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有理数的有关概念 题集【B】
A. ①②③
B. ②③④
C. ①④
D. ①②③④
1.
【解析】
【标注】
如图是地铁昌平线路图 在图中，以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：
①当表示昌平东关站的点对应的数为，表示昌平站的点对应的数为
时，表示北邵洼站的点对应
的数为
；
②当表示昌平东关站的点对应的数为，表示昌平站的点对应的数为
时，表示北邵洼站的点对应
的数为
；
③当表示昌平东关站的点对应的数为，表示昌平站的点对应的数为
时，表示北邵洼站的点对应
的数为
；
④当表示昌平东关站的点对应的数为，表示昌平站的点对应的数为
时，表示北邵洼站的点对应
的数为
．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）．
【答案】D
此题应选让昌平站对应点数减去东关站对应点数计算出一个方格代表的距离，再计算其
他站点对应的数即可，选
．
【知识点】数轴上两点间距离
2.
【解析】
【标注】
小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量
”的字样，小明拿去称了一下，发现只
有
，则食品生产厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为．
【答案】没有
总净含量
的具体范围是
之间，是符合标准的．
【知识点】相反意义的量
2
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
【解析】
【标注】
下列说法中，错误的有（ ）．
①
是负分数．②
不是整数．③非负有理数不包括．④整数和分数统称为有理数．⑤是最
小的有理数．⑥
是最小的负整数．⑦如果
，那么
．
【答案】B
①
是负分数，故①正确．
②
，故
是分数不是整数，故②正确．
③非负有理数包括和正有理数，故③错误．
④整数与分数统称为有理数，故④正确．
⑤不是最小的有理数，有理数包括负数，故⑤错误．
⑥
是最大的负整数，故⑥错误．
⑦若
，则
，若
，则与不一定相等，故⑦错误．
综上，③⑤⑥⑦错误，故错误的有个．
【知识点】有理数的分类
4.
【解析】
【标注】
在有理数
，，
，，
，
，
，
中，负分数的个数为，非正整数的个
数为，非正有理数的个数为，则
的值等于 ．
【答案】
负分数有
，
，个数
，
非正整数有，
，个数
，
非正有理数有
，，
，
，个数
，
所以
．
【知识点】有理数的分类
5. 下列说法正确的个数是（ ）．
①
一定是正数；
②
一定是负数；
③
一定是正数；
④
一定是分数．
3
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【解析】
【标注】
【答案】A
①当
时，
，故①错误；
②当
时，
，故②错误；
③当
时，
，故③错误；
④当
时，
是整数，故④错误．
【知识点】整式的添括号、去括号
A.
一定是负数
B.
的绝对值等于
C. 正数、负数和统称为有理数
D. 整数、分数统称为有理数
6.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列说法正确的是（ ）．
【答案】D
不一定是负数，如
，错误；
的绝对值不一定等于，如
，错误；
正有理数、负有理数和统称为有理数，错误；
整数、分数统称为有理数，正确；
故选
D
.
【知识点】有理数的分类
A.
是负数
B. 最小的有理数是零
C. 若
，则
或
D. 任何有理数的绝对值都大于零
7.
【解析】
【标注】
下列说法中，在正确的是（ ）．
【答案】C
．
是正数．
．没有最小的有理数．
．若
，则
．
．任何有理数的绝对值都大于等于零．
【知识点】绝对值的代数意义
4
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
【标注】
如图，四个有理数分别在数轴上用点
、
、
、
表示，若
，
表示的有理数互为相反数，则图
中表示绝对值最小数是（ ）．
【答案】C
因为点
，
表示的有理数互为相反数，
所以点
，
的中点即是原点；
因为点
离原点最近，
所以图中表示绝对值最小的数的点是
，
故选．
【知识点】相反数的几何意义
A. 负数
B. 正数
C.
D. 任意有理数
9.
【解析】
【标注】
如果
是负数，则为（ ）．
【答案】B
∵
是为
，
∴
为负数，
∴负正为负，为正数．
【能力】运算能力
【知识点】正数、负数定义
A.
一定是正数
B.
一定是负数
C.
一定是正数
D. 如果
，那么
10.
【解析】
下列说法中正确的是（ ）．
【答案】D
选项，当
时，
，既不是正数也不是负数，故错误．
选项，当
时，
是正数，当
时，
，故错误．
5
选项，当
时
是负数，当
，
，故错误．
选项，
，∴
，∵是分母，∴
，∴
，故正确．
11.
【解析】
【标注】
是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则
．
【答案】
最小的正整数是，最大的负整数
，绝对值最小的有理数是，
所以
．
【知识点】有理数加减混合运算
12.
【解析】
【标注】
比较大小：
．
【答案】
，
，∴
．
【知识点】绝对值的非负性
【知识点】有理数比较大小-利用有理数正负性
13.
【解析】
【标注】
下列说法中正确的有 ．
①不带“
”号的数都是正数；
②如果是正数，那么
一定是负数；
③一个数不是正数就是负数；
④没有最大的正数，但有最大的负数；
⑤含有负号的数是负数．
【答案】②
①不是正数；
③还有可能是；
④也没有最大的负数；
⑤含有负号的数不一定是负数．
【知识点】区分真假命题
6
14.
【解析】
【标注】
把下列各数填入相应的大括号里．
，
，，
，
，
，
，
．
整数集：{
}．
分数集：{
}．
负数集：{
}．
【答案】
、、
、
;
、
、
、
;
、
、
、
整数集：{
，，
，
}；
分数集：{
，
，
，
}；
负数集：{
，
，
，
}．
【知识点】有理数的分类
15.
【解析】
【标注】
倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 ，绝对值是它本身的数是 ．
【答案】
; ; 非负数
，
，
∴
．
，
∴
．
，
∴
．
【知识点】有理数的分类
16.
【解析】
如果
与
互为倒数，那么的值为 ．
【答案】
∵
与
互为倒数，
∴
，
，
，
7
【标注】
，
故
．
【知识点】倒数的定义
17.
【解析】
【标注】
若，互为倒数，则
．
【答案】
∵，互为倒数，
∴
∴
．
【知识点】倒数的定义
A.
B.
C.
D.
18.
【解析】
【标注】
三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪
库存容量约为
，这个数用科学记数法表示为（ ）．
【答案】C
．
【知识点】科学记数法：表示较大的数
A.
B.
C.
D.
19.
【解析】
【标注】
去年某市春节期间接待旅游人数达到
人次，将
用科学记数法表示应为（ ）．
【答案】D
科学记数法的基本形式为
，
其中
，为整数．
【知识点】科学记数法：表示较大的数
20. 给出下列结论：
①近似数
精确到百分位；
8
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【解析】
【标注】
②
一定是个负数；
③若
，则
；
④当
时，
．
其中正确的个数（ ）．
【答案】B
近似数
精确到千分位；
当
时是；
当
时
；
故答案选．
【知识点】正数、负数定义
21.
【解析】
【标注】
用四舍五入法将
精确到
，所得到的近似数为 ．
【答案】
，近似数与
小数点后面的位数相同．
【知识点】精确数位
22.
【解析】
【标注】
用四舍五入法将
精确到
后，得到的近似数是 ．
【答案】
精确到
，即观察后面的数字，为，根据四舍五入法，舍去．则为
．
【知识点】精确数位
