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一元二次方程与利润问题 题集【B】
1. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利
元，每天可售出
千克，经市场调查发现，
在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少
千克，现该商场要保证每天盈利
元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2. 某商场进价为每件
元的商品，按每件
元出售时，每天可卖出
件．如果这种商品每件涨价
元，那么平均每天少卖出
件．当要求售价不高于每件
元时，要想每天获得
元的利润，那么
该商品每件应涨价多少元？
（1 ）
（2 ）
3. 水果店张阿姨以每斤元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出
斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低
元，每天可多售出
斤，为保证每天至少售出
斤，张阿姨决定降价销售．
若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是 斤（用含的代数式表示）．
销售这种水果要想每天盈利
元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
4. 某商店准备进一批季节性小家电，单价
元．经市场预测，销售定价为
元时，可售出
个，定价
每增加元，销售量净减少
个；定价每减少元，销售量净增加
个．因受库存的影响，每批次进
货个数不得超过
个，商店若将准备获利
元，则应进货多少个？定价为多少元？
5. 某商店购进
个旅游纪念品，进价为每个元，第一周以每个
元的价格售出
个，第二周若按
每个
元的价格销售仍可售出
个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单
价每降低元，可多售出
个，但售价不得低于进价），单价降低元销售，销售一周后，商店对剩
余旅游纪念品清仓处理，以每个元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利
元，问第二周
每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
6. 某商店经销一种成本为每千克
元的水产品，据市场分析，若按每千克
元销售，一个月能售出
千克．若销售价每涨元，则月销售量减少
千克．商店想在月销售成本不超过
元的情况下，
使月销售利润达到
元，销售单价应定为多少元？
（1 ）
（2 ）
7. 某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为
元/千克，月销售量为
千克．经市场
调查，若将该水果价格调低至元/千克，则本月份销售量（千克）与（元/千克）之间符合一次函
数关系式
，当
时，
；当
时，
．
求与之间的函数解析式．
已知该水果上个月份的成本价为元/千克，本月份的成本价为元/千克，要使本月份销售该
种水果所获利润比上月份增加
，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应
调低至多少元？
2
（1 ）
（2 ）
8. 某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为
元时，月销售量为
吨，每售出吨这种
水泥共需支付厂家费用和其他费用共
元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价
的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降
元时，月销售量就会增加
吨．
填空：当每吨售价是
元时，此时的月销售量是 吨．
该经销店计划月利润为
元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
（1 ）
（2 ）
9. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要
求完成本题的解答．也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
某商品现在的售价为每件
元．每星期可卖出
件．市场调查反映：如果调整价格，每降价元，
每星期可多卖出
件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每星期的销售额为
元．
设每件商品降价元．
分析：根据问题中的数量关系，用含的式子填表：
原价
每件降低元
每件降低元
每件降低元
每件售价
（元）
每星期销量
（件）
由以上分析，求出题中问题的解．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
10. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为
元，销售价为
元时，每天可售出
件，为
了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发
现，如果每件童装降价元，那么平均可多售出件．
设每件童装降价元时，每天可销售 件，每件盈利 元．（用的代数式表示）
每件童装降价多少元时，平均每天赢利
元．
要想平均每天赢利
元，可能吗？请说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个
元，市场调查发现，该种健身球每天的
销售量（个）与销售单价（元）有如下关系：
．设这种健身球每天
的销售利润为元．
求与之间的函数关系式．
该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
如果物价部门规定这种健身球的销售单价不得高于
元，若该商店销售这种健身球每天要获
得
元的销售利润，销售单价应定为多少元？
12. 某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为元/千克，售价为
元/千克，月销售量为
千
克．
3
（1 ）
（2 ）
经销商降价促销，经过两次降价后售价定为
元/千克，请问平均每次降价的百分率是多少？
为增加销售量，经销商决定本月降价促销，经过市场调查，每降价
元，能多销售
千克，
请问降价多少才能使本月总利润达到
元？
（1 ）
（2 ）
13. 某工厂生产的某种产品按质量分为
个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如
表所示（其中为正整数，且
）；
质量档次
…
…
日产量（件）
…
…
单件利润（万
元）
…
…
为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品．
当天的利润为
万元，求当天生产质量档次．
工厂能否获得
万元的利润？若能，求出应选择生产产品的档次？若不能，请说明理由．
14.
年北京-张家口冬季奥林匹克运动会第
届冬季奥林匹克运动会，简称“北京冬奥会”，将在
年
月
日~
日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，北京为主办城市，张家口为
协办城市，这是中国继北京奥运会、南京青奥会后，中国第三次举办的奥运赛事，也是中国首次举
办的冬季奥林匹克运动会．
本届冬奥会共设
个大项，
个小项．北京将承办所有冰上项目，北京市的延庆县和河北省张家口
市将承办所有的雪上项目．某旅行社为吸引市民组团去张家口市崇礼滑雪场旅游，推出了如图对话
中收费标准．
某单位拟组织员工去张家口崇礼滑雪场旅游，共支付给该旅行社旅游费用
元．请问该单位共有
多少名员工去旅游？
（1 ）
（2 ）
（3 ）
15. 某商场进了一批单价为
元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价
格，经试验发现，若每件按
元的价格销售时，每月能卖
件；若每件按
元价格销售时，每月能
卖
件，若每月销售件数件与价格（元/件）满足关系式
．
求这个函数关系式．
若要获得
元的销售利润，问该商品应定为每件多少元？
若规定售价不得高于
元，且不得低于
元，请直接写出销售利润元的取值范围．
4
（1 ）
（2 ）
16. 商场某种商品平均每天可销售
件，每件盈利
元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价
措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．设每件商品降价元．据此规
律，请回答：
商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代数式表示)．
在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到
元？
