“❤施比受更为有福❤.”

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最近我们在学习特殊的几何图形，比如等腰三角形，直角三角形。其中有一类最值问题，其中比较常见的模型有初中数学最值问题之“将军饮马”，这篇文章有近2000的转发量，想必大家对最值问题的研究还是很迫切的。今天出一个姊妹篇“费马点”问题。带你更加全面的了解它的来历以及应用。

壹

历史背景

背景：费马在1643年通过私人信件向托里拆利提出费马点问题的‌，这是17世纪欧洲数学家之间典型的学术交流方式.

问题原文表述‌：“给定不在一条直线上的三个点A、B、C，求平面上到这三个点的距离之和最短的点的位置”.

结果：托里拆利最终成功解决了这个问题，他的解法后来由学生维维亚尼在1659年正式发表，这也让这个点后来被合称为“费马-托里拆利点”.

人物简介：费马1601年生于法国南部，终身从事法律工作，曾任图卢兹议会议员，未受过系统数学教育，数学研究全在业余时间完成.但他在数论、解析几何、概率论、微积分等领域均有顶尖贡献，17世纪法国难有人能与之匹敌，因此得名“业余数学家之王”的美誉.

贰

推理过程

在已知▲ABC所在平面内求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小（如图1）．

叁

如何确定费马点在哪

①三角形每个内角都小于 120°时‌，费马点在三角形内部，并且它对三边的张角都是 120°.

‌②三角形有一个内角大于或等于 120°时‌，费马点就是这个钝角顶点，此时距离和最小值等于这个角两边之和.

 下面精选了3道题目，先收藏文章可反复观看。也欢迎把你们的学习心得分享在评论区。赠人玫瑰，手有余香。

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《定风波·莫听穿林打叶声》

                                                     ——苏轼

　　三月七日，沙湖道中遇雨。雨具先去，同行皆狼狈，余独不觉，已而遂晴，故作此词。

　　莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。

　　料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。

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