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勾股定理【章节复习】题集【B】
一、选择题
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
1. 若
的三边长，，满足
，则
是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，将
放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为），点
，
，
恰好在网格
图中的格点上，那么
中
的高是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知
，
，
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 如图，已知在
中，
，
，分别以
、
为直径作半圆，面积分别
记为
、
，则
等于（ ）．
5.
2
A.
B.
C.
D.
如图所示，一个圆柱高为
，底面圆的半径为
，从圆柱左下角
点出发，沿圆柱体表面到右上
角
点的最短路程为（ ）
．
A.
B.
C.
D.
6. 如图，是用个全等的直角三角形与个小正方形（无重叠、无缝隙）拼成大的正方形图案，已知大
正方形面积为
，小正方形面积为，若用、表示直角三角形的两直角边，则
的值为（
）．
二、填空题
1. 如图，在
中，
，
，
于
，
，则
的长
为 ．
2. 如图，圆柱形容器杯高
，底面周长
，在离杯底
的点
处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯
上沿
与蜂蜜相对的
处，则蚂蚁从
处爬到
处的蜂蜜最短距离为 ．
蚂蚁
蜂蜜
3. 下表中给出的每行三个数、、
满足
，根据表中已有的数的规律填空：
3
（1 ）
（2 ）
当
时，
，
．
用含字母的代数式分别表示、，
，
．
三、解答题
1. 如图，在
中，
，
，
．求
的长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 若一个直角三角形的两条直角边长为、，斜边为，斜边上的高为．
求证：
．
．
以
、
、为边构成的三角形是直角三角形．
（1 ）
（2 ）
3. 如图，
，
，
，
都是直角三角形，请细心观察图形，并认真分
析下列各式，然后解答下列问题．
，
；
，
；
，
；
请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律．
推算出
的长度．
4
（3 ）求出
的值．
（1 ）
1
2
（2 ）
4. 如图，在
中，
于
，且
．
求证：
．
若
，
于
，
为
中点，
与
，
分别交于点
，
．
判断线段
与
相等吗？请说明理由．
求证：
．
（1 ）
（2 ）
5. 回答下列问题：
如图①，
，
都是等边三角形，若
，则
的长
．
如图②，
中，
，
，
，
是
外一点，且
是等边三角形，则
的长
．
