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圆周角定理及推论 题集【A】
1. 圆周角定理
A.
B.
C.
D.
1. 如图，四边形
是⊙
的内接正方形，点
是劣弧
上任意一点（与点
不重合），则
的度数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，
是
的外接圆，
，则
的度数等于（ ）．
3. 如图，⊙
的半径为，
是⊙
的内接三角形，连接
，
．若
与
互补，则
弦
的长为 ．
2. 圆周角定理推论1和2
1. 如图，若
是⊙
的直径，
是⊙
的弦，
，则
的度数为（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
2. 如图，
是半圆的直径，点
是
的中点，
，则
等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（
）．
4. 如图，
的直径
，
．
的长为 ．
5. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
3
尺规作图：作
，使其斜边
，一条直角边
．
已知：小芸的作法如下：
①取
，作
的垂直平分线交
于点
．
②以点
为圆心，
长为半径画圆．
③以点
为圆心，长为半径画弧与⊙
交于点
．
④连接
，
．
则
即为所求．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：
是⊙
的 角（填：“圆心”或“圆周”），小芸的作法中判断
是直角
的依据是 ．
6. 如图，⊙
的半径为，
是⊙
的一条弦，且
，则弦
所对圆周角的度数为 ．
3. 圆内接四边形
1. 如图，圆内接四边形
的对角线
，
把它的个内角分成个角，在这些角中，
，
，
，
．（填
；
；
；
）
2. AB是圆
的直径，
为弧
中点，
，则
.
K
4
3. 如图，
、
、
是⊙
上的三个点，若
，则
．
4. 如图，四边形
是⊙
的内接四边形，点
是
的中点，点
是
上的一点，若
，则
．
A.
B.
C.
D.
或
5.
为⊙
的内接三角形，若
，则
的度数是（ ）．
6. 如图，四边形
内接于
，若它的一个外角
，则
．
7. 如图，在⊙
的内接五边形
中，
，则
．
O
B
A
E
D
C
8. 如图，量角器的直径与直角三角板
的斜边
重合，其中量角器刻度线的端点
与点
重合，
射线
从
处出发沿顺时针方向以每秒度的速度旋转，
与量角器的半圆弧交于点
，第
秒，点
在量角器上对应的读数是 度．
5
9. 如图，
是半⊙
的直径，
，
，
，则点
到
的距离
．
