培优专题01有理数的基础概念及其应用（题型专练）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2026秋《同步备课系列》7上数学_第一章有理数_专项训练

培优专题01 有理数的基础概念及其应用
（题型突破·举一反三）
▌题型01 应用正负数的实际意义解决相关问题
【典例1-1】
【答案】2
+
【典例1-2】
【答案】A
【典例1-3】（
【答案】A
【典例1-3】
【答案】+1
【变式1】
【答案】2
- ℃
【变式2】
【答案】     
50
-
     
130
【变式3】
【答案】0.22
-
【变式4】
【答案】0.6
-
▌题型02  含“非”字有理数的分类
【典例2】
【答案】2
【变式1】
【答案】6
【变式2】
【答案】     
3     
2
【变式3】
【答案】1
【变式4】
【答案】13
【变式5】
【答案】
②③⑥⑧
④⑥⑧
①⑤
▌题型03  数轴上两点之间的距离
【典例3】
【答案】1 或5
-
【变式1】
【答案】0
【变式2】
【答案】6
【变式3】
【答案】4.4
▌题型04  有理数相关概念的理解
【典例4】
【答案】B
【变式1】
【答案】C
【变式2】
【答案】C
【变式3】
【答案】B
【变式4】
【答案】B
▌题型05  多重符号的化简
【典例5】
【答案】A
【变式1】
【答案】B
【变式2】
【答案】B
【变式3】
【答案】(1) 3.5
-
(2)11
(3) 3
15
(4)5.8
(5)
2
3
-
(6)20
【变式4】（
【答案】（1）2 ；
1
3
-
；5
- ；4.5 ；6 ；（2 ）5
- ，5
- ；总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后
的结果等于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等于它本身；（3）2 ．
▌题型06  相反数的应用
【典例6】
【变式1】（2025·吉林长春·模拟预测）互为相反数的两个数（都不为零）的商为（　　）
A．1
-
B．1
C．0
D．不确定
【答案】A
【变式2】
【答案】6
【变式3】
【答案】2025
【变式4】
【答案】2025
▌题型07  求一个数绝对值
【典例7】
【答案】A
【变式1】
【答案】A
【变式2】
【答案】C
【变式3】
【答案】3 或3
-
【变式4】
【答案】³
▌题型08  利用绝对值的非负性求解
【典例8】
【答案】5
【变式1】
【答案】2
-
【变式2】
【答案】1
-
▌题型09  有理数的大小比较
【典例9】
【答案】(1)数轴表示如图：
(2)
3
4
0
1.5
2
2
-
- <
<
<
<
【详解】（1）略
（2）解：由数轴可得，
3
4
0
1.5
2
2
-
- <
<
<
<
．
【变式1】
【答案】
14.2%
【变式2】
【答案】<
【变式3】
【答案】b
【变式4】
【答案】
2599
259
25
2600
260
26
-
< -
< -
【变式5】
【详解】解：Q
3
2
1
0
1
2
3
- < - < - <
< <
<
，5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
- < - < - < - < - <
< <
<
<
<
<
，
\从小到大依次连接各点，得到下图：
左图是一条鱼，右图是一只小鸟．