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【方法点拨】解决此类问题需理解并熟记有理数相关概念，如①整数和分数统称为有理数；②正有理数、0和负有理数亦可称为有理数；③只有符号不同的两个数叫做互为相反数；④在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；⑥一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
A．正数和负数统称为有理数
B．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类
C．一个有理数不是整数，就是分数
D．整数包括正整数和负整数
【答案解析】根据有理数的分类，逐一做出判断即可．
解：如根2、根3是正数，却不是有理数，故选项A错误；
有理数按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、负有理数和0．故选项B错误；
因为整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数，就是分数，故选项C正确；整数包括正整数、负整数和0，由于缺少0故选项D错误．选C．
【典型例题2】下列说法正确的是（ ）
A．正数与负数互为相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数
D．任何一个有理数都有它的相反数
【答案解析】A、B、C可举反例判断，D根据相反数的概念解答即可．
解：A、B、C、如+3和﹣2不是互为相反数，故本选项错误；D、任何一个有理数都有它的相反数，正确．选D．
【典型例题3】下列说法正确的是（ ）
A．绝对值等于3的数是﹣3
B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0
C．若|a|＝﹣a，则a≤0
D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数
【答案解析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．
解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；
B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；
C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，
D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，选C．
本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【典型例题4】
【答案解析】
来源于初中数学解题思路
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