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热点1 受力分析和共点力平衡
[分值：46 分]
[1~7 题，每题4 分，8~10 题，每题6 分]
1.(2025·陕晋宁青卷·4)如图，质量为m 的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处
于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端
的摩擦力大小为( )
A.μmgcos θ
B.1
2μmg
C.μmg
D.0
答案 D
解析 对钢管受力分析，如图所示。若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能
处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，故A、B、C 错误，D 正确。
2.(多选)(2025·广西卷·9)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减
速滑行，人与单竹筏相对静止，则( )
A.人受合力为零
B.人对单竹筏的力的方向竖直向下
C.人和单竹筏的重心在单竹筏所在的竖直面上
D.人和单竹竿构成的整体的重心，与竹竿受到合力的作用线在同一竖直平面上
答案 CD
解析 人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A 错误；竹筏在水
平方向有加速度，人对竹筏有竖直方向的压力和水平方向的摩擦力，所以人对竹筏的力的方向不是竖直向
下，故B 错误；人和竹筏、竹竿相对静止，且减速滑行，故人和竹筏、竹竿在垂直运动方向的水平方向不
受力，所有的力都在运动方向的同一竖直面内，故C、D 正确。
3. (2024·山东卷·2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜
坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(
)
A.1
2
B.√3
3
C.√2
2
D.√3
2
答案 B
解析 根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析
有mgsin 30°≤μmgcos 30°
可得μ≥tan 30°=√3
3
故选B。
4.(2025·北京市丰台区一模)如图甲所示，文物保护人员对古建筑进行修缮与维护，需要将屋顶的瓦片安全
运送到地面，某同学设计了一个装置。如图乙所示。两根圆柱形木杆AB 和CD 相互平行，斜搭在竖直墙
壁上，把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上，瓦片将沿滑轨滑到地面，为了防止瓦片速度较大而被损坏，
下列措施中可行的是( )
A.适当增大两杆之间的距离
B.减小杆与瓦片的动摩擦因数
C.增加每次运送瓦片的块数
D.减小木杆的长度
答案 A
解析 由题意可知，在屋顶的高度及木杆的倾斜角度不改变的情况下，要想减小瓦片滑到底部的速度就应
当增大瓦片与木杆的摩擦力，设杆对瓦片的弹力与竖直方向的夹角为β，则2FNcos β=mgcos α，则摩擦力
Ff=2μFN=μmgcosα
cos β
，适当增大两杆之间的距离，则β 变大，则Ff变大，瓦片滑到底端时的速度减小；减
小杆与瓦片的动摩擦因数，则Ff减小，则瓦片滑到底端时的速度增加，选项A 正确，B 错误；减少瓦的块
数，减少了瓦的质量，虽然摩擦力小了，但同时重力的分力也减小，不能起到减小加速度的作用，故改变
瓦的块数是没有作用的，故C 错误；减小木杆的长度，则杆的倾角α 增大，则Ff变小，瓦片滑到底端的速
度增大，选项D 错误。
5.(2025·山西大同市三模)如图所示，两个彩灯用电线1、2、3 连接，悬吊在墙角，电线1 与竖直方向的夹
角θ1=30°，电线3 与水平方向的夹角θ2=37°，不计电线的重力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则电线1、3 上
的拉力之比为( )
A.5∶6
B.6∶5
C.8∶5
D.5∶8
答案 C
解析 设电线1、3 上的拉力大小分别为F1和F2，对两个灯和电线2 整体受力分析，根据平衡条件有F1sin
30°=F2cos 37°，解得F1∶F2=8∶5，故选C。
6.(2025·四川南充市二模)如图所示，半径为R 的光滑半球面固定在水平面上，半球面内的刚性轻质细杆AC
长为L，杆上B 点套有小球。系统静止时，半球面对细杆A 端的弹力是对C 端的弹力的2 倍，则BC 部分
的长度为( )
A.2
3L
B.1
3L
C.3
4 L
D.1
2L
答案 A
解析 由平衡条件可知，半球面对细杆A 端的弹力和对C 端的弹力过球心O，且与小球的重力平衡，所以
小球应在O 点正下方，受力情况如图所示，根据正弦定理可得F A
sin α = FC
sin β ，
OB
sin∠A = AB
sin β ，
OB
sin∠C =
BC
sin α ，由数学知识可得∠A=∠C，结合已知条件FA=2FC，解得BC=2AB，又因为AB+BC=L，解得BC=2
3
L，故选A。
7.(2025·安徽芜湖市模拟)如图所示，底角为θ=30°、上表面光滑、底面粗糙的等腰三角形底座abc 放置在水
平粗糙地面上，在b 点固定一竖直杆Ob，在O 点有一个轻质光滑小滑轮，Q 为ab 上的一点。轻质细线的
一端与质量为m 的小滑块P(可视为质点)相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F 的作用下，拉着小滑块P 从
a 点缓缓上滑，此过程中底座一直保持静止，拉力F 方向与竖直方向的夹角始终和OP 绳与竖直方向的夹
角相等。已知ab=bc=Ob，重力加速度为g，不计空气阻力。P 从a 滑到Q 的过程中，下列说法正确的是(
)
A.P 在a 处时，细线的拉力大小为mg
3
B.地面对底座的摩擦力不断减小
C.底座对地面的压力先减小后增大
D.底座对P 的弹力一直增大
答案 B
解析 对小滑块P 进行受力分析，设拉力F 与竖直方向夹角为α，OP 绳与竖直方向夹角也为α，如图，小
滑块P 在a 处时，根据平衡条件和几何关系有mg=2Fcos α，α=30°，则F=mg
√3 =√3mg
3
，故A 错误；对底座
和小滑块P 整体进行受力分析，地面对底座的摩擦力Ff=Fsin α=FNsin 30°，在小滑块P 从a 滑到Q 的过程
中，对P 分析，根据矢量三角形的动态分析图可知，随着P 上滑，α 减小，F 增大，FN减小，则Ff=FNsin
30°不断减小，故B 正确，D 错误；对整体在竖直方向分析，可知地面对底座的支持力FN'=(m+M)g+Fcos
α，由前面分析F 增大，α 减小，所以Fcos α 增大，则FN'增大，故C 错误。
8.(2025·广东肇庆市二模)筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如
此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m 的小球，两
根筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ，设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小球静止。下列说法正确的是( )
A.筷子对小球的最小压力是
mg
2( μcosθ+sinθ)
B.当θ 增大时，筷子对小球的最小压力一定不变
C.当θ 减小时，筷子对小球的最小压力一定增大
D.要想用筷子夹住小球，必须满足μ>tan θ
答案 D
解析 对小球受力分析，如图所示，小球受力平衡，竖直方向有：2Ffcos θ=mg+2FNsin θ，Ff≤Ffmax=μFN，
解得FN≥
mg
2( μcosθ -sinθ)
故筷子对小球的最小压力为
mg
2( μcosθ -sinθ)，A 错误；根据FNmin=
mg
2( μcosθ -sinθ)，可知当θ 增大时，
筷子对小球的最小压力一定增大，故B、C 错误；要想用筷子夹住小球，则FNmin=
mg
2( μcosθ -sinθ)>0，则
μcos θ-sin θ>0，即必须满足μ>tan θ，故D 正确。
9.(多选)(2025·福建省部分地市质检)耙的历史悠久，图甲为《天工开物》中用耕牛带动耙整理田地的场景，
将其简化为图乙所示的物理模型，耙可视为平行于水平地面的木板ABCD，农具牛轭可简化为平行于AB
的直杆EF，两根对称且等长的耙索一端系在A、B 点，另一端系在E、F 点，其延长线的交点为O1。某次
耙地时人和耙做匀速直线运动，两根耙索构成的平面AO1B 与水平面夹角∠O1O2O3=30°，两绳延长线夹角
∠AO1B=30°，单根耙索的拉力大小为FT，地面对耙的作用力与竖直方向夹角为θ。已知人和耙的总质量为
m，所受阻力为对地面压力的√3
3 倍，耙索质量不计，重力加速度大小为g，sin 15°=√6-√2
4
，cos 15°=
√6+√2
4
，则( )
A.FT=(√6+√2)mg
4
B.FT=(√6-√2)mg
4
C.θ=30°
D.θ=60°
答案 BC
解析 由题可知，两耙索拉力的合力为F 合=2FTcos 15°=√6+√2
2
FT，对耙和人整体分析，根据平衡条件可
得F 合cos 30°=F 阻=√3
3 F 压，F 合sin 30°+FN=mg，由牛顿第三定律可知F 压=FN，联立解得FT=√6-√2
4
mg，A
错误，B 正确；由题可知tan θ= F阻
F 压
=√3
3 ，解得θ=30°，C 正确，D 错误。
10.(多选)(2025·山东省部分学校一模)如图所示，一辆卡车卸货前，已经将车斗倾斜(倾角为30°)，有一挡板
未撤下且处于竖直状态。车斗里装了n 根钢管(n>3)，钢管质量均为m，忽略钢管与车斗底面、挡板之间的
摩擦，各钢管均处于静止状态，重力加速度为g。则下列说法中正确的是( )
A.钢管1 对挡板的弹力大小为√3
3 nmg
B.钢管1 对钢管2 的弹力大小为n-1
2
mg
C.钢管1 对车斗底面的压力大小为√3(n+3)
3
mg
D.若将挡板绕下端点缓慢顺时针转动30°，则转动过程中车斗底面对所有钢管的支持力均减小
答案 AB
解析 对n 根钢管整体，由平衡条件可得，挡板对钢管1 的弹力大小为F 挡=nmgtan 30°=√3
3 nmg，可知钢管
1 对挡板的弹力大小为√3
3 nmg，故A 正确；以除了钢管1 外的所有钢管为整体，由平衡条件可得，钢管1
对钢管2 的弹力大小为FN12=(n-1)mgsin 30°=n-1
2
mg，故B 正确；对钢管1 受力分析，在垂直斜面的方向上，
由平衡条件可得FN 斜=mgcos 30°+F 挡sin 30°=√3(n+3)
6
mg，由牛顿第三定律可知钢管1 对车斗底面的压力
大小为√3(n+3)
6
mg，故C 错误；若将挡板绕下端点缓慢顺时针转动30°，则转动过程中车斗底面对除了钢
管1 外的其他钢管的支持力总是不变的，故D 错误。
