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【二元一次方程组的巧解】题集【A】
1. 已知方程组
，则
．
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
2. 小明在某商店购买商品
、
共两次，这两次购买商品
、
的数量和费用如表：
购买商品
的数量
（个）
购买商品
的数量
（个）
购买总费用（元）
第一次购物
第二次购物
若小丽需要购买个商品
和个商品
，则她要花费（ ）．
A.
B.
C.
D.
3.
用换元法解方程组
时，如果设
，
，那么原方程组可化为关
于、的二元一次方程组是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 三个同学对问题“若方程组
的解是
，求方程组
的
解．”提出各自的想法 甲说：“这个题好像条件不够，不能解”；乙说：“它的系数有一定的规
律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替代的方法
来解决”．参考他们的讨论，求这个题目的解（ ）．
5. 已知方程组
的解是
，则方程组
的解是
，
．
6. 已知
的解是
，则方程组
的解是
，
．
7.
已知方程组
，则
，
．
8.
已知二元方程组
，则
，
．
2
9. 解方程组
．
（1 ）
（2 ）
10. 解方程组：
．
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 解下列方程组：
．
．
若、的值满足方程组
，求
的值．
（1 ）
（2 ）
12. 解方程组：
．
．
13.
计算：
（1 ）
（2 ）
14.
小明同学遇到如下问题：解方程组
他发现如果直接用代入消元法或加
减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的
看作一个数，把
看
作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
令
，
．
这时方程组化为：
解得
，把
代入
，
，得
解得
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题．
解方程组
．
若方程组
解得
求方程组
的解．
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