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1
方程与等式的性质 题集【B】
1. 方程的概念
A.
B.
C.
或
D.
1.
【解析】
【标注】
若方程
是关于的一元一次方程，则代数式
的值为（ ）．
【答案】A
由已知方程，得
．
∵方程
是关于的一元一次方程，
∴
，且
，
解得，
，
则
．
故选
．
【知识点】由一元一次方程的定义求参数的值
2.
【解析】
【标注】
若关于的方程
为一元一次方程，则它的解是 ．
【答案】
由题意知，
，所以
．
方程化为
，解得
．
【知识点】由一元一次方程的定义求参数的值
3.
【解析】
【标注】
若
是关于的一元一次方程，则
，这个方程的解为 .
【答案】 ;
略
【知识点】常规一元一次方程解法
2
4.
【解析】
【标注】
若关于的方程
为一元一次方程，则它的解是 ．
【答案】
由题意得
，解得
．
故原方程为
，解得
．
【知识点】一元一次方程的解
5.
【解析】
【标注】
若方程
是关于的一元一次方程，求的值，并求该方程的解．
【答案】
．
由一元一次方程的定义，可得：
，
解得：
．
把
代入原方程得：
，
解得：
．
【知识点】由一元一次方程的定义求参数的值
6.
【解析】
【标注】
已知
是以为未知数的一元一次方程，如果
，求
．
【答案】
由一元一次方程的定义解得：
，
∵
，∴
．
∴
．
【知识点】一元一次方程的定义
2. 解的概念
1. 如果
是关于的方程
的解，则
的值是（ ）．
3
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】A
将
代入
得
，解得
．
【知识点】由一元一次方程的解求参数的值
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
已知关于的方程
的解是
，则
的值为（ ）．
【答案】C
∵的方程
的解是：
，
∴
，
解得
．
【知识点】由方程的解求参数的值
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
若
是关于的方程
的解，则的值为（ ）．
【答案】A
将
代入
得：
，
解得
．
【知识点】由一元一次方程的解求参数的值
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
如果
是关于的方程
的解，那么
的值是（ ）．
【答案】B
把
代入
得，
4
【标注】
，
解得，
．
故选：．
【知识点】由一元一次方程的解求参数的值
5.
【解析】
【标注】
若关于的方程
的解是
，则
的值为 ．
【答案】
把
代入方程得：
，
解得
，
故答案为：．
【知识点】由一元一次方程的解求参数的值
3. 等式的性质
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
1.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列根据等式的性质变形正确的是（ ）．
【答案】C
等式两边同时减去
，再同时减去得到
，故错误；
等式两边同时乘以得到
，故 错误；
等式两边同时除以得到
，故正确；
等式两边同时乘以得到
，故错误．
故选
C
.
【知识点】等式性质1
A.
B.
C.
D.
2. 已知
，下列等式变形不一定成立的是（ ）．
【答案】B
5
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
两边都加，结果不变，故
错误；
时两边都除以，无意义，故正确；
两边都乘以
，都加，结果不变，故错误；
两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故
错误．
故选
B
.
【知识点】判断不等式的变形是否正确
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
3.
【解析】
【标注】
下列结论不正确的是（ ）．
【答案】C
，
若
，
则
不成立．
【知识点】等式性质1
4.
【解析】
【标注】
右边的框图表示解方程
的流程，其中“系数化为”这一步骤的依据是 ．
【答案】等式性质：等式左右两边同时乘或者除以一个非零数，结果仍为等式
下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“系数化为”这一步骤的依据是等式性质
：等式左右两边同时乘或者除以一个非零数，结果仍为等式．
【知识点】等式性质2
6
5.
【解析】
【标注】
在等式
的两边同时加上一个多项式可以得到等式
，则这个多项式
是 ．
【答案】
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴等式两边同时需要加上
这个多项式．
【知识点】等式性质1
6.
【解析】
【标注】
已知
，用含的代数式表示为 ．
【答案】
，
，
．
【知识点】等式性质2
7.
【解析】
【标注】
已知等式
且
，求
的值．
【答案】
．
∵
且
，
∴
，∴
．
当
时，原式
．
【知识点】求含参一元一次方程—系数含参
