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1
任意二次函数的图象和性质【题集C】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
二次函数
的图像的顶点坐标是（ ）．
【答案】D
二次函数
的顶点坐标为
，
可知
的顶点坐标为
，故选
．
【题型】顶点坐标
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
二次函数
的最小值是（ ）．
【答案】B
∵
，
当
时，
有最小值．
【题型】二次函数其他最值问题
A. 开口向下，顶点坐标
B. 开口向上，顶点坐标
C. 开口向下，顶点坐标
D. 开口向上，顶点坐标
3.
【解析】
【标注】
对于抛物线
，下列说法正确的是（ ）．
【答案】C
、∵抛物线
，中
，
∴此抛物线开口向下，顶点坐标为：
．
【题型】顶点坐标
A.
B.
C.
D.
4. 下列各点，在抛物线
上的点是（ ）．
2
【解析】
【标注】
【答案】C
，故选
．
【知识点】点在二次函数图象上
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
二次函数
的最大值是（ ）．
【答案】D
∵
，
∴此函数的顶点坐标为
，
∴当
时，有最大值是．
【知识点】二次函数y=a（x-h)^2+k的图象和性质
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
二次函数
的对称轴为直线（ ）．
【答案】B
∵
，
，
∴对称轴为
．
【题型】对称轴相关问题
7.
【解析】
【标注】
函数
的顶点坐标是 ．
【答案】
∵二次函数
，
∴此函数的顶点坐标是
．
故答案为：
．
【题型】顶点坐标
3
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
【标注】
抛物线
的顶点坐标为（ ）．
【答案】A
∵
，
∴顶点坐标为
．
【知识点】二次函数y=ax^2+bx+c 的顶点
A.
B.
C.
D.
9.
【解析】
【标注】
二次函数
图象的对称轴是直线（ ）．
【答案】C
∵
，
，
∴对称轴为直线
．
【题型】对称轴相关问题
10.
【解析】
【标注】
二次函数
的对称轴为 ．
【答案】
∵对称轴
，
∴
．
【题型】对称轴相关问题
A.
B.
C.
D.
11.
【解析】
【标注】
抛物线
的顶点坐标是（ ）．
【答案】C
抛物线
的顶点坐标是
．
【知识点】二次函数顶点式
4
A.
，开口向上
B.
，开口向下
C.
，开口向上
D.
，开口向下
12.
【解析】
【标注】
抛物线
的顶点坐标和开口方向分别是（ ）．
【答案】B
∵抛物线的解析式为
，
∴
,
∴开口向下．
∵当
时，
，
∴顶点坐标为
，
故选．
【知识点】二次函数y=a（x-h)^2+k的图象和性质
A.
B.
C.
D.
13.
【解析】
【标注】
二次函数
的顶点坐标是（ ）．
【答案】A
∵抛物线
的顶点的坐标为
，
∴此二次函数的顶点坐标为
．
【题型】顶点坐标
A.
B.
C.
D.
14.
【解析】
【标注】
二次函数
的图象必定经过点（ ）．
【答案】B
、∵
时，
，故本选项错误；
、∵
时，
，故本选项正确；
、∵
时，
，故本选项错误；
、∵
时，
，故本选项错误；
故选．
【题型】图象与系数的关系
5
A.
B.
C.
D.
15.
【解析】
【标注】
二次函数
的顶点坐标是（ ）．
【答案】A
∵二次函数
，
∴二次函数的顶点坐标
．
故选
．
【知识点】二次函数顶点式
A. 向右平移个单位，向上平移个单位
B. 向右平移个单位，向下平移个单位
C. 向左平移个单位，向上平移个单位
D. 向左平移个单位，向下平移个单位
16.
【解析】
【标注】
把抛物线
经（ ）平移得到
．
【答案】B
∵抛物线
的顶点坐标是
，抛物线
的顶点坐标是
，
∴由点
向右平移个单位，向下平移个单位得到点
，
∴把抛物线
经向右平移个单位，向下平移个单位得到
．
故选：．
【思想】函数思想
【能力】运算能力
【知识点】二次函数平移变换
A.
B.
C.
D.
17.
【解析】
若将抛物线
先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的新抛物线的表达式为（
）．
【答案】A
将抛物线
先向右平移个单位可得
，
再向上平移个单位，得到的新抛物线表达式为
．
6
【标注】
故选
．
【知识点】二次函数平移变换
A. 先向左平移个单位，再向上平移个单位
B. 先向右平移个单位，再向下平移个单位
C. 先向左平移个单位，再向下平移个单位
D. 先向右平移个单位，再向上平移个单位
18.
【解析】
【标注】
抛物线
可以由抛物线
平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）．
【答案】C
∵
的顶点坐标为
，
∴抛物线
先向左平移个单位，再向下平移个单位得到抛物线
．
故选：．
【知识点】二次函数平移变换
A.
B.
C.
D.
19.
【解析】
【标注】
将抛物线
向右平移个单位，再向上平移个单位后，抛物线的解析式为（ ）．
【答案】B
∵将抛物线
向上平移个单位再向右平移个单位，
∴平移后的抛物线的解析式为：
．
【知识点】二次函数平移变换
【知识点】平移的定义
【知识点】平移的性质
A.
B.
C.
D.
20.
【解析】
【标注】
将抛物线
向上平移个单位，再向左平移个单位得到抛物线解析式为（ ）．
【答案】C
根据“左加右减，上加下减”可知平移后为
.
【知识点】二次函数平移变换
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