不含括号的混合运算
教材第70~71 页的内容。
1.初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。
重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序,并能够正确地进行计算。
难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。
课件。
1.口算。
12×3= 120÷6= 150+100= 12×3+60=
15×4=
20×5=
36+60= 36+15×4=
指名口算,并请同学说一说12×3+60 和36+15×4 的运算顺序是怎样的。
2.口答。
你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?
先让学生独立思考,再指名回答。
3.引入。
运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到
商店看一看,在购物中也存在这样的情况。
1.出示教材第70 页例1。
师:在体育用品专柜里有哪些商品?(围棋、中国象棋)
2.提出问题。
(1)讨论:要买3 副中国象棋和4 副围棋,一共要付多少元,怎样列式?
(2)交流。
用3 副中国象棋的价钱加上4 副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。
用4 副围棋的价钱加上3 副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。
教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×4 15×4+12×3
(3)观察。
这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求
和的混合运算题)
3.尝试解答。
师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。
介绍一下你是怎样算的。指名板演,分别说明解题步骤。
12×3+15×4
= 36+15×4
= 36+60
= 96(元)
12×3+15×4
= 36+60
= 96(元)
4.观察比较。
比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?
相同点:第一种解法写出了三层脱式。
不同点:第二种解法减少了36+15×4 这一层,把12×3 和15×4 的积同时计算出来了。
为什么可以把12×3 的积与15×4 的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之
和,这道题还可以写成15×4+12×3,既可以先算4 副围棋的价钱,又可以先算3 副中国象棋的价
钱,结果不变)
教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和
减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。
5.扩展。
(1)举例:刚才我们研究的是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题目
才可以三步并两步呢?你能举出其他的例子吗?
学生举例:24÷3+120÷24 58÷2-60÷3 ……
(2)迁移。
教师投影出示一些数据。80○2○40○4
请同学们小组合作,在○里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三
步混合式题。
分组派代表,说出本组意见。
80×2+40×4 80÷2+40×4 80÷2+40÷4 80×2-40÷4
80×2-40×4
80×2+40÷4
80÷2-40÷4
师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题
目。
看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘、除法运算,中间被加、减法运算所
隔开的题目就可以简化步骤)
(3)质疑。
板书:28
+ 20
÷4 + 8
提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?(不行,应该先算除法,再算加法)要想同时脱式
计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这道题的运算顺序就改变了)
师:像这样两边带小括号的题目是下节课的内容,也可以简化步骤,两边同时运算。
6.延伸。
教师板书:150+120÷6×5
提问:这道题有哪些运算?(加、乘、除)应该先算什么?(先算除,再算乘,最后算加)
150+120÷6
①
×5
②
③
学生在练习本上按运算顺序的提示,独立完成。同桌之间说说自己的运算顺序。
教师小结:(1)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减
法。
(2)正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查。一看,看清算式中含
有哪几级运算;二想,想运算顺序,确定先算什么,后算什么;三算,认真计算;四查,检查是否算错,
运算符号和数是否抄错。
不含括号的混合运算
12×3+15×4 12×3+15×4
=36+15×4 =36+60
=36+60 =96(元)
=96(元)
在没有小括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算
加、减法。
150+120÷6×5
1.在这节课的教学中,教师注重学习方式的改善。数学教学一定要充分考虑学生的知识
基础,三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的,因此只要给学生提供一定的时间和空
间,学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。
2.这节课的设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式,给学生提供了充
足的自主探索的时间和空间,为学生实现知识的迁移创造了条件。
3.在教学中,教师多次让学生独立尝试,自主探索,教师注意适时点拨引导,既让学生充分
自主地活动,但又不放任自流。学生在参与不同活动的过程中,逐步理解和掌握了三步混合运
算的运算法则,发展和提升了数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。
教材设计了一个购物情境,求买3 副中国象棋和4 副围棋一共要付多少元。解决这个问
题只要把3 副中国象棋的价钱和4 副围棋的价钱相加即可,这两个价钱没有谁先算、谁后算
的必要。因此在列出的综合算式里应先算乘法,而且两个乘法可以同步完成。
混合运算记“四要”
要注意弄清运算顺序;要看清数和符号;要擦亮眼睛,辨析计算题中的“陷阱”;计算后要
验算。
