强度变大
C.电容器所带的电荷量减少
D.灵敏电流计中有从a 到b 方向的放电电流
5.为避免发生雷击,高大的建筑物顶端需安装避雷针。某避雷针放电时附近空间电场线
的分布图如图所示,a、b、c 三点在同一电场线上,空间中电场分布关于直线ac 对称。图
中的虚线是一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹。已知ab=bc,下列说法正确的是(
)
A.该粒子一定带负电
B.a 点的电场强度一定大于b 点的电场强度
C.a、b 两点间的电势差等于b、c 两点间的电势差
D.粒子在图中A 点的电势能一定大于在B 点的电势能
6.某学校体育节开幕式表演中,高二某班自主设计了一个大型“杠铃”,由100 多个不同
形状的气球组装而成。某同学某次吹气时将3 980 mL 近似标准状态下的空气吹入气球
中(已知在标准状态下1 mol 空气的体积为V=22.4 L),则该同学此次吹入到气球里的空
气分子个数约为( )
A.1×1019
B.1×1021
C.1×1023
D.1×1026
7.在阳光的照射下,水晶球晶莹剔透、闪闪发光,用照相机拍摄,如图所示。以下说法正确
的是( )
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A.为增加光在照相机镜面处的反射,使景物更清晰,可以在照相机镜头前装上偏振片
B.照相机的增透膜厚度通常为入射光在增透膜中波长的一半
C.单色光从空气射入水晶球中,光的波长变长
D.水晶球在阳光下显得格外明亮,是因为一部分光在其表面发生了全反射
8.如图所示,一理想自耦变压器的线圈AB 密绕在圆形闭合铁芯上,输入端AB 间加一正弦
式交变电压U,转动滑片P 的位置,可改变BP 间线圈的匝数。已知输入电流和输出电流
相互反相,每匝线圈在铁芯内部激发的磁场的磁感应强度大小均为B=ki(其中k 为常数,i
为通过该匝线圈电流的大小)。则下列说法正确的是( )
A.该自耦变压器是升压变压器
B.滑片P 逆时针移动时,CD 间的输出电压减小
C.输入和输出电压的频率之比、峰值之比,均等于AB 和BP 间线圈的匝数之比
D.无论滑片P 移动到哪个位置,铁芯内部的合磁场的磁感应强度都趋近于零
9.一竖直平面的圆环如图所示,ab 为其水平直径,cd 为其另一条直径,一个小球(可以看成
质点)在c 点以水平向右的初速度v0=2 m/s 抛出,刚好落在d 点,已知直径ab 与直径cd 的
夹角θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),不计空气阻力,则( )
A.圆环的半径为0.75 m
B.抛出点c 距水平直径ab 的距离为0.225 m
C.若小球从c 点以不同的速度水平向右抛出,一定不可能垂直落在圆环上
D.若小球从c 点以不同的速度水平向右抛出,经过直径cd 上不同位置时的速度方向不相
同
10.一回旋加速器的示意图如图所示,已知D 形盒中心O 处的粒子源产生的无初速度带
电粒子,经电场加速了n 次后,从D 形盒出口出来,则( )
A.增大两盒间的电压可增大出射粒子的最大动能
B.粒子在第n 次通过窄缝前、后,轨迹半径之比为√n-1∶√n
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C.粒子速度逐渐变大时,极板所加交流电的周期也同步变大
D.两盒间的电压变大,粒子在磁场中运动的总时间也变大
二、选择题Ⅱ(本题共3 小题,每小题4 分,共12 分。每小题列出的四个备选项中至少
有一个是符合题目要求的。全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,有选错的得0
分)
11.如图甲所示,两端封闭、粗细均匀、导热性能良好的U 形细玻璃管竖直放在水平桌
面上(两侧管臂竖直),管中有一段水银隔开了两部分理想气体A、B,稳定后左臂水银面比
右臂低,两部分气体体积VA>VB,下列哪些操作一定能使水银向B 端移动( )
A.仅缓慢升高环境温度
B.仅缓慢降低环境温度
C.环境温度不变,以管底边CD 为转轴,把U 形管向里缓慢旋转90°,如图乙所示
D.环境温度不变,把U 形管在竖直面内绕C 点逆时针缓慢旋转90°,如图丙所示
12.如图甲所示,内表面光滑的“
”形槽固定在水平地面上,完全相同的两物块a、
b(可视为质点)置于槽的底部中间位置,t=0 时,a、b 分别以速度大小v1、v2向相反方向运
动,已知b 开始运动速度v 随时间t 的变化关系如图乙所示,所有的碰撞均视为弹性碰撞
且碰撞时间极短,下列说法正确的是( )
A.前17 s 内a 与b 共碰撞3 次
B.初始时a 的速度大小为1 m/s
C.前17 s 内b 与槽的侧壁碰撞3 次
D.槽内底部长为10 m
13.如图所示,M、N 是真空中宽为d 的匀强磁场的左右边界(边界上有磁场),磁感应强度
为B,方向垂直于纸面向里。大量比荷为k 的带正电粒子从M 边界上的P 点以速率
v=kBd 进入磁场,速度方向在如图所示的180°范围内,粒子分布均匀,不计粒子重力和粒
子间的相互作用,磁场区域足够长。则( )
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A.从边界N 飞出磁场的粒子占粒子总数的2
3
B.从边界N 飞出磁场的粒子中,在磁场中运动的最短时间为π
3kB
C.磁场中有粒子经过的区域面积为d2(1+ π
2)
D.从边界N 飞出磁场的粒子中,飞出点与P 点距离小于或等于√3d
非选择题部分
三、非选择题(本题共5 小题,共58 分)
14.实验题(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14 分)
14-Ⅰ.(6 分)某同学查阅资料得知:若弹簧劲度系数为k,弹性形变为x,则其弹性势能Ep=1
2
kx2。据此设计了一套实验装置来验证机械能守恒定律:如图甲所示铁架台上竖直悬挂一
个轻弹簧,弹簧下端连接一质量为m 的小钢球,小钢球平衡时的位置记为O,在O 处安装
一光电计时器,O 点正下方桌面放置位移传感器。现把小钢球竖直托高到弹簧刚好处于
原长的位置A 点后,由静止释放,光电计时器测出第一次下落过程中小钢球的挡光时间
Δt,同时由位移传感器在计算机上得到小钢球相对O 点的位移—时间图像如图乙所示,从
图像中可读出x0的数值。用刻度尺测得小钢球的直径为D,D 远小于AO 之间的距离,弹
簧始终处于弹性限度内且不能对光电门造成有效挡光。问:
(1)弹簧的劲度系数为 。
(2)小钢球第一次通过O 点时的速度为 。
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(3)小钢球第一次由A 到O 的过程中,系统势能(包括重力势能和弹性势能)的减小量
ΔEp= ,动能的增加量ΔEk= ,如果在误差允许范围内,有ΔEp=ΔEk成立,
就可以认为系统机械能守恒。(均用前文中所给的字母符号表示)
(4)如果小钢球的释放位置略高于A 点位置,则实验结果表现为ΔEp (选填“大
于”“小于”或“等于”)ΔEk。
14-Ⅱ.(5 分)某实验小组用电阻箱和电压表测定一个水果电池的电动势和内阻的电路图
如图甲所示。闭合开关S 后调节电阻箱,记录电阻箱阻值R 和电压表示数U,并计算对应
的电流值I。
甲
(1)图乙所示,坐标纸上已经描好了6 组数据点,请作出U-I 图像。
乙
(2)根据作出的U-I 图像得出该电池电动势E= V,内阻r= Ω。(结果
保留两位有效数字)
(3)若只考虑电压表内阻的影响,图甲中,通过电源的电流为I1,通过电阻箱的电流为I2,下
列选项所示图像中实线表示U 与I1的关系,虚线表示U 与I2的关系,则下列可能正确的是
。
(4)除了电动势和内阻,电池的另一个重要参数是容量。电池的容量就是电池放电时能输
出的总电荷量。如图丙所示,A、B 两节锂电池所标参数真实可靠,对这两节充满电的电
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池进行比较,电池的容量A B;电池储存的能量A B。(均选填“大于”
“等于”或“小于”)
丙
14-Ⅲ.(3 分)在做“测定金属丝电阻率”的实验时,下列说法中正确的是 。
A.应使用游标卡尺测定金属丝的长度,这样精确度高
B.为了精确读数,游标卡尺读数时需要估读
C.通电时间不宜过长,电流不能过大,以免金属丝明显升温,造成其电阻率变化
D.应使用螺旋测微器测量电阻丝直径
15.(8 分)工程上通常所说的“压力表”,本质测的是压力表内外的压强差,在大气环境中
指针在零刻度线位置,如图甲所示,其刻度盘上单位bar(巴)也是一个常用压强单位,1
bar=100 kPa。某同学利用所学知识,设计了一个重力计,其原理如图乙所示,导热性能良
好的活塞和汽缸封闭一定质量的理想气体,汽缸底部连接一个压力表,不计压力表及管道
中的气体,活塞的面积S=50 cm2,不计活塞的重力及活塞与汽缸之间的摩擦,活塞到汽缸
底部的距离为10 cm。当活塞上面放一重物时,活塞缓慢下降到稳定。已知大气压强为
p0=1×105 Pa。
(1)当活塞上重物质量m1=50 kg 时,求活塞到汽缸底部的距离;
(2)当压力表示数为3 bar 时,求重物的质量m2。
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16.(11 分)如图所示,水平传送带AB 顺时针转动,其速度大小v 可调节,AB 左端为光滑平
台,右端为粗糙水平轨道BC,半径R=0.8 m 的光滑竖直圆弧轨道与BC 平滑连接。在平台
上用一小物块压缩轻弹簧至某处后保持静止,弹簧右端与物块不拴接,弹簧原长小于平台
的长度。已知物块质量m=1 kg,AB 长L=5 m,BC 长s=1.5 m,物块与AB 间的动摩擦因数
μ1=0.2、与BC 间的动摩擦因数μ2=0.3。释放物块,当物块刚滑上传送带时速度大小
v1=4 m/s。
(1)求释放小物块前弹簧的弹性势能Ep;
(2)若传送带的速度大小v=6 m/s,求小物块第一次在传送带上向右运动到B 端过程因摩
擦产生的热量Q;
(3)若小物块刚好能到达圆弧轨道上与圆心O 等高的D 点,求传送带的速度v'。
17.(12 分)如图所示,两根完全相同的金属棒a、b 放置在倾角为θ=37°的两平行导轨上,
导轨的顶端接有定值电阻R=0.4 Ω 和开关S(初始时开关闭合),整个导轨放在磁感应强度
大小为B=1 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上。现闭合开关S,在给金
属棒a 施加一平行于导轨向下的恒力F=0.212 N,使其从t=0 时刻由静止开始运动,t0=1 s
时,金属棒b 刚好开始滑动,已知两金属棒的质量均为m=0.1 kg、电阻均为r=0.4 Ω、长
度均为L=1 m,两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=7
8
,导轨间距为L=1 m,金属棒始
终与导轨垂直,且与导轨接触良好,导轨电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin
37°=0.6。
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(1)求0~t0时间内,金属棒a 下滑的位移大小;
(2)求0~t0时间内,金属棒a 上产生的焦耳热;
(3)若金属棒b 开始滑动的瞬间,立即断开开关S,在t1时刻,金属棒a 中的电流恰好达到最
大值,已知在t1~2t1时间内,金属棒a 下滑的位移为x0,求这段时间内金属棒b 的位移大小。
18.(13 分)如图所示,在xOy 平面内存在以(0,d)为圆心、半径为d 的圆形磁场,磁场方向垂
直于纸面向外;x 轴上方,0≤y≤2d,-2d≤x≤-d 区域内存在沿x 轴正方向的匀强电场,电场
强度大小为E(E 未知);x 轴下方,以平行于x 轴的直线ab 为界,ab 上方存在垂直于纸面向
外的匀强磁场,ab 下方存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴正方向、大小也为E(E 未
知)的匀强电场;已知ab 到x 轴的距离为3
2
d,与y 轴交点为c,三个区域磁感应强度大小均
为B。一群质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子均匀分布在x=-2d,0≤y≤2d 的区域内,初
速度可视为零,经电场加速后进入圆形磁场区域,经磁场偏转后会聚到坐标原点O,忽略
粒子间的相互作用及其所受到的重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E 的大小;
(2)粒子能打在分界线ab 上的区域长度及到达分界线ab 上的粒子占总粒子数的比例
η(不考虑两次及以上进入x 轴下方的粒子);
(3)在O 点沿x 轴正方向运动的粒子进入x 轴下方后,从第1 次经过分界线ab 到第2 次经
过分界线ab 过程中沿x 轴方向运动的距离。
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参考答案
选考押题卷(二)
1.D
【解析】 曹冲在称大象的过程中运用的思想方法是等效替代法,而质点概念的建立,是利用了理
想模型法,故A 错误;瞬时速度与加速度概念的建立,利用的思想方法是比值定义法,故B、C 错误;
平均速度是将变速运动等效成速度为v的匀速直线运动,即利用了等效替代法,故D 正确。
2.B
【解析】 已知雨滴落在伞面上时的速度与伞面垂直时人淋雨最少,设此时伞柄与竖直方向的夹
角为θ,则根据速度合成关系可得tan θ=v人
v雨
= 1.5
2.0 = 3
4
,解得θ=37°,故选B。
3.B
【解析】 此人能用嘴“吹破”玻璃杯的原理是他对着空玻璃杯发出特定频率的声音引起空气
柱振动,空气柱的振动使玻璃杯做受迫振动,当空气柱的振动频率等于玻璃杯的固有频率时,玻璃
杯开始共振,振幅很大而破裂,故A 错误;他用特定音调的声音引起玻璃杯的共振才容易使玻璃杯
破碎,故B 正确;装满水后的同规格玻璃杯的固有频率会发生变化,用同样声音不能使装满水后的
同规格玻璃杯发生共振,所以不会破碎,故C 错误;不同规格的玻璃杯的固有频率不同,用同样的
声音不能使不同规格的玻璃杯发生共振,故D 错误;故选B。
4.B
【解析】 电容器接在恒压直流电源上,则电容器两端电压不变,当被测物体水平向左移动时,由
于极板距离减小,根据C= εr S
4 π kd
,C=Q
U
,则电容器的电容变大,电容器所带的电荷量增加,灵敏电
流计中有从b 到a 方向的充电电流;根据E=U
d
,可知极板间的电场强度变大,故选B。
5.D
【解析】 根据粒子的运动轨迹可知,粒子所受电场力方向大致向下,可知该粒子一定带正电,选
项A 错误;b 点处的电场线较a 点处密集,可知a 点的电场强度一定小于b 点的电场强度,选项B
错误;根据U=Ed,由于a、b 两点间的平均电场强度小于b、c 两点间的平均电场强度,可知a、b
两点间的电势差小于b、c 两点间的电势差,选项C 错误;粒子从A 运动到B 的过程中电场力做正
功,电势能减小,可知粒子在图中A 点时的电势能一定大于在B 点时的电势能,选项D 正确。
6.C
【解析】 该同学此次吹入到气球里的空气的物质的量为n=3.98
22.4
mol,则该同学此次吹入到气
球里的空气分子个数为N=nNA=3.98
22.4
×6.02×1023≈1×1023,故选C。
7.D
【解析】 为减少光在照相机镜面处的反射,使景物更清晰,可以在照相机镜头前加一偏振滤光片,
利用光的偏振原理,使得反射光不能透射,故A 错误;照相机的增透膜使反射光发生干涉从而使其
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减弱,所以反射光的光程差等于光在增透膜中波长的1
2
,则厚度通常为绿光在增透膜中波长的1
4
,
故B 错误;单色光从空气射入水晶球中,光速变小,由v=λf,可知光的波长变短,故C 错误;水晶球在
阳光下显得格外明亮,是一部分光在从空气射入水晶球时发生了全反射的缘故,故D 正确。
8.D
【解析】 该自耦变压器副线圈的匝数少于原线圈的匝数,根据U 2
U 1
= n2
n1
,可知该自耦变压器是降
压变压器,故A 错误;滑片P 逆时针移动时,副线圈匝数变大,根据U 2
U 1
= n2
n1
,可知CD 间的输出电压
增大,故B 错误;输入和输出电压的峰值之比等于AB 和BP 间线圈的匝数之比,但变压器不改变
频率,所以原、副线圈的频率相等,故C 错误;设原线圈电流为I1,副线圈电流为I2,原线圈匝数为
n1,副线圈匝数为n2,则有n1I1=n2I2,每匝线圈在铁芯内部激发的磁场的磁感应强度大小均为B=ki,
则原线圈电流在铁芯内部的磁感应强度为B1=n1kI1,原线圈电流在铁芯内部的磁感应强度为
B2=n2kI2,可得B1=B2,由于输入电流和输出电流相互反相,则B1与B2方向相反,所以无论滑片P 移
动到哪个位置,铁芯内部的合磁场的磁感应强度都趋近于零,故D 正确。
9.B
【解析】 小球从c 点到d 点做平抛运动的轨迹如图甲所示,设小球从c 点抛出后经过t 时间落在
d 点,根据平抛运动规律有y=1
2
gt2,x=v0t,根据几何知识有y
x
=tan 37°,解得x=0.6 m,y=0.45 m,则圆
环的半径为R=
x
2cos37°
=0.375 m,抛出点c 距水平直径ab 的距离为h= y
2
=0.225 m,若小球从c
点以不同的速度水平向右抛出,无论落在cd 上的何处,其位移偏角均为θ,则有tan θ= y
x = 1
2 ×gt'
v
,设速度偏角为α,则有tan α=v y
v =gt'
v
,则tan α=2tan θ,则α 为定值,可知若小球从c 点以不同的速
度水平向右抛出,经过直径cd 上不同位置时的速度方向相同,故A、D 错误,B 正确;若小球从c 点
水平向右抛出后可以垂直落在圆环上设其落点为f,轨迹如图乙所示,则小球在f 点的速度反向延
长线过圆心,由平抛运动的特点可知速度反向延长线过水平位移的中点g,由图乙可知g 点可以
为水平位移的中点,故小球可能垂直落在圆环上,故C 错误;故选B。
甲
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乙
10.B
【解析】 设带电粒子的电荷量为q,当粒子速度达到最大时有qvmB=mvm
2
Rm
,可知出射粒子的最大
动能为Ekm=1
2 mvm
2= q
2B
2 Rm
2
2m
,可知出射粒子的最大动能与两盒间的电压无关,故A 错误;粒子
每运动一周两次通过窄缝,第n 次通过窄缝后,根据动能定理有nqU=1
2 m vn
2,根据向心力公式有
qvnB=mvn
2
Rn
,解得Rn=√2mnqU
qB
,可知粒子在第n 次通过窄缝前、后轨迹半径之比为Rn-1∶Rn=
√n-1∶√n,故B 正确;根据T=2π m
qB
,可知粒子转动周期不变,粒子速度逐渐变大时,极板所加交
流电的周期不变,由上述推导可知粒子转动的圈数为n=q B
2 Rn
2
2Um
,粒子在磁场中运动的总时间为
t=nT,可知两盒间的电压变大,粒子在磁场中运动的总时间变小,故C、D 错误;故选B。
11.AC
【解析】 假设水银不动,由查理定律得Δ p
p = ΔT
T
,升高环境温度,那么气体A 的压强变化增大得
更多,水银将向B 端移动,降低环境温度,气体A 的压强减小得更多,水银将向A 端移动,故A 正
确,B 错误;竖放时pA>pB,平放后pA'=pB',所以气体A 的压强减小,气体B 的压强变大,水银向B 端移
动,故C 正确;把U 形管在竖直平面内绕C 点逆时针缓慢转动时,有pA'=pB'+ρ 水银g·hCD,因不确定
hCD与初始时两侧水银液面高度差的大小关系,可知气体A 的压强可能变大、也可能变小也可能
不变,那么水银可能向B 端移动,但不是一定,故D 错误;故选A、C。
12.BC
【解析】 根据碰撞规律可知物块b 与槽壁碰后速度大小不变,方向改变,与a 碰后交换速度,根
据物块b 的v-t 图像,可知前17 s 内a 与b 共碰撞4 次,发生在4~6 s 之间、8 s 时、10~12 s 之间以
及16 s 时;前17 s 内b 与槽的侧壁碰撞3 次,分别在2 s、10 s 和12 s 时,选项A 错误,C 正确。初
始时b 的速度大小v2=2 m/s,方向向左,第一次与a 碰后,b 的速度大小v2'=1 m/s,方向向右,因两物
块质量相同且碰撞为弹性碰撞,则碰后两物块交换速度,可知初始时a 的速度大小v1=v2'=1 m/s,
选项B 正确;槽内底部长为L=2v2Δt=2×2×2 m=8 m,选项D 错误。
13.BC
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【解析】 经D 项分析,可知竖直向下入射的粒子向右偏转,垂直N 边界向右出射,水平向右入射
的粒子向上偏转与N 边界相切,在此范围入射的粒子将从N 边界出射,对应的入射角度范围为
90°,而粒子的入射角度范围是180°,故能从边界N 飞出磁场的粒子占粒子总数的90°
180° = 1
2
,故A
错误。轨迹弦长为d 的粒子是从N 边界飞出的粒子中弦长最短,则粒子运动轨迹圆心角最小,根
据几何关系,可知此圆心角为60°,则粒子在磁场中运动的最短时间为t= 60°
360°
T=
1
6 × 2π m
Bq =
π
3kB
,故B 正确。有离子经过的磁场区域为半径为d 的两个四分之一圆和边长为d
的正方形组合而成,磁场中有粒子经过的区域的面积为S=2×1
4
πd2+d2=d2(1+ π
2),故C 正确。根
据洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv
2
r
,解得粒子在磁场中运动半径为r=d,根据几何关系可知水平
向右入射的粒子在N 边界的切点与竖直向下入射的粒子在N 边界的飞出点离Р 点的距离均为
Δd=√d
2+d
2=√2d,故飞出点与P 点距离小于或等于√2d,故D 错误。
14-Ⅰ.【答案】 (1)mg
x0
(2) D
Δt
(3)1
2
mgx0 1
2 m(
D
Δt)
2
(4)小于
【解析】 (1)小钢球在O 点受力平衡,根据平衡条件有mg=kx0
解得k=mg
x0
。
(2)根据光电门的测速原理,小钢球第一次通过O 点时的速度为v0= D
Δt
。
(3)结合上述信息,小钢球由A 到O 的过程中,系统势能(包括重力势能和弹性势能)的减小量为
ΔEp=mgx0-1
2 k x0
2= 1
2
mgx0,小钢球由A 到O 过程中,动能的增加量为ΔEk=1
2 m v0
2= 1
2 m(
D
Δt)
2
。
(4)若小钢球的释放位置比A 点偏高了d,由位移传感器得到的图像中x0变大为x0'=x0+d,测量者
仍然认为小钢球从弹簧处于原长时释放,此时测量者认为mg=k'x0'=k'(x0+d)
此时计算出系统的势能减小量为ΔEp'=mg(x0+d)-1
2
k'(x0+d)2
结合上述解得ΔEp'=1
2
mg(x0+d)
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而光电门此时测得的是小钢球的释放位置比A 点偏高时的实际运动速度,则有ΔEk'=ΔEp 真
=mg(x0+d)+1
2
kd2-1
2 k x0
2
其中k=mg
x0
解得ΔEk'=mg(x0+d)+1
2
kd2-1
2 k x0
2= 1
2
mg(x0+d)+1
2
kd(x0+d)
可知,此时的实验结果表现为ΔEp小于ΔEk。
14-Ⅱ.【答案】 (1)见解析图
(2)0.77 7.7×102
(3)A
(4)小于 小于
【解析】 (1)描点画图,让更多的点在直线上,偏离太多的点舍去,作出的图像如图所示。
(2)U-I 图像中纵轴截距表示电源电动势,斜率的绝对值表示电源内阻,所以有E=0.77 V,r=|
ΔU
Δ I |
≈7.7×102 Ω。
(3)根据E=U+Ir
且I1>I2
有E1>E2
根据I 短= E
r
可知
短路电流不变。故选A。
(4)对于电池A,mW·h 为能量单位,即WA=Pt=11 500 mW·h=11.5 W×3 600 s=41 400 J
电量为qA=W A
U = 41 400 J
3.7V
≈11 189 C
对于B,mA·h 为电量的单位,即qB=It=4 800 mA·h=4.8 A×3 600 s=17 280 C
能量为WB=UqB=17 280 C×3.7 V=63 936 J
所以电池的容量A 小于B,电池储存的能量A 小于B。
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14-Ⅲ.【答案】 CD
【解析】 使用毫米刻度尺测定金属丝的长度即可,游标卡尺的量程过小不适宜,故A 错误;游标
卡尺读数时不需要估读,故B 错误;通电时间不宜过长,电流不能过大,以免金属丝明显升温,造成
其电阻率变化,故C 正确;用螺旋测微器测量其直径精确度较高,故D 正确;故选C、D。
15.【答案】 (1)5 cm (2)150 kg
【解析】 (1)设压缩后气体压强为p1,对活塞,由平衡条件有p0S+m1g=p1S
以汽缸内封闭的气体为研究对象,气体做等温变化,初始时活塞到汽缸底部的距离l0=10 cm,设压
缩后活塞到汽缸底部的距离为l1,由玻意耳定律得p0Sl0=p1Sl1
代入数据解得l1=5 cm。
(2)压力表示数为3 bar=3×105 Pa
则此时汽缸内气体压强与大气压强的差值为3×105 Pa,汽缸内部压强为p2=4×105 Pa
由平衡条件有p0S+m2g=p2S
代入数据解得m2=150 kg。
16.【答案】 (1)8 J (2)2 J (3)5 m/s
【解析】 (1)由机械能守恒定律,有Ep=1
2 m v1
2
解得释放小物块前弹簧的弹性势能为Ep=8 J。
(2)因v1<v,故小物块先向右加速,由牛顿第二定律有
μ1mg=ma
解得a=μ1g=2 m/s2
设物块经时间t 加速至v,有
t=v - v1
a
=1 s
此过程物块的位移
x=v1+ v
2
t=5 m=L
故物块恰好到达传送带B 端时,物块与传送带的相对位移
Δx=vt-L=1 m
所以Q=μ1mgΔx=2 J。
(3)设小物块向右经过B 点时速度大小为v2,由动能定理,有
-μ2mgs-mgR=0-1
2 m v2
2
得v2=5 m/s
因为4 m/s<v2<6 m/s
故小物块在传送带上先向右加速运动再匀速运动,所以传送带的速度为v'=v2=5 m/s。
17.【答案】 (1)0.06 m (2)0.004 J (3)sb=s0-0.084 8t1(m)
【解析】 (1)设金属棒b 刚好滑动时,其内的电流为I,对b 有
mgsin θ+BI1L=μmgcos θ
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解得I1=0.1 A
则此时流过a 的电流I=I 1r
R
+I1=0.2 A
由闭合电路欧姆定律有E=I(r + Rr
R+r)
由法拉第电磁感应定律有E=BLv
联立解得v=0.12 m/s
对金属棒a,由动量定理有
Ft0+mgsin θ·t0-μmgcos θ·t0-BILt0=mv-0
即Ft0+mgsin θ·t0-μmgcos θ·t0-qBL=mv
又q=
ΔΦ
r + Rr
R+r
=
BLx
r + Rr
R+r
联立解得x=0.06 m。
(2)对金属棒a,由动能定理有
(F+mgsin θ-μmgcos θ)x-W 安=1
2
mv2-0
整个回路中产生的焦耳热为
Q 总=W 安
则0~t0时间内金属棒a 中产生的焦耳热为
Qa=
r
r + Rr
R+r
·Q 总
解得Qa=0.004 J。
(3)当两金属棒的加速度相同时,金属棒a 中的电流达到最大值,以整体为研究对象,由牛顿第二定
律有
F+2mgsin θ-2μmgcos θ=2ma
以金属棒a 为研究对象,有
F+mgsin θ-μmgcos θ-BI'L=ma
又E'=BL(va-vb)=2I'r
t1时刻后,两金属棒以相同的加速度沿导轨运动,t1~2t1时间内,由匀变速直线运动规律有
x0=va(2t1-t1)+1
2
a(2t1-t1)2
xb=vb(2t1-t1)+1
2
a(2t1-t1)2
联立解得xb=x0-0.084 8t1(m)。
18.【答案】 (1)q B
2d
2m
(2)√3d 25% (3)(√3- π
2)d
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【解析】 (1)粒子在匀强电场中做初速度为零的匀加速直线运动,则
qEd=1
2
mv2
粒子在圆形磁场中全部汇聚在坐标原点O,则
r=d,qvB=mv
2
r
联立解得E=q B
2d
2m
。
(2)在O 点沿x 轴正方向进入下方磁场的粒子打在分界线ab 上时,与c 点的距离为x1=√3d
2
在O 点沿与x 轴正方向夹角为60°进入下方磁场的粒子打在分界线ab 上时,与c 点的距离为x2=
√3d
2
区域长度x=x1+x2
联立得x=√3d
在O 点与x 轴正方向夹角为0°至60°的粒子能够打在分界线ab 上;设在O 点与x 轴正方向夹角
为60°的粒子在圆形磁场区域入射的位置与x 轴的距离为l,由几何知识得l=d
2
而η=
d
2
2d
联立解得η=25%。
(3)进入ab 下方场区的粒子其运动轨迹为摆线,可将其分解为沿x 轴负方向的匀速直线运动和在
xOy 平面内的匀速圆周运动,如图所示
在O 点沿x 轴正方向进入下方场区的粒子第1 次经过分界线ab 时与x 轴负方向夹角为60°
由几何关系知粒子从第1 次至第2 次经过ab 时所用时间
t=T
2
,而T=2π m
qB
联立解得t=π m
qB
粒子做直线运动的位移大小为x 直=v 直t
粒子做圆周运动在x 轴方向位移大小为x 圆=2R
R=√3
2
r
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得Δx=x 圆-x 直
联立解得Δx=(√3- π
2)d。
