核心素养视域下初中数学课堂教学的实践与探索 句容市华阳中学 罗先祥

一、数学核心素养的主要内容

数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面。

（一）会用数学的眼光观察现实世界。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。

（二）会用数学的思维思考现实世界。学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系。在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或 推理能力。

（三）会用数学的语言表达现实世界。数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策；形成数学 的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、 模型意识或模型观念、应用意识。

二、核心素养视域下初中数学课堂教学的实践路径

（一）创设生活化情境，培养数学抽象与直观想象素养

数学源于生活又服务于生活，生活化的教学情境能够降低数学知识的抽象性，帮助学生更好地理解数学概念，同时培养直观想象素养。教师应结合学生的生活经验，挖掘生活中的数学素材，创设具有趣味性、实用性的教学情境，引导学生从生活现象中抽象出数学本质，实现数学知识与生活实际的有效衔接。

教学案例1：苏科版七年级数学《正数和负数》

传统教学中，教师往往直接给出正数、负数的定义，学生被动接受，难以理解其实际意义。核心素养视域下，笔者创设了“生活中的温度与海拔”情境：

1. 情境导入：展示冬季某地的气温温度计（-5℃~3℃）、珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的海拔示意图（珠穆朗玛峰海拔8848.86米，吐鲁番盆地海拔-154.31米），提问学生：“这些数字表示什么含义？如何区分零上温度与零下温度、高于海平面与低于海平面的高度？”

2. 抽象概念：引导学生观察这些数字的特点，发现其中既有大于0的数，也有小于0的数。结合生活经验，总结出正数、负数的定义，明确0的特殊意义（既不是正数也不是负数，作为正数与负数的分界点）。

3. 直观拓展：让学生在练习本上画出温度计，标注不同温度，并用正负数表示生活中的其他实例（如收入与支出、上升与下降）。

在该案例中，通过生活化情境的创设，学生从具体的生活现象中抽象出正数、负数的数学概念，培养了数学抽象素养；同时，借助温度计、海拔示意图等直观图形，帮助学生建立数学形象，提升了直观想象素养。课后学生反馈，这种教学方式让他们不再觉得正负数“抽象难懂”，而是真切感受到数学就在身边。

（二）开展探究式学习，培养逻辑推理与数学运算素养

探究式学习是学生主动参与、自主思考、合作交流的学习方式，能够充分调动学生的思维积极性，让学生在探究过程中经历知识的形成过程，从而培养逻辑推理与数学运算素养。教师应设计具有探究性的问题，引导学生通过动手操作、自主思考、合作讨论等方式，经历观察、猜想、验证、推理、总结的完整过程。

教学案例2：苏科版八年级数学《三角形的内角和》

本节课的核心是让学生掌握三角形内角和为180°的结论，并能运用结论解决问题，同时培养逻辑推理素养。笔者采用探究式教学的方式，设计了以下环节：

1. 动手操作，初步猜想：让学生任意画出不同类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），用量角器测量三个内角的度数，计算内角和，初步猜想“三角形内角和为180°”。

2. 小组合作，验证猜想：引导学生通过剪拼、折叠的方法验证猜想。将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，观察能否拼成一个平角；或通过折叠三角形，使三个内角重合，验证内角和。学生小组内分工合作，动手操作后分享验证结果，均得出内角和为180°的结论。

3. 逻辑推理，证明结论：在动手操作的基础上，引导学生从几何证明的角度推理结论。提问：“如何通过作辅助线的方法证明三角形内角和为180°？”结合平行线的性质，引导学生过三角形的一个顶点作其对边的平行线，利用“两直线平行，内错角相等”，将三角形的三个内角转化为一个平角，完成证明过程。

4. 运算应用，巩固提升：给出不同类型的三角形内角计算问题，如“已知直角三角形的一个锐角为35°，求另一个锐角的度数” “等腰三角形的顶角为80°，求底角的度数”，让学生运用结论进行运算求解。

在探究过程中，学生通过测量、剪拼等直观操作进行猜想，培养了直观想象素养；通过几何证明推理结论，锻炼了逻辑推理素养；在运算应用环节，提升了数学运算素养。整个过程中，学生不再是被动接受结论，而是主动参与探究，真正成为学习的主人。

（三）融入数学建模思想，培养数学建模与数据分析素养

数学建模是连接数学知识与实际问题的桥梁，能够让学生体会数学的应用价值，培养用数学解决实际问题的能力。初中数学教学中，教师应结合实际问题，引导学生经历“实际问题→数学问题→建立模型→求解模型→检验模型”的建模过程，培养数学建模与数据分析素养。

教学案例3：苏科版九年级数学《一元二次方程的应用——利润问题》

利润问题是初中数学的重点实际应用题，也是培养数学建模素养的典型素材。笔者以“文具店销售笔记本”为情境，设计教学环节：

1. 呈现实际问题：某文具店购进一批笔记本，进价为每本5元，售价为每本10元时，每天可卖出100本。经市场调查发现，售价每降低1元，每天的销售量会增加20本。若想每天获得600元的利润，售价应定为多少元？

2. 分析问题，提取数据：引导学生梳理问题中的已知条件（进价、原售价、原销售量、售价与销售量的关系、目标利润），明确未知量（降低的售价或最终的售价）。

3. 建立数学模型：设售价降低了x元，则每本的利润为(10-5-x)元，每天的销售量为(100+20x)本。根据“利润=每本利润×销售量”，列出方程(10-5-x)(100+20x)=600，将实际利润问题转化为一元二次方程的数学问题。

4. 求解模型：解一元二次方程，得出x的取值，进而确定最终的售价。

5. 检验模型：结合实际情况，检验解的合理性（如售价不能低于进价，销售量为正数等）。若解得x=1或x=5，对应售价为9元或5元，均符合实际，最终确定两种可行方案。

在该案例中，学生从实际利润问题出发，通过分析数据、提取变量、建立方程模型，实现了实际问题到数学问题的转化，培养了数学建模素养；在梳理数据、分析变量的过程中，提升了数据分析素养。通过建模教学，学生不仅掌握了一元二次方程的应用，更学会了用数学思维解决实际问题，体会到了数学的实用价值。

内容来源 | 《教师教育》

编辑 | 项   冬

校对 | 王建明

审核 | 冯朝柱

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