文档文本内容
1
二元一次方程组与费用问题 题集【A】
1. 费用的计算
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
甲、乙两种商品原来的单价和为
元，因市场变化，甲商品降价
，乙商品提价
，调价后，
两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了
．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来
的单价是元，乙商品原来的单价是元，根据题意可列方程组为（ ）．
【答案】C
设甲商品原来的单价是元，乙商品原来的单价是元．
根据题意列方程组：
．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
（1 ）
（2 ）
2.
（1 ）
【解析】
某服装店用
元购进
、
两种新式服装，按标价售出后可获得利润
元（利润
售价
进
价），这两种服装的进价、标价如下表所示：
型
型
进价（元/件）
标价（元/件）
求这两种服装各购进的件数．
如果
中服装按标价的折出售，
中服装按标价的折出售，那么这批服装全部售完后，服装
店比按标价售出少收入多少元？
【答案】（1 ）
（2 ）
种服装购进
件，
种服装购进
件．
元．
设
种服装购进件，
种服装购进件，由题意，得
，
解得：
．
答：
种服装购进
件，
种服装购进
件．
2
（2 ）
【标注】
由题意，得
（元）．
答：服装店比按标价售出少收入
元．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价
的财政补贴．
村民小李购买了一台
型洗衣机，小王购买了一台
型洗衣机，两人一共得到财政补贴
元，又知
型洗衣机售价比
型洗衣机售价多
元．
型洗衣机和
型洗衣机的售价各是多少元？
小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
【答案】（1 ）
（2 ）
型洗衣机的售价为
元，
型洗衣机的售价为
元．
小李和小王购买洗衣机各实际付款
元和
元．
设
型洗衣机的售价为元，
型洗衣机的售价为元，
则根据题意，可列方程组，
，
解得
．
∴
型洗衣机的售价为
元，
型洗衣机的售价为
元．
小李实际付款为：
（元）；
小王实际付款为：
（元）．
∴小李和小王购买洗衣机各实际付款
元和
元．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
4. 小玥的妈妈在菜市场买回斤萝卜、斤排骨，准备做萝卜排骨汤．以下是爸爸、妈妈之间的对话：
妈妈说：“今天买这两样菜共花了
元，上月买同重量的这两样菜只要
元”；
爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨
，排骨的单价上涨
”；
请你根据对话对内容通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
【答案】萝卜元/斤，排骨
元/斤．
3
【解析】
【标注】
设上月萝卜的单价是元/斤，则排骨的单价
元/斤，根据题意得
，
解得
，
则
．
所以这天萝卜的单价是
(元/斤)，
这天排骨的单价是
(元/斤)．
答：这天萝卜的单价是元/斤，排骨的单价是
元/斤．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
5.
【解析】
【标注】
为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对
，
两种商品进行打折出售．打折前，买
件
商品和件
商品需要
元，买件
商品和件
商品需要
元．问：打折后，若买件
商品
和件
商品仅需
元，比打折前节省了多少元钱？
【答案】比打折前节省了
元．
设打折前一件商品
的价格为元，一件商品
的价格为元．
依题意得
．
解得
．
∴
（元）．
答：比打折前节省了
元．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
（1 ）
（2 ）
6. 小林在某商店购买商品
、共三次，只有一次购买时，商品
、同时打折，其余两次均按标价购
买，三次购买商品
、的数量和费用如下表：
购买商品
的数量
（个）
购买商品的数量
（个）
购买总费用（元）
第一次购物
第二次购物
第三次购物
小林以折扣价购买商品
、是第 次购物．
求出商品
、的标价．
4
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
若商品
、的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
三
商品
的标价为
元，商品的标价为
元．
商店是打折出售这两种商品的．
小林以折扣价购买商品
、是第三次购物．
故答案为：三．
设商品
的标价为元，商品的标价为元，
根据题意，得
，
解得：
．
答：商品
的标价为
元，商品的标价为
元．
设商店是打折出售这两种商品，
由题意得，
，
解得：
．
答：商店是打折出售这两种商品的．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
（1 ）
（2 ）
7.
（1 ）
【解析】
某些风景旅游景点将于月日前后相继开放，为了更多地吸引游客前去游览，某景点给出的团体门
票票价如下：
购票人数
人以上
每人门票（元）
元
元
元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于
人，乙团人数不超过
人，若分别购票，两团共计应
付门票费
元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费
元．
你判断乙团的人数是否也少于
人？
求甲、乙两个旅行团各有多少人？
【答案】（1 ）
（2 ）
乙团的人数不可能少于
人．
甲团有
人，乙团有
人．
设甲团有人，乙团有人，且
人，
，
，
5
（2 ）
【标注】
∴乙团的人数不可能少于
人．
∵乙团人数不超过
人，且由（）可得乙团人数大于
人，甲和乙团人数大于
人，
∴根据题意列方程组：
，
由②得：
，③
由①得：
，④
把③代入到④得：
，
解得
，
把
代入到③得：
．
∴甲团有
人，乙团有
人．
【知识点】二元一次方程组的其他实际问题
①
②
2. 利润的计算
1.
【解析】
【标注】
某天，一蔬菜经营户用
元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共
，然后在市场上按
零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/
）
零售价（单位：元/
）
如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？
【答案】当天卖这些西红柿和豆角赚了
元钱．
设批发西红柿
，批发豆角
，
由题意得，
，
解得：
，
共赚钱为：
（元）．
答：当天卖这些西红柿和豆角赚了
元钱．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
2. 某商场投入
元资金购进甲、乙两种矿泉水共
箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单位
成本价
销售价（元/箱）
甲
6
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
乙
该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
全部售完
箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
【答案】（1 ）
（2 ）
商场购进甲种矿泉水
箱，购进乙种矿泉水
箱．
该商场共获得利润
元．
设商场购进甲种矿泉水箱，购进乙种矿泉水箱，由题意得
，
解得：
．
答：商场购进甲种矿泉水
箱，购进乙种矿泉水
箱．
（元）．
答：该商场共获得利润
元．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
【解析】
某商场用
元购进了
、两种新型节能台灯共
盏，这两种台灯的进价、标价如表所示．
价格
类型
进价（元盏）
标价（元盏）
型
型
这两种台灯各购进多少盏？
若
型台灯按标价的九折出售，型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场
共获利多少元？
【答案】（1 ）
（2 ）
灯进了
盏，灯进了
盏．
．
设
灯进了盏，灯进了盏，
则
，
解得
，
．
答：
灯进了
盏，灯进了
盏．
7
（2 ）
【标注】
依题意得：
（元）．
答：共获利
元．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
4.
【解析】
【标注】
某商店需要购进甲、乙两种商品共
件，其进价和售价如下表：（注：利润
售价
进价）
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到
元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
【答案】甲种商品应购进
件，乙种商品应购进
件．
设甲种商品应购进件，乙种商品应购进件，依题意得：
，
解得：
，
答：甲种商品应购进
件，乙种商品应购进
件．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
（1 ）
（2 ）
5.
（1 ）
【解析】
某种商品
的零售价为每件
元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利
元销
售，仍可获利
，
这种商品
的进价为多少元？
现有另一种商品
进价为
元，每件商品
也可获利
．对商品
和
共进货
件，要使
这
件商品共获纯利
元，则需对商品
、
分别进货多少件？
【答案】（1 ）
（2 ）
元．
需对商品
进货
件，需对商品
进货
件．
设这种商品
的进价为每件元，由题意得：
，
解得：
，
8
（2 ）
【标注】
答：这种商品
的进价为
元．
设需对商品
进货件，需对商品
进货件，
根据题意，得：
，
解得：
，
答：需对商品
进货
件，需对商品
进货
件．
【知识点】二元一次方程组的经济问题
