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二次函数与区间最值【题集A】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
1. 已知二次函数
．
若为任意实数，求函数
的最小值；
若
，求函数
的最大值、最小值；
若
，求函数
的最大值、最小值；
若
，求函数
的最大值、最小值；
若为整数，求函数
的最小值．
2. 已知二次函数
( 为常数)，在自变量满足
的情况下，的最小值为
，
则的值为 ．
3. 已知函数
在区间
有最大值
，求实数的值．
4. 已知二次函数
（
为常数），当
时，函数值的最小值为
，则
的值
是 ．
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
5. 已知二次函数
（为常数），在自变量的值满足
的情况下，与其对应的
函数值的最小值为，则的值为（ ）．
6. 已知函数
在
范围内有最大值
，最小值，在实数的值
为 ．
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
7. 已知二次函数
（为常数），在自变量的值满足
的情况下，与其对应
的函数值能最大值为
，则的值为（ ）．
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
8. 已知二次函数
（为常数），当自变量的值满足
时，与其对应的函数值
的最大值为
，则的值为（ ）．
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
9. 已知二次函数
（为常数），在自变量的值满足
的情况下，与其对应的
函数值的最小值为，则的值为（ ）．
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
10. 已知
，且
，当为（ ）时，有最小值．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 阅读下列材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若
，求二次函数
的最大值．他画图研
究后发现，
和
时的函数值相等，于是他认为需要对
进行分类讨论．
他的解答过程如下：
∵二次函数
的对称轴为直线
，
∴由对称性可知，
和
时的函数值相等．
∴若
，则
时，的最大值为；
若
，则
时，的最大值为
．
请你参考小明的思路，解答下列问题：
当
时，二次函数
的最大值为 ．
若
，求二次函数
的最大值．
若
时，二次函数
的最大值为
，则的值为 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
12. 已知二次函数
（，为常数）．
当
，
时，求二次函数在
上的最小值．
当
时，求二次函数在
上的最小值．
当
时，若在自变量的值满足
的情况下，与其对应的函数值的最小
值为
，求此时二次函数的解析式．
