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圆 题集
1.
【解析】
【标注】
圆中，连结 的 叫做弦．
经过 的 叫做直径．并且直径是同一圆中 的弦．
【答案】任意两点 ; 线段 ; 圆心 ; 弦 ; 最长
连接任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．并且直径是同一圆中最长的弦．
【知识点】圆的定义
2.
【解析】
【标注】
要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是 ，另一个是 ．
确定圆的位置， 确定圆的大小．
【答案】圆心 ; 半径 ; 圆心 ; 半径
圆心半径确定圆．
【知识点】圆的定义
3.
【解析】
下列选项正确的有 ．
（）半圆是弧；
（）半径相等的两个圆是等圆；
（）过圆心的线段是直径；
（）两个端点能够重合的弧是等弧；
（）圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；
（）长度相等的弧是等弧；
（）直径是最大的弦；
（）半圆所对的弦是直径；
（）两个劣弧的和是半圆；
（
）圆的半径是
，则弦长的取值范围是大于且不大于
．
【答案】（）、（）、（）、（）、（
）
结合圆的基本概念和性质
2
【标注】【知识点】圆的定义
A. 直径是圆中最长的弦
B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 面积相等的两个圆是等圆
D. 半径相等的两个半圆是等弧
4.
【解析】
【标注】
下列说法错误的是（ ）．
【答案】B
、直径是圆中最长的弦，所以
选项的说法正确；
、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以选项的说法错误；
、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以选项的说法正确；
、半径相等的两个半圆是等弧，所以
选项的说法正确．
故选．
【知识点】圆的定义
A. 长度相等的两条弧相等
B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 相等的弦所对的弧相等
D. 相等的弧所对的圆心角相等
5.
【解析】
【标注】
下列说法中正确的是（ ）．
【答案】D
A、在同圆或等圆中，两个长度相等的弧是等弧，故本选项错误；
B、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；
C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的优弧或劣弧相等，故本选项错误；
D、相等的弧所对的圆心角相等，正确，
故选
．
【知识点】弧、弦、圆心角关系
6.
【解析】
下列说法：①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧；⑤长度
相等的弧是等弧，正确的是 ．（填写正确的序号）
【答案】①
直径是圆中最长的弦，所以①正确；
3
【标注】
弧不一定是半圆，所以②错误；
过圆心的弦是直径，所以③错误；
半圆是弧，所以④错误；
在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，所以⑤错误．
【知识点】弧、半圆、优弧、劣弧与等弧
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
（）直径是弦，弦是直径．（）半圆是弧．（）周长相等的两个圆是等圆．
（）长度相等的两条弧是等弧．（5）同一条弦所对的两条弧是等弧．（6）在同圆中，优弧一定比
劣弧长．命题正确的有（ ）个．
【答案】A
（）直径是弦，但弦不一定是直径，故错误；
（）半圆是弧，故正确；
（）周长相等的两个圆是等圆，故正确；
（）长度相等的两条弧不一定是等弧，故错误；
（）同一条弦所对的两条弧不是等弧，故错误；
（）在同圆中，优弧一定比劣弧长，故正确．
故选
．
【知识点】区分真假命题
A. 弦是直径
B. 弧是半圆
C. 半圆是圆中最长的弧
D. 直径是圆中最长的弦
8.
【解析】
下列说法中正确的是（ ）．
【答案】D
、错误．弦不一定是直径．
、错误．弧是圆上两点间的部分．
、错误．优弧大于半圆．
、正确．直径是圆中最长的弦．
故选
．
4
【标注】【知识点】弦与直径
9.
【解析】
【标注】
战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等
于 ．
【答案】半径
圆上各点到圆心的距离等于半径．
【知识点】圆的定义
A.
B.
C.
D.
10.
【解析】
【标注】
如图所示圆规，点
是铁尖的端点，点
是铅笔芯尖的端点，已知点
与点
的距离是
，若铁尖
的端点
固定，铅笔芯尖的端点
绕点
旋转一周，则作出的圆的直径是（ ）．
【答案】C
，∴直径
．
【知识点】半径与直径的关系
11. 下列四个命题中，正确的有（ ）．
①圆的对称轴是直径所在直线；
②经过三点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
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A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【解析】
【标注】
【答案】B
①正确．
②错误，应为不在同一直线上的三点确定一个圆．
③正确．
④正确．
【知识点】区分真假命题
A. 圆是轴对称图形
B. 直径是圆中最长的弦
C. 圆上各点到圆心的距离相等
D. 圆是中心对称图形
12.
【解析】
【标注】
自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（ ）．
【答案】C
车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，是利用了圆上各点到圆心的
距离相等，故选．
【知识点】圆中对称性；圆的定义
A.
B.
C.
D.
13. 下列图形中的角是圆周角的是（ ）．
【答案】B
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【解析】
【标注】
选项中，
的顶点在圆上，两边
、
都和圆相交，符合圆周角定义，故选
．
【知识点】圆的定义
A.
B.
C.
D.
14.
【标注】
下列四个图中，
是圆周角的是（ ）．
【答案】C
【知识点】圆的定义
15.
【解析】
【标注】
如图，图中有 个弦
所对的圆周角．
【答案】
，
，
，
，一共个．
【知识点】圆周角定理以及应用
16. 如图，若点
为⊙
的圆心，则线段 是⊙
的半径；线段 是⊙
的弦，其中最长的弦
是 ； 是劣弧； 是半圆．若
，则
，
，
．
7
【解析】
【标注】
【答案】
，
，
;
，
，
;
;
、
;
，
;
;
;
若点
为
的圆心，则线段
或
或
是圆
的半径；线段
或
或
是圆
的弦，其中最长的弦是直径
；
或
是劣弧；
是半圆．
，
，
，
，
，
，
是
的直径，
．
故答案为：
或
或
；
或
或
，直径
；
或
；
；
，
，
【知识点】弧、弦、圆心角关系
