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1
二元一次方程组 题集【B】
1. 二元一次方程组
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列不属于二元一次方程组的是（ ）．
【答案】D
选项中的
的次数是，所以，不是二元一次方程组．
【知识点】二元一次方程的定义
2.
【解析】
【标注】
若
是关于、的二元一次方程，则，的值是 ．
【答案】
，
∵方程
是关于，的二元一次方程 ，
∴
，
，
∴
，
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
已知
是关于，的二元一次方程，则
、的值是（ ）．
【答案】D
由题意得：
，
；
；
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
4. 如果
是关于、的二元一次方程，则
．
2
【解析】
【标注】
【答案】
由定义知：
，且
，所以
且
或，即
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
5.
【解析】
【标注】
是二元一次方程，则
的值为 ．
【答案】
由二元一次方程的定义可得：
，得
，
∴
．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
A.
B.
C.
D.
（1 ）
A.
B.
C.
D.
（2 ）
（3 ）
6.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
回答下列各题：
已知二元一次方程
，下列用含的代数式表示正确的是（ ）．
下列方程属于二元一次方程的是（ ）．
已知方程
是关于、的二元一次方程，则
，
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
C
A
;
略．
略．
根据题意可得：
，
，
，
，所以
，
．
故答案为：
；．
【知识点】二元一次方程的定义
7.
3
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
若方程组
是关于、的二元一次方程组，则代数式
的值是（ ）．
【答案】B
由题可知，
，
，
，
所以
，
，
．
则
．
故选．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
请回答下列问题：
在下列方程中，①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，其中是二元一次方程的是 ．（填序号）
已知方程
是关于、的二元一次方程，则
，
．
已知方程
．当
时，方程为一元一次方
程；当
时，方程为二元一次方程．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
②⑤⑥
或 ;
; 1
略．
略．
略．
【知识点】由二元一次方程定义求参数的值
2. 二元一次方程组的解
1.
【解析】
已知二元一次方程
的一个解为
，则的值是 ．
【答案】
略．
4
【标注】【知识点】由二元一次方程的解求参数的值
2.
【解析】
【标注】
若
是二元一次方程
的一个解，则的值为 ．
【答案】
将
，
代入
得：
，
解得
．
【知识点】由二元一次方程的解求参数的值
3.
【解析】
【标注】
若
是方程
的一个解，则
．
【答案】
∵
是方程
的一个解，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】由二元一次方程的解求参数的值
A.
，
；
B.
，
；
C.
，
；
D.
，
；
4.
【解析】
【标注】
已知
与
都是方程
的解，则
与的值是（ ）．
【答案】A
是方程
的解，可得
，则原方程为
，
是方程
的解， 可得
，
．
【知识点】由二元一次方程的解求参数的值
5. 在平面直角坐标系
中，点
，点
，且
．
5
1
2
（1 ）
（2 ）
1
2
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
回答下面问题：
若
，
，则点
的坐标是__________．
若
，
，则点
的坐标是__________．
若
是关于、的二元一次方程
的一个解，且点
的纵坐标
是
，求
点
的坐标．
【答案】
1
2
（1 ）
（2 ）
．
∵
，
，
又∵由
，
∴
，
∴
．
，
，
∵
，
∴
，
∴
．
∵
为方程
的一个解，
∴
①
又∵
，
且当
时，由题意可知：
，
将
代入①可知，
∴
，
当
时，
，
∴
，
代入①可得
，
∴
（舍）．
【知识点】二元一次方程的解
6. 已知关于、的方程组
，给出下列结论：
①当
时，方程组的解也是方程
的解．
6
【解析】
【标注】
②当
时，
．
③不论取什么实数，
的值始终不变．
④若
，则的最小值为
．
请判断以上四个结论是否正确，并分别说明理由．
【答案】②③④正确．
关于、的方程组
，
解得：
．
①将
代入
，
得：
，
将
，
代入方程左边得：
，右边
，左边
右边，本选项错误．
②将
代入
，
得：
，
即当
时，
，本选项正确．
③将原方程组中第一个方程
，加第二个方程得：
，
即
，不论取什么实数，
的值始终不变，本选项正确．
④
，
即若
，则的最小值为
，此选项正确．
故正确的选项有：②、③、④．
【知识点】由二元一次方程的解求参数的值
