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二次函数与区间最值【题集B】
A. 最小值，最大值
B. 最小值，最大值
C. 最小值，最大值
D. 最小值，最大值
1. 若
，求
的最大值、最小值（ ）．
2. 已知二次函数
，（
为常数）当
时，函数值的最大值为，则
的值
是 ．
3. 若二次函数
图象关于直线
对称，已知当
时，有最大值，最小
值，则
的取值范围应是 ．
4. 已知函数
在
范围内的最小值为，写出函数关于的函数解析式
5. 当
时，函数
的最小值为，则的值为 ．
6. 当
时，二次函数
有最大值，求实数
的值为 ．
7. 当
时，二次函数
的最大值是，则
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8. 阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若
，求二次函数
的最大值．他画图研
究后发现，
和
时的函数值相等，于是他认为需要对
进行分类讨论．
他的解答过程如下：
∵二次函数
的对称轴为直线
，
∴由对称性可知，
和
时的函数值相等．
∴若
，则
时，的最大值为．
若
，则
时，的最大值为
．
请你参考小明的思路，解答下列问题：
当
时，二次函数
的最大值为 ．
若
，求二次函数
的最大值．
若
时，二次函数
的最大值为
，则的值为 ．
2
A.
B.
C.
D.
9. 二次函数
，当
且
时，的最小值为
，最大值为
，则
的值为（ ）．
10. 若函数
在
范围内的最小值为
，最大值为
．求、的值．
11. 已知二次函数
，在
时，的最小值为，最大值为，且
．求
的值为 ．
A.
B.
C.
或
D.
或
12. 当
时，函数
的最小值为，则的值为（ ）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
13. 已知二次函数
（，为常数）．
当
，
时，求二次函数的最小值．
当
时，若在函数值
的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的
解析式．
当
时，若在自变量的值满足
的情况下，与其对应的函数值的最小值为
，求此时二次函数的解析式．
