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几何图形初步【章节复习】题集【A】
一、选择题
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
如图，右面四个图形中是左面正方体的展开图的是（ ）．
【答案】D
由花纹对应可看出展开图为
．
【知识点】正方体展开图
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
2.
【解析】
下列说法中，正确的是（ ）．
①射线
和射线
是同一条射线；
②若
，则点
为线段
的中点；
③同角的补角相等；
④点
在线段
上，
，
分别是线段
，
的中点．若
，则线段
．
【答案】D
①射线
和射线
不是同一条射线，错误；
②若
，点
在线段
上时，则点
为线段
的中点，错误；
③同角的补角相等，正确；
④点
在线段
上，
，
分别是线段
，
的中点．若
，则线段
，正
确．
2
【标注】【知识点】线段中点与等分点
A. 两点之间线段最短
B. 两点之间射线最短
C. 两点之间直线最短
D. 两点确定一条直线
3.
【解析】
【标注】
“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）．
【答案】A
∵两点之间线段最短，
∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．
故选
．
【知识点】有关公理-两点之间线段最短
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
【解析】
【标注】
如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中
的图形有（ ）．
【答案】C
根据角的和差关系可得第一个图形
，
根据同角的余角相等可得第二个图形
，
根据等角的补角相等可得第三个图形
，
第四个图形
，不相等，
因此
的图形个数共有个．
【知识点】三角板的应用
5.
3
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
如图，将一个三角板
角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，
，
的大小是（
）．
【答案】B
由题意可知：
，
，
，
∴
，
．
【知识点】三角板的应用
A.
的方向是北偏西
B.
的方向是南偏西
C.
的方向是南偏东
D.
的方向是北偏东
6.
【解析】
【标注】
如右图所示，下列说法中错误的是（ ）．
北
南
西
东
【答案】D
的方向是北偏东
【知识点】方位角
4
二、填空题
1.
【解析】
【标注】
当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释
为 ．
【答案】两点确定一条直线
当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识
解释为两点确定一条直线．
【知识点】有关公理-两点确定一条直线
2.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
【能力】运算能力
【知识点】角度换算
3.
【标注】
如图，
平分
，且
，则
．
【答案】
【知识点】角分线性质定理
4. 如图，已知线段
，点
、
分别是
、
的中点，且
，则
线段
的长为
．
5
【解析】
【标注】
厘米
【答案】
设
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【知识点】线段和差-不需要分类讨论
5.
【解析】
【标注】
已知线段
，点
在
的延长线上，点
在直线
上，
，
，点
是线
段
的中点，则线段
的长为 ．
【答案】或
①若
在
左侧，如下图所示，
，
，
∵
为
中点，
∴
，
∴
；
②若
在
右侧，如下图所示，
，
∵
为
中点，
∴
，
∴
．
【知识点】线段和差-需要分类讨论
6. 一个角的补角比它的余角的倍还多
，这个角的度数为 ．
【答案】
6
【解析】
【标注】
设这个角的度数是，
则它的补角为：
，余角为
；
由题意，得：
，
解得：
．
答：这个角为
．
【知识点】余角和补角
三、解答题
主视图
俯视图
1.
【解析】
【标注】
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如右图所示，若组成这个几何体的
小正方块的块数是，请写出的所有可能的值．（请直接写出答案）
【答案】8或或
或
．
最多为
块，最少为块，所以可能为，，
，
．
【知识点】三视图的计数
2.
【解析】
如图，已知点
为
上一点，
，
，
、
分别为
、
的中点，求
的长．
【答案】
．
如图：∵
∴
，
又∵
∴
．
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【标注】【知识点】线段和差-不需要分类讨论
3.
【解析】
【标注】
如图，已知
，
平分
，且
，求
的度数．
【答案】
．
设
，则
,
∴
，
∵
平分
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
4.
【解析】
如图，已知
，
平分
，且
，求
的度数．
【答案】
．
设
，则
，
∴
．
∵
平分
，
∴
，
∴
，
∴
，
8
【标注】
∴
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
（1 ）
（2 ）
5.
（1 ）
（2 ）
【解析】
如图，点
是直线
上一点，
，
平分
．
求
的度数．
请你补全下列解题过程．
∵点
为直线
上一点，
∴
．
∵
，
∴
．
∵
平分
，
∴
．（ ）
∴
．
若
是直线
外一点，满足
，直接写出
的度数．
【答案】（1 ）
（2 ）
;
; 角平分线定义 ;
或
．
∵点
为直线
上一点，
∴
．
∵
，
∴
．
∵
平分
，
∴
．（角平分线定义）
∴
．
分两种情况：
①
点在直线
上方，
∵
，
∴
；
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【标注】
②
点在直线
下方，
，
∴
．
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
已知，
是直线
上的一点，
是直角，
平分
.
图
图
如图，若
，求
的度数；
在图中，若
，直接写出
的度数（用含的代数式表示）；
将图中的
绕顶点
顺时针旋转至图的位置，探究
和
的度数之间的关
系，写出你的结论，并说明理由．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论
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