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1
与圆有关的位置关系 题集【B】
1. 点与圆的位置关系
点与圆的位置关系
A. 当
时，点
在⊙
内
B. 当
时，点
在⊙
上
C. 当
时，点
在⊙
上
D. 当
时，点
在⊙
内
1. 圆的直径为
，如果点
到圆心
的距离是，则（ ）．
A. 点
在⊙
外
B. 点
在⊙
上
C. 点
在⊙
内
D. 无法确定
2. 如图，在
中，已知
，
，点
是
的中点，以点
为圆心作一
个半径为
的圆，则下列说法正确的是（ ）．
A. 点
与点
之间靠近
点
B. 点
与点
之间靠近
点
C. 点
与点
之间靠近
点
D. 点
与点
之间靠近
点
3. 如图，数轴上有
、
、
三点，点
，
关于点
对称，以原点
为圆心作圆，若点
，
，
分别
在⊙
外，⊙
内，⊙
上，则原点
的位置应该在（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 如图，在网格中（每个小正方形的边长均为个单位）选取个格点（格线的交点称为格点）．若以
为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点
外恰好有个在圆内，则的取值范围为（ ）．
5. 已知：四边形
中，
，
，
，
，
，以
为圆心，
长为半径作圆．
2
求证：在⊙
上，在⊙
内，在⊙
外都有线段
上的点．
（1 ）
（2 ）
6. 如图，在
中，
，
，
，点
为
延长线上的一点，且
，⊙
为
的外接圆．
求
的长．
求⊙
的半径．
A. 点
、
均在圆
外
B. 点
在圆
外、点
在圆
内
C. 点
在圆
内、点
在圆
外
D. 点
、
均在圆
内
7. 矩形
中，
，
，点
在边
上，且
，如果圆
是以点
为圆
心，
为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．
8. 已知矩形
中，
，
，以点
为圆心为半径作圆，且⊙
与边
有唯一公共
点，则的取值范围是 ．
3
A. 点在圆上
B. 点在圆内
C. 点在圆外
D. 无法确定
9. 如图，在⊙
中，直径
于点
，
，
，将
沿着
对折，对折之后的弧
称为
，则点
与
所在圆的位置关系为（ ）．
最值问题
（1 ）
（2 ）
如图，点
在半径为的⊙
内，
，
为⊙
上一点．
长的最大值为 ．
当
取最大值时，
的长等于 ．
2. 直线与圆的位置关系
1.
中，
，
，
，以
为圆心，为半径作⊙
与斜边
没有公共
点，则的取值范围是 ．
2. 射线
与等边
的两边
，
分别交于点
、
，且
，
，
．动点
从点
出发，沿射线
以每秒
的速度向右移动，经过秒，以点
为圆
心，
为半径的圆与
的边相切，请写出可取的所有值 ．
4
（1 ）
（2 ）
3. 在同一平面直角坐标系中有个点：
，
，
，
，
．
画出
的外接圆⊙
，并直接写出点
与⊙
的位置关系．
若直线经过点
，
，判断直线与⊙
的位置关系，并说明理由．
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 无法确定
4. 如图，在平面直角坐标系中，以
为半径的圆的圆心
的坐标为
，将⊙
沿轴负方向平移
个单位，则轴与⊙
的位置关系是（ ）．
5. 如图，⊙
的半径为，正方形
的边长为，点
为正方形
的中心，
于
点，
．若将⊙
绕点
按顺时针方向旋转
，在旋转过程中，⊙
与正方形
的
边只有一个公共点的情况一共出现（ ）．
5
A.
次
B.
次
C.
次
D.
次
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 以上三种情况都有可能
6. 在平面直角坐标系中，
的半径为，则直线
与
的位置关系是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7. 如图，直线
与轴、轴分别相交于
、
两点，圆心
的坐标为
，圆
与轴
相切于点
．若将圆
沿轴向左移动，当圆
与直线相交时，横坐标为整数的点
的个数是（ ）．
y
O
x
3. 圆与圆的位置关系【选讲】
A. 相交
B. 外切
C. 内切
D. 相离
1. 已知
的三边分别是，，，两圆的半径
，
，圆心距
，则这两个圆的位置
关系是（ ）．
A. 外切
B. 相交
C. 内切
D. 内含
2. 如图所示，⊙
、⊙
的圆心
、
在直线上，⊙
的半径为，⊙
的半径为，
，
⊙
以每秒个单位的速度沿直线向右平移运动，秒后停止运动，此时⊙
与⊙
的位置关系是
（ ）．
3. 如图，小圆的圆心在原点，半径为，大圆的圆心坐标为
，半径为．如果两圆内含，那么的
取值范围为 ．
6
A.
B.
C.
D.
4. 在直角坐标系中，⊙
、⊙
的位置如图所示，下列四个点中，⊙
外部且在⊙
内部的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5. 如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙
、⊙
均与⊙
的弧
相切，且
（为水
平线），⊙
、⊙
的半径均为
，弧
的最低点到的距离为
，公共的切线与间
的距离为
，则⊙
的半径为（ ）．
6. 已知图中各圆两两相切，⊙
的半径为
，⊙
、⊙
的半径为
，则⊙
的半径为 ．
