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1
代入消元法 题集
1. 变量之间的表示
1.
【解析】
【标注】
将方程
改写成用含的代数式表示的形式是 ．
【答案】
将方程
移项，得
，
系数化为，得
．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
2.
【解析】
【标注】
在方程
，当
时，
．
【答案】
当
时，代入
得
，所以
．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
3.
【解析】
【标注】
将方程
变成用的代数式表示，则
．
【答案】
把方程
移项得，
，
方程左右两边同时除以，
得到
．
故答案为：
．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
4. 已知，满足方程组
，则无论
取何值，，恒有关系式是（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】C
由方程组
，
有
将上式代入
，
得到
，
．
故选．
【知识点】消元
2. 代入消元法
1.
【解析】
【标注】
用代入法解方程组
，由②得
③，把③代入①，得 ，解得
，再把的值代入③，得
．所以原方程组的解为 ．
【答案】
;
; ; ;
由②
得
．③
把③代入①，得
，
，
再把的值代入③，得
，
∴
．
∴所以原方程组的解为
．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
①
②
2. 用代入消元法解方程组：
【答案】
．
3
【解析】
【标注】
由①得
③
将③代入②得
解这个方程，得
把
代入③中，得
所以，这个方程组的解为
．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
①
②
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解下列方程组：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
把①代入②，得
，
解得
，
把
代入①，得
，
方程组的解是
．
，
①
②得
，
解得
，
把
代入②，得
，
方程组的解是
．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
①
②
①
②
（1 ）
（2 ）
4. 解下列方程组．
．
4
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
把①代入②，得
，
解这个方程，得
，
把
代入①，得
，所以这个方程组的解是
．
，
①
②，得
，
解这个方程，得
，
把
代入①，得
，
所以这个方程组的解是
．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
①
②
①
②
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
解下列方程组：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
略．
略．
略．
5
【标注】【知识点】代入消元法解二元一次方程组
（1 ）
（2 ）
6.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
解下列方程组：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
解：由①
②得
，
解得
，③
把③代入②中，得
，
解得
．
故该二元一次方程组的解
为
．
解：把②代入①中，得
，
解得
，③
把③代入②中，得
．
故该二元一次方程组的解
为
．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
①
②
①
②
（1 ）
7. 如图，在
的方格内，填写了一些代数式和数．
图中各行，各列及对角线三数之和都相等，请求出、的值．
6
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
把满足（）的其他个数填入图中的方格内．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
填图如下：
由题意得：
，
解得
．
填图如下：
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
，
