任意二次函数的图象和性质题集B(教师版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第22章二次函数_1.章节预习

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任意二次函数的图象和性质【题集B】
A. 开口方向向下
B. 形状与
相同
C. 顶点为
D. 对称轴是直线
1.
【解析】
【标注】
已知抛物线
，下列说法错误的是（  ）．
【答案】C
∵
是抛物线的顶点式， ∴顶点为
，
选项错误．
【题型】图象与系数的关系
A. 顶点坐标为
B. 对称轴是直线
C. 当
时，随的增大而减小
D. 开口方向向上
2.
【解析】
【标注】
关于抛物线
，下列说法中错误的是（  ）．
【答案】C
由抛物线
得，
其顶点坐标为
，对称轴为直线
，
因为
，所以抛物线开口向上，
因此当
时，随的增大而增大．
【题型】图象与系数的关系
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
二次函数
的最大值是（  ）．
【答案】C
由二次函数的顶点式可知在二次函数
中，
函数最值为
，
∴二次函数
的最大值为
，
故选．
【题型】二次函数其他最值问题
2
A. 开口向下
B. 对称轴是直线
C. 此函数有最小值是
D. 当
时函数随增大而减小
4.
【解析】
【标注】
下列关于二次函数
图象的叙述，其中错误的是（   ）．
【答案】C
∵
，
∴二次函数开口向下，无最小值．
【知识点】二次函数y=a（x-h)^2+k的图象和性质
A. 顶点坐标为
B. 对称轴为
C. 当
时随增大而减小
D. 函数有最大值为
5.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
对于
的图象下列叙述错误的是（   ）．
【答案】D
顶点坐标为
，故正确；
对称轴为直线
，故正确；
当
时，随增大而减小，故正确；
函数的最小值，故错误；
故选
D
.
【题型】二次函数其他最值问题
A. 直线
B. 直线
C. 直线
D. 直线
    
6.
【解析】
【标注】
抛物线
的对称轴为（   ）．
【答案】B
 对称轴为直线
．
【知识点】二次函数y=a（x-h)^2+k的图象和性质
A. 向上，
B. 向下，
C. 向下，
D. 向上，
7. 抛物线
的开口方向和顶点坐标分别是（  ）．
3
【解析】
【标注】
【答案】B
∵
，
∴开口向下，
又∵
，
∴顶点坐标为
．故选．
【题型】顶点坐标
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
【标注】
抛物线
的顶点坐标为（  ）．
【答案】A
抛物线
的顶点坐标为
．
【题型】顶点坐标
A.
B.
C.
D.
9.
【解析】
【标注】
抛物线
的顶点坐标是（  ）．
【答案】D
∵
的顶点坐标为
，
∴
的顶点坐标是
，
故选
．
【题型】顶点坐标
A.
B.
C.
D.
10.
【解析】
【标注】
抛物线
的顶点坐标是（  ）．
【答案】A
抛物线
的顶点为
，故答案为
．
【能力】推理论证能力
4
A.
B.
C.
D.
11.
【解析】
【标注】
二次函数
的最小值为（  ）．
【答案】D
二次函数
，
∴这个二次函数的最小值为
．
【知识点】实数范围内求二次函数最值
12.
【解析】
【标注】
抛物线
的顶点坐标为            ．
【答案】
∵
，
∴顶点坐标为
．
【知识点】二次函数解析式间转化
【能力】运算能力
A.
B.
C.
D.
13.
【解析】
【标注】
二次函数
的对称轴是（  ）．
【答案】C
二次函数
的对称轴为
，故答案为．
【题型】对称轴相关问题
A.
B.
C.
D.
14.
【解析】
抛物线
的顶点坐标是（  ）．
【答案】B
抛物线
的顶点坐标是
．
5
【标注】【题型】顶点坐标
A.
B.
C.
D.
15.
【解析】
【标注】
二次函数
的最小值为（   ）．
【答案】C
，
∴最小值为，
故选：．
【题型】二次函数其他最值问题
A.
B.
C.
D.
16.
【解析】
【标注】
把抛物线
向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式是（  ）．
【答案】C
将抛物线
向左平移个单位，得
，再向下平移个单位，得
．
【知识点】二次函数平移变换
A.
B.
C.
D.
17.
方法一：
方法二：
【解析】
将抛物线
先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，平移后所得抛物
线的解析式为（  ）．
【答案】A
二次函数在平面直角坐标系中平移的规律为“上加下减，左加右减”，
∴
，
，
∴选
：
．
故选
．
左
上
6
【标注】
抛物线
先向左平移个单位长度，得到的抛物线解析式为
，即
，再向上平移个单位长度得到的抛物线解析式为
，即
．
故选
．
【知识点】二次函数平移变换
18.
【标注】
二次函数
的图象是由
的图象先向            平移            个单位，再
向            平移            个单位得到的．
【答案】右 ;  ; 下 ; 
【知识点】二次函数平移变换
【思想】函数思想
A.
B.
C.
D.
19.
【解析】
【标注】
将抛物线
向左平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为(　　).
【答案】B
，
抛物线
的顶点坐标为
，
将其向左平移个单位长度后变为
，
平移后得到的抛物线的解析式为
．
故选．
【知识点】二次函数平移变换
20.
【解析】
【标注】
抛物线
向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后抛物线的函数表达式
是            ．
【答案】
向左平移个单位后，得到
，
再向上平移个单位后，得到
．
【思想】函数思想
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【知识点】二次函数平移变换