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单项式 题集
一、单项式的次数和系数
1. 单项式
的系数是 ，次数是 ．
2. 单项式
是次单项式，则
．
A.
是单项式
B.
的系数是
，次数是
C.
的系数是
，次数是
D.
的系数是，次数是
3. 下列说法中正确的是（ ）．
4. 写出的一个含有两个字母，且次数为的单项式： ．
5. 写出一个单项式，要求：此单项式含有字母、，系数是负数，次数是．我写的单项式
为 ．
6. 单项式
的系数是
，次数是，则
．
二、单项式的找规律问题
1
2
（1 ）
（2 ）
1. 解答下列问题：
按下图方式摆放餐桌和椅子．
张餐桌可坐人，张餐桌可坐 人．
按照图的方式继续排列餐桌，完成表．
桌子张数
可坐人数
观察下列算式：
，
，
，
，
，
，
根据上述算式
中的规律，
的末位数字应是 ．
（1 ）
2. 回答下列问题：
2
（2 ）
（3 ）
把一堆黑色棋子按如图所示的规律排列起来，摆成第个“□”需要枚黑色的棋子，请用含
的代数式表示：
.
图：
第个
第个
第个
第
个
把一堆黑色和白色棋子按如图所示的规律排列起来：
图：
求：从前往后数，第
颗棋子的颜色．
把一堆黑色和白色棋子按如图所示的规律排列起来：
图：
若图中的黑色棋子全部由图中的枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有枚），按照
这样的规律摆放至以黑色棋子收尾，当
，请列式并计算：这时，图中黑白棋子的总
数是多少？
3. 观察下列数表：
第一行
第二行
第三行
第四行
第一列
第二列
第三列
第四列
根据数表反映的规律，猜想第行与第列的交叉点上的数应为 ，第行与第列的交叉点上的
数应为 （用含正整数的代数式表示）．
4. 观察下列算式：
，
，
，
，
，
，
，
，
通过观察，用所发现的规律确定
的个位数字是 ．
5. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为
，我们发现第一次输出的结果为
，第二次输出的结
果为
，
，则第
次输出的结果为（ ）．
3
A.
B.
C.
D.
输入
为偶数
为奇数
输出
A.
B.
C.
D.
6. 在一列数
，
，
，
，… 已知
，从第二个数起，每个数都等于“ 与它前面的那个数
的差的倒数”，则
的值为 ．
7. 如果有
名学生排成一列，按、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
、
的规律报数，那么第
名学生所报的数是 ．
8. 观察下图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数
为 个．
9. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两
个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数这点开始跳，第次跳到数
那个点，如此，则经
次跳后它停的点所对应的数为 ．
10. 把一条绳子折成折，用剪刀按图所示的方式剪断，如果剪一刀得到条绳子，如果剪两刀得到条
绳子，如果剪三刀得到
条绳子，
，依照这种方法把绳子剪刀，得到的绳子的条数为 ．
11.
4
一组按规律排列的式子：
，
，
，
，…
，其中第个式子是 ，第个
式子是 （为正整数）．
A.
B.
C.
D.
12. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都
相等，则第
个格子中的数为（ ）．
13. 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示
（此处= ，，，，，，）的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都
是由数字组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．
……
上图的构成规律你看懂了吗？
请你直接写出
．
杨辉三角还有另一个特征：
从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为
）都是上一行的数与 的积．
由此你可写出
．
由第 行可写出
．
14. 定义：是不为的有理数，我们把
称为的差倒数．如：的差倒数是
，
的
差倒数是
．已知
，
是
的差倒数，
是
的差倒数，
是
的差倒
数，…，依次类推，则
．
